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Der 



Z E I T 8 I N N 

*7 x i i 3 v k 



nach Versuchen 



von 




Dr. Karl I yierordt 

Professor der Physiologie in Tübingen. 



Tübingen, 1868. 
Verlag der H. Laupp'schen Buchhandlung. 



8F 



Druck von H. Laupn in Tübingen. 



'TT* 



l 



+.) 






Inlialtsverzeiclmißs. 

Einleitung. 

Seite 

§. 1. Unsere Aufgaben 1 

§. 2. Der physikalische Standpunkt 3 

§. 3. Der physiologische Standpunkt 5 

§. 4. Der psychologische Standpunkt 8 

§. 5. Quantitative Natur der durch die Generalsinne vermit- 
telten Empfindungen 11 

§. 6. Die concrete Zeitempfindung und deren Messung . . 15 

§. 7. Der empfundene Unterschied und dessen Maass ... 22 

§. 8. Versuchstechnik 30 

Versuchsreihen. 

A. Die Reproduktion der empfundenen Zeit. 

§. 9. Unmittelbare Wiederholung der gehörten Zeit durch 

eine Taktbewegung 34 

§. 10. Wiederholung der gehörten Zeit durch eine nach einer 

Pause ausgeführte Taktbewegung 38 

§.11. Wiederholung periodischer Gehöreindrücke durch Takt- 
bewegungen 44 

§. 12. Wiederholung zeitlicher Tasteindrücke durch Taktbe- 
wegungen 47 

§. 13. Unmittelbare Wiederholung einer spontanen Taktbe- 
wegung , 49 

§. 14. Wiederholung einer spontanen Taktbewegung nach 

einer Pause 53 

§. 15. Vielfach wiederholte Taktbewegungen 57 

B. Die Vergleichung von Zeitgrössen. 

§. 16, Vergleichung periodischer Gehöreindrücke .... 62 
§. 17. Die Vorstellung differenter Zeiten 75 



-* v 



IV 

C. Die "Wahrnehmung von Zeitgrössen an sich. 

§. 18. Qualitative Zeitempfindungen des Gehörsinnes ... 77 
. 19. Schätzung grösserer Zeitwerthe 83 



D. Die Geschwindigkeit. 

§. 20. Wahrnehmung der Geschwindigkeit mittelst des Seh- 
sinnes 86 

§. 21. Der zeitliche Verlauf der Willensbewegung mit beab- 
sichtigter gleichmäßiger Geschwindigkeit .... 88 

§. 22. Der zeitliche Verlauf der beabsichtigten beschleunig- 
ten Bewegung 104 

§. 23. Der zeitliche Verlauf der beabsichtigten verzögerten 

Bewegung 110 

Versuchsergebnisse. 

§. 24. Der constante Fehler in den Zeitempfindungen . .111 
§. 25. Der constante Fehler in der Wahrnehmung der Ge- 
schwindigkeiten 114 

§. 26. Täuschungen des Tastsinnes in der Auffassung der 

Geschwindigkeiten • . 118 

§. 27. Scheinbare Verzerrung bewegter Gegenstände . . . 123 
§. 28. Verkleinerung der Gegenstände in Folge rascher par- 

allaktischer Verschiebung gegen den Hintergrund 134 

§. 29. Zeitempfindungen qualitativer Natur 136 

§. 30. Der mittlere reine Fehler der Zeitempfindungen . . 138 

§. 31« Periodische Zeitempfindungen 139 

§. 32. Der zeitliche Verlauf der Willensbewegung .... 143 

§. 33. Die Unterscheidungsempfindlichkeit für Zeitgrössen . 148 

§. 34. Empfindungsunterschied und empfundener Unterschied 154 

§. 35. Der absichtlich hergestellte Unterschied 158 

§. 36. Das Weber'sche Gesetz 160 

§. 37. Zeitliche Veränderungen des Zeitsinnes 163 

§. 38. Die Empfindung sehr kleiner Zeiten 166 

§. 39. Die organischen Bedingungen der Zeitempfindungen . 171 

§. 40. Discontinuität der Zeitempfindung 175 

§. 41. Die Entstehung der Zeitempfindung 182 



*'? 



§. 1. Unsere Aufgaben. 

Die Fortschritte der Neuzeit auf dem weiten Gebiete der 
Sinnesphysiologie lassen es schwer begreiflich finden, dass die 
Leistungen des Zeitsinnes bisher nur eine geringe und in der 
Regel bloss beiläufige Beachtung gefunden haben. Wieviel hier 
zu thun ist, kann Jeder ermessen, der den gegenwärtigen Stand- 
punkt unseres Wissens über den Raumsinn mit dem vergleicht, 
was bis jetzt über Empfindung und Wahrnehmung von Zeit- 
grossen ermittelt worden ist; noch viel mehr aber derjenige, 
welcher auch nur einen einzigen Sinn in Bezug auf seine zeit- 
lichen Perceptionen experimentell geprüft hat, und wenn die 
erfolgreichen Bemühungen E. H. Weber's und Fechner's zur 
Aufstellung fundamentaler Gesetze geführt haben, nach welchen 
allen Sinnesempfindungen wirkliche Grössenmaasse , sei es be- 
wusst oder auch nur unbewusst zu Grunde liegen, so wird die 
Aufforderung um so dringender, die Normen zu erforschen, 
welche unsere Wahrnehmungen von Zeitgrössen beherrschen. 

Unsere nächste Aufgabe wird also sein, die mannigfaltigen 
Leistungen des Zeitsinnes zu verfolgen, wie sie wenigstens in 
den wichtigsten Sinnesgebieten, sowie in der Ausführung von 
willkürlichen Bewegungen und endlich in der blossen Vorstel- 
lung von Zeitgrössen sich kundgeben. 

Diese Leistungen sind aber nichts weniger als vollkommen; 
namentlich haften an denselben gewisse konstante Fehler, die 
zu verschiedenen Sinnestäuschungen führen, welche bisher ent- 

Vierordt, Zeitsinn. 1 



weder nicht richtig erklärt werden konnten, oder überhaupt 
unbekannt geblieben sind. Ich hoffe, dass es mir gelungen ist, 
eben in diesen konstanten Fehlern das natürliche und unge- 
zwungene Erklärungsprincip jener Sinnestäuschungen aufgefunden 
zu haben. 

Abgesehen von den in neuester Zeit vielfach angestellten 
Untersuchungen über das Zeitintervall zwischen Nervenreizung 
und Empfindung, sind bis jetzt bloss drei Experimentalarbeiten, 
die sich direkt auf bestimmte Specialleistungen des Zeitsinns 
beziehen, veröffentlicht worden. Zwei rühren von meinen ehe- 
maligen Zuhörern, Dr. Höring und Dr. Camerer her, die dritte 
von Prof. Mach in Wien. 

Den umfassenden Aufgaben, welche die Physiologie des 
Zeitsinnes zu lösen hat, sind die Kräfte eines Einzelnen nicht 
gewachsen. Die Versuchstage dürfen, weil Ermüdung rasch 
eintritt, nicht zu viele Einzelversuche enthalten; auch ist die 
Ausmessung der auf dem Kymographion verzeichneten Zeit- 
grössen — wegen der unvermeidlichen Schwankungen der Um- 
drehungsgeschwindigkeit des Apparates an den verschiedenen 
Versuchstagen — eine sehr zeitraubende Arbeit. Wenn die 
erste Umschau auf dem bisher so vernachlässigten Gebiete viel 
mehr eine Prüfung des Zeitsinnes nach möglichst vielen Rich- 
tungen, als eine Concentration der Untersuchung auf nur wenige 
Fragen verlangt, so wird es dieser Schrift billiger Weise nicht 
zum Vorwurf gereichen, dass die einzelnen Versuchsreihen nur 
so viele Hunderte oder Tausende von Versuchen enthalten, als 
sie Tausende oder selbst Zehntausende aufweisen sollten, um 
die hier zu Grunde liegenden Gesezmässigkeiten mit aller 
Schärfe festzustellen. Ich bescheide mich desshalb, den Gang 
der Erscheinungen im Allgemeinen festgestellt zu haben; die 
strengere, mathematische Formulirung der Normen muss künf- 
tigen Specialforschungen überlassen bleiben. 



3 



§. 2. Der physicalische Standpunkt. 

Die Leistungen unserer Sinneswerkzeuge, insofern dieselben 
auf Feinheit und Schärfe der sinnlichen Wahrnehmungen sich 
beziehen, bieten zunächst ein physicalisches Interesse und in 
der That war es auch ein solches, welches überhaupt anfieng, 
jene Fragen in den Kreis wissenschaftlicher Untersuchung zu 
ziehen. Bei der Prüfung der Zuverlässigkeit und praktischen 
Verwendbarkeit der physicalischen Maassinstrumente handelte 
es sich um die Fragen, was leisten hierbei die Sinne? wie 
unterstützen, wie hemmen sie die Ausführung der Beobachtungen? 
welches Minimum der Grösse oder Stärke des Reizes vermag 
der zu den Messungen in Anspruch genommene Sinn über- 
haupt noch zu erkennen? welches endlich ist die Unterschei- 
dungsempfindlichkeit desselben, d. h. wo hört die Fähigkeit 
eines Sinnes auf, Unterschiede in den Grössenwerthen zweier 
Sinnesreize überhaupt noch wahrnehmen zu können? 

Die Maassmethoden der Physiker können wir, was die 
Beihülfe der sinnlichen Empfindungen, vor allem aber das hier 
besonders in Betracht kommende Yerhältniss derselben zu dem 
zu messenden Gegenstand selbst anlangt, in zwei Classen theilen. 

In. der ersten Classe ist man, unter Wegfall jedes objek- 
tiven direkten Maassstabes, ausschliesslich angewiesen auf den 
Empfindungsinhalt selbst. Viele photometrische Methoden z. B. 
gehören hieher, bei welchen man bekanntlich die Aufgabe hat, 
zu bestimmen, wann zwei bewegliche, vom Beobachter verschieden 
weit abstehende Lichtquellen eben aufhören, einen noch wahr- 
nehmbaren Helligkeitsunterschied zu bieten. Bei den Mes- 
sungen dieser Classe handelt es sich allemal um specifische 
Empfindungen desjenigen Sinnes, für welchen das 
physicalische Agens, das gemessen werden soll, 
der homologe (adaequate) Sinnesreiz selbst ist. 

1* 



Zur Wahrnehmung und Vergleichung der Höhen, Timbren, 
Stärken der Töne wird also das Gehör benützt, Farben und 
Lichtstärken werden durch den Sehsinn gemessen und geschätzt, 
dessen specitische subjective Energie lediglich in Farben- und 
Lichtempfindungen besteht. Diese Messungsmethoden können 
als subjective, physiologische, unmittelbare, natürliche bezeichnet 
werden. 

Die Methoden der zweiten Classe, welche in der Physik' 
eine viel ausgedehntere Verwendung finden, sind objektiver 
Natur, d. h. man legt an den zu messenden Gegen- 
stand einen Maassstab an, der nichts gemein hat mit den 
Empfindungen, welche das zu messende Agens in uns erregt 
und der sich auf Nebenwirkungen bezieht, welche eben dieses 
Agens hervorbringt. Der Wärmegrad wird nicht mittelst des 
Temperatursinnes, sondern durch den Sehsinn, d. h. die Wahr- 
nehmung der Höhe einer Quecksilbersäule gemessen u. s. w. 
Characteristisch für die Mehrzahl dieser »objectiven« Messungs- 
methoden, die wir von unserem Standpunkt aus als indirecte, 
künstliche bezeichnen können, ist die Genauigkeit gegenüber 
denjenigen der ersten Klasse; eine Genauigkeit, die in der 
Regel die entsprechenden Leistungen desjenigen Sinnes, der 
das homologe, directe Maassinstrument des betreffenden Agens 
darstellt, weit hinter sich zurücklässt. Man wendet also diese 
Methoden immer dann an, wenn es sich um scharfe Bestim- 
mungen, namentlich der absoluten Werthe, handelt, wogegen 
man die unmittelbaren Methoden benützt 1) zur bloss beiläu- 
figen Schätzung der absoluten Grössenwerthe und 2) zur Er- 
mittelung von Unterschieden, resp. der Gleichheit zweier Sin- 
nesreize , eine Aufgabe , für welche die Sinne verhältnissmässig 
am meisten befähigt sind, so dass eben diese Fähigkeit zu den 
wissenschaftlichen Maassbestimmungen der ersten Classe in An- 
spruch genommen wird. Nur zur Wahrnehmung der Farben. 



ganz vorzugsweis aber der Töne, sind die adaequaten Sinnes- 
nerven verhältnissmässig besser disponirt, sodass die betref- 
fenden Empfindungen um so lieber als physicalische Erken- 
nungs- und Maassmittel von Licht- und Tonschwingungen in 
den meisten Fällen benützt werden, als sie sich ohne weitere 
Umstände und Zeitverlust gewinnen lassen. 

§. 3. Der physiologische Standpunkt. 

Die Physiker beschränkten, unserem Gegenstand gegenüber, 
ihre Bemühungen ausschliesslich auf Feststellung gewisser beim 
physicalischen Experiment in Frage kommenden Leistungen des 
Gehör- und Gesichtssinnes, indem sie in der That keine Ver- 
anlassung hatten, die messenden Leistungen der übrigen Sinne 
zu untersuchen, die in der Regel durch viel exactere physi- 
kalische Messungsinstrumente ersetzt werden können. Warum 
sollten sie auch Versuche anstellen z. B. über die Fähigkeit 
des Muskelsinnes, Gewichtsunterschiede wahrnehmen zu können, 
wenn die Waage fast ebenso schnell und viel sicherer zum 
Ziel führt? Gleichwohl treten uns auch hier Begabungen ge- 
wisser Sinne entgegen, die, wie mir scheint, auch zu nicht- 
physiologischen Zwecken recht wohl praktisch und wissenschaft- 
lich verwendet werden könnten. So ist unser Vermögen, Ge- 
schmacksstoffe bis zu einer gewissen Verdünnung herab noch 
wahrnehmen zu können, praktisch bisher unbenutzt geblieben; 
es liegt aber nahe, durch methodische Verdünnung der Lösung 
eines Geschmackskörpers den Punkt, wo seine Schmeckbarkeit 
eben aufhört, leicht und schnell zu bestimmen, also, unter Be- 
rücksichtigung des gemachten Wasserzusatzes, die anfängliche 
Concentration der Lösung. Ebensowenig hat man das Unter- 
scheidungsvermögen für verschiedene Concentrationen, also auch 
unsere Fähigkeit, gleiche oder annähernd gleiche Concentra- 



<^ 



6 

tionen von Lösungen desselben Geschmackskörpers als gleich 
erkennen zu können, bisher praktisch verwendet; Lösungen 
schmeckbarer Körper, die noch bei starken Verdtinnungsgraden 
den Geschmackssinn bedeutend anregen, könnten auf ihren 
Gehalt schnell und zuverlässig geprüft werden mittelst zum 
Voraus bereiteter und zur Vergleichung dienender Normal- 
lösungen. In Fällen der Art, wo es sich um sehr kleine Men- 
gen der gelösten Substanz handelt, sind die Leistungen des 
Geschmackssinnes sogar bevorzugt vor denen der Wage. 

Gegenüber diesen physikalischen und praktischen Stand- 
punkten verlangte das physiologische Interesse vor Allem die 
Ausdehnung dieser Untersuchungen auf das ge- 
sammte Sinnesgebiet, also die Feststellung der Unter- 
scheidungs- und womöglich auch absoluten Empfindlichkeit für 
Druckwirkungen, Wärmegrade, für Geschmacks- und Geruchs- 
körper; umfassende Aufgaben, denen sich noch anreiht die Be- 
stimmung des Vermögens gewisser oder selbst aller Sinne, coft- 
crete Raum- und Zeitgrössen auffassen und wiederum von ein- 
ander unterscheiden zu können. 

Die Physiologie löste übrigens nicht bloss diese spcciellen 
Aufgaben auf dem Versuchswege, theilweise wenigstens, sondern 
entrückte die ganze Lehre dem Gebiete der blossen Casuistik, 
indem sie über die Feinheit und Schärfe der Empfindungen, 
mit einem Wort über die Empfindlichkeit der Sinne, allgemeine 
Normen aus dem gewonnenen Erfahrungsmaterial ableitete. 
Was die Empfindlichkeit für kleinste Reizgrössen 
betrifft, die schon innerhalb der Gesundheit sehr merklich 
schwankt, in Krankheiten aber die grössten Abweichungen 
bietet,, z. B. von der gesteigerten Gehörempfindlichkeit einer 
Hysterischen bis herab zu den stärkeren Graden der Schwer- 
hörigkeit, 90 ist dieselbe (der hinlänglich gerechtfertigten gang- 
baren Betrachtungsweise gemäss) umgekehrt proportional den 



-> 



*■ 



Reizgrössen, welche die nämliche Empfindungsgrösse, z. B. einen 
eben noch merklichen minimalen Licht- oder Schalleindruck 
auslösen. Dieselbe Betrachtung wiederholt sich für die Unter- 
scheidungsempfindlichkeit, welche ebenfalls unter phy- 
siologischen und pathologischen Bedingungen innerhalb weitester 
Grenzen schwankt, sodass bei verschiedenen Menschen, oder, 
unter veränderten Nebenbedingungen, bei demselben Menschen, 
verschieden grosse Abänderungen der objectiven Reizgrössen 
verlangt werden, um gleich grosse, also auch eben noch merk- 
bare Unterschiede zwischen zwei Empfindungen auszulösen. 
Systematische Versuche an Kranken dürften auf diesem» von 
den Pathologen bisher nur selten betretenen Gebiete eine loh- 
nende Ausbeute versprechen, zumal wenn man sich nicht, wie 
bisher, ausschliesslich auf die direkten, idiopathischen Störungen 
(Halblähmungen, Hyperästhesieen u. s. w.) der Sinne beschränkt, 
sondern die Untersuchung ausdehnt auf die mit pathologischen 
Zuständen der Gesammtconstitution verbundenen rein functiiv 
nellen Abweichungen der Sinnesempfindlichkeit. 

Ueber die Unterscheidungsempfindlichkeit stellte E. H. 
Weber "in seinem Artikel: Tastsinn und Gemeingefühl in 
Wagner's Handwörterbuch der Physiologie, gestützt auf fremde, 
namentlich aber eigene, speciell zu diesem Zweck angestellte 
Versuchsreihen die Norm auf: dass mit wachsender Grösse des 
Reizes und der Empfindung immer grössere Reizzuwüchse nöthig 
sind; um einen, eben noch merklichen Empfindungsunterschied 
zweier Reizgrössen, oder, allgemeiner ausgedrückt, denselben 
Empfindungszuwuchs auszulösen. Gleiche verhältniss- 
mässige .Reizzuwüchse entsprechen gleichen Em- 
pfindung s zuwüchsen. Diese Norm, welche nicht ohne 
Weiteres aus allgemeinen Qualitäten der Empfindungen gefol- 
gert, sondern nur auf empirischem Wege gefunden werden 
konnte, gilt annähernd für alle specifischen Sinnesempfindungen, 



8 

wenigstens innerhalb einer gewissen, bei manchen Sinnen aller- 
dings engen Breite der Intensitätswerthe der Sinnesreize. 

§. 4. Der psychologische Standpunkt. 

Die physiologischen Erfahrungen über die Empfindlichkeit 
auf dem gesaramten Sinnesgebiet geben, selbst in der an- 
nähernd gültigen allgemeinen Form, die sie im Weber'schen 
Gesetz angenommen haben, zunächst bloss Aufschluss über die 
objeetive Leistungsfähigkeit, die Virtuosität und praktische 
Brauchbarkeit der Einzelsinne; keineswegs aber ein Maass der 
Empfindungen selber. 

Unsere Specialsinne sind, wenn es sich um die Auffassung 
der absoluten Empfindungsstärke handelt, sehr beschränkt ; einem 
Schall, einer Geschmacksempfindung u. s. w. schreiben wir 
zwar eine gewisse Stärke zu ; wir ordnen selbst den Intensitäts- 
grad der gehabten Empfindung ein in eine bestimmte Empfin- 
dungscategorie, nennen die Empfindung eben noch merklich — 
sehr schwach — schwach u. s. w. bis hinauf zu den höchsten 
Graden der Stärke; immerhin sind es aber — gegenüber der 
ungeheuren Breite der objeetiven Keizscala — nur wenige und 
vage Categorien der absoluten Empfindungsstärke, welche uns 
hier zu Gebot stehen. Dasselbe ist der Fall bei der Verglei- 
chung der Stärke zweier, qualitativ gleichen Empfindungen; 
wir nennen diese Empfindung etwas stärker — stärker — viel 
stärker u. s. w. als jene und drücken damit nur sehr beiläufig 
das Grössenverhältniss beider Empfindungen aus. Es knüpfen 
sich also keine irgendwie genaueren Grössenmaasse weder an 
unsere absoluten Empfindungen, noch an die wahrgenommenen 
Empfindungsunterschiede. Von der bekannten, experimentell 
bis jetzt leider nicht näher gewürdigten, Erfahrung, dass wir 
die Empfindungen, die wir durch Gewichte, Temperaturen u. s. w. 



haben, in Folge langer und anhaltender Uebung in objektivem 
Grössenmaasse annähernd richtig auszudrücken im Stande sind, 
können wir vorerst absehen. 

Wenn wir einen Lichteindruck stark oder schwach, einen 
Schall kaum wahrnehmbar, oder heftig u. s. w. nennen, so an- 
erkennen wir damit, dass auch die specifiscben Empfindungen 
ihr Intensitätsmaass haben, obschon uns die Maassgrössen selbst 
nicht deutlich in's Bewusstsein fallen. Es ist bekanntlich 
Fechner's Verdienst, zuerst ein Maassprincip für die Empfin- 
dungsgrösse aufgestellt und damit die naturwissenschaftliche 
Methode auf ein Gebiet der Psychologie übertragen zu haben, 
welches, wie die Seelenlehre überhaupt, bisher keinen streng wis- 
senschaftlichen Anknüpfungspunkt mit der ihr doch so nahe 
verwandten Sinnesphysiologie hatte finden können. Fechner 
verlangt von einem Grössenmaass der Empfindung geradezu 
dasselbe, was überhaupt jede Messung zu leisten hat, nämlich 
1) die Angabe, wieviel mal die eine Empfindung stärker ist als 
die andere und 2) wie viele Empfindungseinheiten in einer 
concreten Empfindungsstärke enthalten sind, also nichts anderes 
als ein rationelles absolutes Maass der Empfindungsgrössen, 
welches diese Grössen eben durch Einheiten ihrer Art 
misst. Ein Sinnesreiz wird uns erst merklich bei einer ge- 
wissen Stärke, dem »Seh wellen werth des Reizes«; unterhalb 
dieser Minimalgrösse wird der Reiz nicht mehr empfunden. 
Dem Schwellenwerth, dessen Durchschnittsgrösse für viele Reize 
experimentell festgestellt ist, entspricht also die schwächste, 
gerade noch wahrnehmbare Empfindung. Dessgleichen müssen 
zwei Reize einen gewissen minimalen Grössenunterschied zeigen, 
wenn sie eben noch unterschieden und nicht einander gleich- 
gesetzt werden sollen. Dieser »Schwellenwerth des Reizunter- 
schiedes« ist für viele Reize ebenfalls erfahrungsmässig in 
Durchschnittsmaassen festgestellt. Unter Zugrundlegung des 



* 



10 

Weber'schen Gesetzes, dass in der ganzen objectiven Reizscala 
die Empfindungsunterschiede gleich bleiben, wenn das Verhält- 
niss der Reizstärken gleich bleibt, geht man aus von dem 
Schwellenwerth des Reizes und der entsprechenden, d. h. eben 
noch merklichen schwächsten Empfindung. Lä&'t man nun die 
Reizgrösse successiv wachsen je um den »Schwellenwerth des 
Reizunterschiedes«, so erhält man ebensoviele merkbare Zu- 
wüchse der Empfindung; die Summa der Empfind ungszuwüchse 
von Null an bis zu dem Werth, welcher dem gegebenen Reiz 
entspricht, ist somit das Grössenmaass der Empfindung. Eine 
derartige Summirung würde übrigens, selbst wenn wir mit end- 
lichen Grössen der Reiz- und Empfindungszuwüchse rechnen, 
eine mühsame Operation sein. Die Zuwüchse müssen aber 
strenge genommen unendlich klein gesetzt werden. Fechner 
hat nun eine einfache mathematische Funktion aufgestellt über 
den genauen Zusammenhang zwischen Reizgrösse und Empfin- 
dungsgrösse, nach welcher die Empfindungen nicht wachsen 
wie die absoluten Grössen der Reize, sondern wie die Loga- 
rithmen: der Reize. Wenn also die Reizgrössen 10 und 100 
auf 11 und 110 steigen, so steigen die Empfindungsstärken von 
1,00 resp. 2,00 auf 1,04 resp. 2,04, also um gleichviel. Dieses 
wenigstens Auf manchen Sinnesgebieten für die Empfindungs- 
stärke innerhalb gewisser weiteren oder engeren Grenzen 
geltende Gesetz bewährt sich in evidentester Weise auch für 
die Unterscheidung von Tonhöhen. Bei diesen handelt es sich 
in den einzelnen Octaven bekanntlich nicht um die absoluten 
Unterschiede der Schwingungszahlen; gleiche Verhältnisse je 
zweier Schwingungszahlen also z. B. das Octavverhältniss bringen 
in der That den gleichen Empfindungsunterschied hervor. 

Die Empfindungszuwüchse im Fechner'schen Sinne sind 
offenbar woÄl definirbare psychische Elemente, deren Gültigkeit 
keineswegs von der Frage abhängt, ob das Weber'sche Gesez 



11 

im ganzen Gebiet der objectiven Reizscala statthaft ist oder 
nicht. Wenn die Empfindung, wie es in der That der Fall ist, 
an den Grenzen der objectiven Reizscala nach einem anderen 
Geseze fortschreitet, wenn das Gesez sich sogar mehrfach ab- 
ändert zwischen dem Reizminimum und Reizmaximum, so bleiben 
immer noch die für die Empfindung merklichen Zuwüchse übrig, 
deren Summirung auch jetzt nicht unausführbar wird. 

Das bisher über das Empfindungsmaass Gesagte bezieht 
sich auf die specifischen Empfindungen, wir betrachten nunmehr 
die durch die Generalsinne vermittelten Empfindungen und 
Wahrnehmungen, die, vermöge des ihnen anhaftenden quanti- 
tativen Characters, der Messung viel zugänglicher sind. 

§. 5. Quantitative Natur der durch die Generalsinne ver- 
mittelten Empfindungen. 

Die Empfindungen, welche wir nicht bloss durch zahllose 
Einflüsse der Aussenwelt, sondern auch mittelst vielfacher Zu- 
stände unserer eigenen Leiblichkeit erhalten, sind unserer un- 
mittelbaren Beobachtung aufs Beste zugänglich und wir benüzen 
dieselben als brauchbare, unter gleichen Bedingungen in gleicher 
Weise sich wiederholende Merkzeichen für das, was um uns 
und zumTheil auch in uns vorgeht; wir können sie ferner mit 
einer für den praktischen Gebrauch der Sinne hinreichenden 
Schärfe vergleichen; wir vermögen, gehabte Empfindungen sammt 
den daran sich knüpfenden Wahrnehmungen unserem Gedächt- 
niss einzuprägen, um sie mit späteren ähnlichen Ereignissen zu 
vergleichen; ja manche Empfindungen können wir sogar mit 
einer gewissen Deutlichkeit in der Vorstellung willkürlich re- 
produciren. Was aber die Empfindungen an sich sind, welche 
psychischen Vorgänge denselben zu Grunde liegen, das ist, trotz 
dieses vollkommensten Gebrauches, denn wir von den Sinnen 



12 

machen, so vollständig verborgen, wie uns überhaupt die we- 
sentlichen Eigenschaften der Seele, die wir ebenfalls nur in 
ihren äusseren Leistungen kennen, verborgen sind. 

Auf den ersten Blick mag es wohl den Anschein haben, 
dass die Leistungen des Raum- und Zeitsinnes viel brauchbarere 
Ausgangspunkte bieten, um in das psychologische Gebiet ein- 
dringen zu können, als die Specialsinne. Die Empfindungen, 
welche Farben, schallende Körper^ u. s. w. in uns erregen, sind 
mit den Bewegungen, welche jene Sinnesreize an und für sich 
charakterisiren , d. h. mit der objektiven Natur der Reize, in 
keiner Weise vergleichbar; ja sogar die verschiedenen Empfin- 
dungen desselben specifischen Sinnes, das Bittere und Süsse, 
die Wärme und Kälte, die Timbres der Töne u. s. w. sind 
ihrem Inhalt nach ebensowenig unter sich vergleichbar. 

Wesentlich anders verhalten sich die Perceptionen der 
Generalsinne. An die wachsende Grösse des concreten Räum- 
lichen und Zeitlichen knüpft sich die Vorstellung eines grös- 
seren objektiven Raumes , einer längeren objektiven Zeit; der 
Reiz ist für unsere Empfindung einfach gewachsen, ohne dass 
der sonstige Empfindungsinhalt ein anderer geworden ist oder 
doch zu werden braucht. Unsere räumlichen und zeitlichen 
Empfindungen haben keineswegs jenes vollständig subjective 
Gepräge wie die Empfindungen der Specialsinne. Gegenständ- 
liches und Empfundenes, resp. Wahrgenommenes sind auf dem 
Gebiete der Generalsinne wirklich und unmittelbar mit ein- 
ander vergleichbar, weil sich beide, wenigstens innerhalb ge- 
wisser Grenzen, vollkommen oder doch annähernd decken und 
übereinander legen lassen. Aber auch unsere Zeit- und Raum- 
vorstellungen , weit entfernt blosse »subjective Categorien un- 
seres Bewusstseins« darzustellen, wie gewisse philosophische 
Schulen annahmen, stehen mit der Realität der Dinge keineswegs 
in unauflöslichem Widerspruch; für die moderne Naturwissen- 



13 

schaft ist die — vom Standpunkt unserer unmittelbaren sinn- 
lichen Erfahrung unbegreifliche — Unendlichkeit des Raumes 
und der Zeit die nothwendige Consequenz jenes obersten Ge- 
sezes, welches den Wechselwirkungen der Naturkräfte über- 
haupt, also auch jeder räumlich und zeitlich endlichen Natur- 
erscheinung zu Grunde liegt. Unsere Zeit- und Raum-Empfin- 
dungen und Begriffe haben desshalb Realität nicht etwa in 
bloss empirischem Sinne, sodass selbst das Subjective, das bei 
unseren diessfallsigen Empfindungen ebenfalls mitunterläuft, die 
objeetive Wesenheit des räumlichen und zeitlichen Vorstellungs- 
inhaltes keineswegs aufhebt. 

Diese grossen Vortheile, wekhe die Zeit- und Raum- 
empfindungen und Wahrnehmungen uns bieten, erleichtern aber 
nur das erste Eindringen in unseren Gegenstand. Die Ope- 
rationen, durch welche wir allmälig zum Begriff des Zeitlichen 
und Räumlichen gelangen, und welche uns befähigen, ja nö- 
thigen, an alle unsere sinnlichen Empfindungen den Maassstab 
des Raumes und der Zeit anzulegen, sie sind uns vollständig 
verborgen. Zwar wissen wir, dass die allgemeinen Bedeckungen 
und die Netzhaut des Auges mit bestimmten Veranstaltungen 
versehen sind zur richtigen räumlichen Anbringungsweise der 
Sinnesreize, wir wissen, dass in allen empfindenden Nerven 
Einrichtungen getroffen sind, um das, was zeitlich nach einander 
vor sich geht, in der entsprechenden zeitlichen Aufeinanderfolge 
zum Bewusstsein zu bringen, aber alle diese Veranstaltungen 
— deren Unentbehrlichkeit in die Augen springt — lassen 
immer noch unerklärt, durch welches Verfahren die zum Ge- 
hirn fortgepflanzten Erregungen räumlich und zeitlich neben 
und nach einander in's Bewusstsein gelangen, und die beson- 
deren Formen der räumlichen Anordnung, welche man für die 
Endigungen der zu leitenden Nervenfasern in den Nervencentren 
postuiirt hat, alle Qualitäten, mit denen man die Seele aus- 



14 

statten wollte, um jene fundamentalen Vorgänge zu erklären, 
sie haben — so scharfsinnig erdacht sie auch sein mögen — 
gleichwohl nicht dazu verhelfen können, den wahren Hergang 
des psychischen Geschehens verständlich zu machen. 

Die specifischen Empfindungen verschaffen uns ausser dem 
qualitativen Empfindungsinhalt noch die Vorstellung verschie- 
dener Intensitätsgrade; wir haben starke und schwache Licht- 
empfindungen, bekommen von derselben Tonquelle, je nach dem 
Umfang ihrer Vibrationen, bald schwache, bald starke Hörein- 
drücke u. s. w. Soweit aber auch die Grenzen sein mögen, 
innerhalb welcher die Stärke dieser intensiven Empfindungen 
sich bewegt, so ist doch dej Empfindende (iu der Regel) nicht 
im Stande, an dieselben einen genaueren Maassstab anzulegen. 
Dieses Licht kommt uns bloss viel stärker, nicht aber 3mal 
stärker vor als jenes; diese Zuckerlösung viel süsser als jene, 
aber vergleichbare Maasse der Süssigkcitsgrade sind mit diesen 
Geschmacksempfindungen nicht verbunden. Gegenteilige An- 
gaben beruhen entschieden auf einer Selbsttäuschung. Die 
Specialsinne haben also, wie E. H. Weber richtig hervorhebt, 
im Allgemeinen keine Multipla der Empfindungen, im wesent- 
lichen Gegensatz zu unseren Raum- und Zeitwahrnehmungen. 
Diese Linie kommt uns nicht bloss länger, sondern doppelt so 
lang vor als jene; dieser Höreindruck macht uns blos 7s des 
zeitlichen Eindrucks wie jener u. s. w. Die Generalsinne sind 
also mathematische Sinne, sie beziehen sich auf die 
Wahrnehmung der Formen, wie die Sinnesreize an uns ange- 
bracht werden; die räumlichen und zeitlichen Grössenwerthe 
der Sinnesreize fallen so zu sagen unmittelbar in unser Be- 
wusstsein, und der Empfindungsinhalt nimmt zu mit zunehmender 
Grösse der zeitlichen und räumlichen Einwirkung des Reizes, 
alles unschätzbare Vortheile, die uns erlauben, die gehabten 
Empfindungen "der Generalsinne alsbald — und zwar mit an- 



15 

nähernder Richtigkeit — zu reproduciren und mit direkten 
Maassen zu messen. 

§. 6. Die concrete Zeitempfindung und deren Messung. 

Dem Gesagten zufolge verbindet mit einer gehabten spe- 
cifischen Empfindung der Empfindende keinen bestimmten, un- 
mittelbar in das Bewusstsein fallenden Intensitätswerth ; auch 
können solche Empfindungen in der Vorstellung nicht repro- 
ducirt werden mit Intensitätsgraden, die nur einigermassen pro- 
portional wären den Intensitätsgraden der entsprechenden ob- 
jectiven Empfindungen, geschweige, dass wir Mittel besitzen, 
um den Empfindungszustand, als volle, mit der gehabten ob- 
jectiven Empfindung vergleichbare Grösse willkürlich zu wie- 
derholen. 

Anders verhalten sich, wie gesagt, die Empfindungen der 
extensiven, der Generalsinne, welche ihr Grössenmaass wirklich 
in sich tragen und dasselbe unmittelbar in unser Bewusstsein 
bringen. Wir sehen eine Linie und sind im Stand, unmittelbar 
nachher eine Linie von gleicher Länge auf ein Papier zu ver- 
zeichnen, oder die der gesehenen Linie entsprechende Distanz 
an einem Maassstab anzugeben; ein irgend wie gestalteter 
fremder Körper berührt unsere Haut, wir vermögen, die Con- 
touren des Gegenstandes auf der berührten Hautstelle, oder 
auf jedweder anderen Fläche nachzuzeichnen ; haben wir zwei 
Schallempfindungen, die schnell oder langsam auf einander 
folgen, so können wir das Zeitintervall zwischen beiden Hör- 
eindrücken wiederholen und auf einen rotirenden Cylinder be- 
hufs genauer Zeitmessung markiren. Indem wir eine gesehene 
oder getastete Dimension, eine mittelst irgend welchen Sinnes 
empfundene Zeit reproduciren, sind wir nicht bloss vollkommen 
überzeugt von der Gleichheit des von uns Reproducirten mit 



16 

den räumlichen und zeitlichen Werthen der äusseren Reize, 
von der Gleichheit also der empfundenen und der objectiven 
Zeit, sondern wir vollführen auch diese Reproduction mit einer, 
für die praktische Brauchbarkeit der betreffenden Sinne zu- 
reichenden Genauigkeit. Die auf diese Weise reproducirte Zeit 
entspricht also der Vorstellung, die die Zeitdauer eines Sinnes- 
eindruckes in uns erregt, sie darf als Ausdruck, als Maass 
gelten für den entsprechenden zeitlichen Empfindungsinhalt. 
Der Einwurf, ein derartiges Maass sei doch nur eine conven- 
tionelie, eine höchstens unter gewissen Voraussetzungen, deren 
Zuständigkeit erst noch zu beweisen sei, zulässige Grösse, kann 
den Werth einer nach der genannten Methode durchgeführten 
Versuchsreihe in keiner Weise schmälern. Es handelt sich 
hier um jedenfalls genau definirbare und definirte Beziehungen 
zwischen der Grösse des objectiven Reizes und der Grösse, der 
ausgelösten Empfindung, Beziehungen, die, weil sie die Anle- 
gung eines Maassstabes gestatten, unter allen Umständen be- 
achtenswerth sein müssen. Ist unser Maassstab auch nicht der 
richtigste — mit welchem Maasse die zeitmessen de Seele misst, 
wissen wir nicht! — immerhin ist es ein Maassstab, für den 
nach Bedürfniss ein anderer, besserer substituirt werden kann, 
ohne dass aber dadurch die mit dem alten Maass vollführten 
Bestimmungen unbrauchbar würden. 

Wir empfinden eine und dieselbe objective Zeit unter ver- 
schiedenen Umständen nicht als gleich gross; wir reproduciren 
sie desshalb heute etwas kürzer, morgen etwas länger. Die 
absolute Empfindlichkeit für eine gegebene objective 
Zeitgrösse ist demnach um so grösser, je grösser diese Zeit 
von uns aufgefasst cL h. mit den bekannten Hülfsmitteln re- 
producirt wird; sie ist doppelt so gross, wenn wir dieselbe ob- 
jective Zeit in einer Versuchsreihe noch einmal so lang repro- 
duciren als in einer anderen. Aehnliche Verhältnisse kehren 



17 

wieder, wenn wir an verschiedenen Personen untersuchen, wie 

■ 

sie eine bestimmte Zeitgrösse auffassen. 

Mit dem Wachsthum eines räumlichen Reizes, sowie mit 
zunehmender zeitlicher Einwirkung des Reizes wachst auch die 
Grösse der in uns angeregten extensiven Empfindung. Einem 
einfachen Ausdruck für die absolute Grösse der gehabten 
Empfindung giebt die alsbald von uns vollführte Wieder- 
holung eben dieser Empfindung, indem wir die räumlichen oder 
zeitlichen Grenzen derselben markiren. Die auf diese Weise 
gemachten Markirungen von Zeitgrössen müssen als genaue 
Ausdrücke der gehabten Empfindungen gelten, weil wir zwischen 
beiden auch nicht den geringsten Unterschied wahrnehmen 
können; vergleichen wir aber die Grösse der Empfindungen 
mit der Grösse der Reize, so decken sich beide in der Regel 
nicht; die Empfindung ist grösser, oder kleiner, verhältniss- 
mässig selten ist sie gleichgross wie der objeetive Raum- oder 
Zeitwerth. Es besteht, wie wir später sehen werden, als aus- 
nahmsloses Gesetz, dass kleine Zeiten von uns grösser empfunden, 
also auch auf das Kymographion markirt werden, als sie wirk- 
lich sind; wogegen grössere. Zeiten in unserer Empfindung mit 
einer mit zunehmendem Wachsthum der objeetiven Zeit zu- 
nehmenden Abkürzung verbunden sind. Zwischen beiden Auf- 
fassungsweisen liegt natürlich ein Uebergangspunkt; auf die- 
sem Punkte der Indifferenz empfinden wir die Zeit gerade so 
gross, als sie wirklich ist. Den Quotienten der objeetiven Zeit 
in die empfundene Zeit wollen wir als Maass der relativen 
Empfindlichkeit bezeichnen und im Folgenden für die 
v&össen der wirklichen und der empfundenen Zeit beispiels- 
weis einfache Werthe willkürlich annehmen. 

Objeetive Zeit. Empfundene Zeit. 

1 3 

2 4 
Vierordt, Zeitsinn. 2 



18 

Objective Zeit. Empfundene Zeit. 

8 4V, 

4 5 

5 5 1 /» 

6 G 

7 6V4 
u. s. w. 

Demnach ist die relative Empfindlichkeit für die Zeitein- 
heit = 3, für 6 Zeiteinheiten = 1, für 7 Einheiten 0,88 u. s. w. 
Dass ähnliche Verhältnisse bei unseren Raumempfindungen 
wiederkehren, mag hier bloss angedeutet sein. Dabei ist es 
uns vorläufig gleichgültig, welche Ursachen, mögen sie in den 
Sinnesapparaten selbst liegen, oder in den begleitenden psy- 
chischen Processen, uns zur Vergrösserung oder Verkleinerung 
unserer zeitlichen Auffassungen veranlassen. — 

Wir haben noch ein zweites Hülfsmittel, um die 
Grösse einer gehabten Empfindung auszudrücken, und zwar in 
einer conventioneilen absoluten Maassgrösse; wir 
schätzen mit dem Augenmaass eine gegebene Distanz in Füssen 
und Zollen ab, wir geben einen zeitlichen Eindruck inSecunden 
oder Minuten mehr oder weniger genau an. Ein im Pulsfühlen 
geübter Arzt z. B. kann es soweit bringen, dass er die Puls- 
frequenz in jedem Einzelfall, ohne Zuhülfenahme einer Uhr 
mit Genauigkeit bestimmt Die Intensitäten gewisser speci- 
fischen Empfindungen lassen sich nach vorausgegangener langer 
Uebung ebenfalls in Conventionellen Maassen ausdrücken; Wer 
viel mit Gewichten zu thun hat, bestimmt ein gegebenes Ge- 
wicht mit leidlicher Genauigkeit; der Badewärter gibt die Tem- 
peraturgrade bis zum halben Grad richtig an; bemerkenswerthe 
Ausnahmen von dein sonst allgemein gültigen Gesez, dass unsere 
specifischen Empfindungen mit keinen bestimmten Intensitäts- 
werthen verbunden sind. Eine in dieser Richtung methodisch 



19 

durchgeführte Experimentenreihe, auch nur auf einem einzigen 
Sinnesgebiet, geschweige denn in Bezug auf den Zeitsinn, liegt 
meines Wissens bis jetzt nicht vor. 

Ebensowenig istein drittes Verfahren, wie wirGrös- 
senwerthe alltäglich mittelst unserer Sinne abzuschätzen pflegen, 
bis jetzt wissenschaftlich näher geprüft worden. Wir drücken 
eine gehabte Empfindungsgrösse nicht etwa durch einen con- 
ventionellen Maassstab, also in Zahlwerthen aus, sondern tragen 
sie ein in irgend eine jener allgemeinen Categorien, mit wel- 
chen wir die Grösse, resp. Stärke der extensiven und der in- 
tensiven Empfindungen beiläufig zu bezeichnen pflegen. Zeit- 
grössen bezeichnen wir der Reihe nach als: augenblicklich, 
— sehr kurz — kurz u. s. w. bis hinauf in die extremen 
Grade der Langsamkeit. Raumgrössen als kaum sichtbar — 
sehr klein — klein — u. s. w. Aehnliche Bezeichnungen 
wendet die Musik an für die Tempi's und für die Tonstärken; 
aber auch alle übrigen specifischen Empfindungen — selbst die 
Gemeingefühle nicht ganz ausgenommen — werden von uns 
nach ihrer Stärke, je nach der Concentration der Geschmack- 
und Geruchstoffe, dem Helligkeitsgrad u. s. w. mit Worten 
annähernd geschätzt. Die Zahl der bezüglichen Categorien ist 
allerdings keine grosse, welche unsere sinnliche Auffassung 
und demgemäss auch die Sprache unterscheidet; wenn wir 
z. B. mit einem Metronom experimentiren, das zwischen 40 bis 
etwas über 200 Schläge in der Minute machen kann, stehen 
uns kaum mehr als 7 bis 9 Geschwindigkeitsbezeichnungen für 
die Schlagfolge zu Gebot; wir unterscheiden: sehr langsam — 
langsam — massig langsam — adaequat (ich möchte fast sagen : 
"angenehm) — massig schnell — schnell — sehr schnell — 
vielleicht auch an der oberen und unteren Grenze noch: ein 
»uhecaus schnell« und ein »überaus langsam«. So schwankend 
und scheinbar unzuverlässig das einzelne Urtheil auch sein mag 

2* 



20 

bei einer bestimmten Schlagfolge, es macht sich auch hier ein 
merkwürdiges Gesetz geltend, welches diese psychischen Ope- 
rationen sogar in das Gebiet der exactesten Leistungsfähigkeit 
-hinaufzieht, sobald wir vom Einzelurtheil absehen und die durch- 
schnittlichen Leistungen in einer grossen Zahl von Fällen be- 
achten. Diese Leistungen sind für uns um so wichtiger, als 
die betreffenden Empfindungen als solche weniger mit bewussten 
Grössenwerthen , sondern offenbar mit etwas Qualitativem 
behaftet sind, das gleichwohl seiner Wesenheit nach ein Quan- 
titatives ist. 

Schliesslich haben wir noch die Fehler zu betrachten, mit 
welchen unsere Empfindungen von Zeitgrössen verbunden sind 
und die Aufsuchung der Grössenwerthe dieser Fehler. Dem 
Gesagten zufolge können wir in dreifacher Weise objective 
Rechenschaft geben über eine gehabte Zeitempfindung: 1) Wir 
reproduciren die Empfindung, indem wir das Intervall zwischen 
dem Beginn und dem Aufhören des Eindrucks mittelst zweier 
momentanen, kleinen Bewegungen signalisiren; oder 2) wir 
geben den Zeitwerth der Empfindung in absoluten Zeitgrössen: 
Tertien, Secunden u. s. w. an; oder 3) wir reihen die Dauer 
der Empfindung in irgend eine der geläufigen Zeit- oder Ge- 
schwindigkeitscategorien vom Instantanen bis hinauf zum ex- 
trera Langsamen ein. 

Beschränken wir uns hier bloss auf den ersten Fall, so 
besteht die Aufgabe darin, dass der sinnlich wahrgenommenen 
Zeit: Normalzeit — wir brauchen im Folgenden den Fech- 
ner'schen analoge Benennungen — eine andere, die Ver- 
gleichszeit gleich gemacht werden soll. Dabei begehen wir 
einen Irrthum; Fe hl zeit heisse die Zeit, welche wir der 
Normalzeit gleich gesetzt haben. Der Fehler, der nach -f- 
und — fallen kann, heisse roher Fehler. Er stellt den 
wahren Fehler dar, wenn die Summe der Fehlzeiten, di- 



21 

vidirt durch die Anzahl der Beobachtungen, der Normalzeit 
gleich oder 30 gut wie gleich ist. Aber in der Regel gleichen 
sich, selbst wenn man sehr viele Versuche anstellt, die Plus- 
und Minusfehler nicht aus, man erhält eine mittlere Fehl- 
zeit, die unter Umständen sogar bedeutend von der Normal- 
zeit abweicht. Die betreffenden Sinnesempfindungen, resp. 
Urtheile sind also mit einem konstanten (positiven oder 
negativen) Fehler behaftet, dessen Grösse ausgedrückt wird 
durch den Unterschied der mittleren Normalzeit von der mitt- 
leren Fehlzeit. Dieser Fehler ist in jeder Einzelbeobachtung 
in Abzug zu bringen; man berechnet also den Werth, den jede 
Vergleichszeit haben wurde nach Abzug des konstanten Fehlers. 
Die Abweichung der so corrigirten einzelnen Vergleichszeit 
(Fehlzeit) von der Normalzeit ergibt den reinen variabelen 
Fehler. Da unsere Versuchsreihen in der Regel aus einer 
zum ersten Eindringen in das unbekannte Gebiet eben hinrei- 
chenden Zahl von Einzelversuchen bestehen, so wäre jedes 
andere Verfahren als das einfachste überflüssig für die Be- 
stimmung des mittleren Fehlers; letztere geschieht 
desshalb durch einfache Ziehung des Mittels aus sämmtlichen 
variabelen Fehlern. Die Cautelen bei diesen Versuchen hat 
Fe ebner, auf dessen Darstellung verwiesen werden kann, 
genau besprochen. 

Man erhält also: 1) den konstanten Fehler, dessen 
Ermittelung nicht bloss eine gewisse praktische Bedeutung hat, 
sondern, insofern es sich um einen dominirenden Einfluss han- 
delt, auch für die Analyse des Empfindungsinhaltes von Werth 
sein kann und der unter Umständen auch einer Deutung fähig ist. 

2) Den mittlem Fehler. Derselbe ist zugleich das 
natürlichste, beste Maass der Unterscheidungsempfindlichkeit; 
den Versuchsbedingungen gemäss muss derselbe kleiner aus- 
lallen als die Grösse des eben noch merklichen Unterschiedes 



22 

zweier zur Vergleichung gebotenen Zeitwerthe, denn er stellt 
wie Fechner treffend bemerkt im Wesentlichen nichts anderes 
dar, als einen »unbemerkt gebliebenen Unterschied«. 

3) Unter Umständen dürften die von Fechner nicht be- 
rücksichtigten Maxima der reinen variabelen Fehler, 
überhaupt auch die Art und Weise wie sämmtliche gemachten 
reinen variabelen Fehler von Null an bis zu ihrem Maximum 
sich vertheilen, Beachtung verdienen. 

Das hier in Bede stehende Verfahren, die »Methode der 
mittleren Fehler« haben bekanntlich Fechner und Volk- 
mann auf dem engeren physiologischen Gebiet zuerst einge- 
schlagen, um die Feinheit des Augen- und Tastmaasses zu be- 
stimmen. 

§. 7. Der empfundene Unterschied und sein Maass. 

Unsere Fähigkeit, Zeit- und Baumgrössen an und für sich, 
d. h. in ihren absoluten Werthen aufzufassen, bedingt dje 
weitere Fähigkeit, dieselben mit einander vergleichen zu können. 
Bei den meisten Specialsinnen ist die erstgenannte Fähigkeit, 
wenigstens in Bezug auf die Intensitätswerthe der Empfindungen 
wenig entwickelt, während die zweite bei ihnen in verhältniss- 
mässig hohem Grade überwiegt. Auch die Generalsinne sind 
in Bezug auf das Unterscheidungsvermögen besser gestellt als 
in der Auffassung der absoluten Werthe der Beizgrössen. 

Gleiche Zeiten, resp. räumliche Dimensionen erregen in 
uns im Allgemeinen gleichgrosse , oder besser gesagt nicht un- 
terscheidbare Empfindungen; dasselbe ist aber auch der Fall, 
wenn die Unterschiede der Zeitwerthe gering sind. Bei einem 
gewissen Unterschied beginnen erst die Empfindungen ungleich 
zu werden. Dabei kommt es (s. §. 3) nicht auf den absoluten, 
sondern auf den relativen Unterschied der Zeitgrössen an; 



23 

wird eine kleine Zeit um einen absolut kleinen Werth ver- 
größert, so merken wir einen deutlichen Unterschied, nicht 
aber, wenn eine grosse Zeit um denselben absoluten Werth 
wachst. Dieser Punkt der Ebenmerklichkeit dient als Maass 
der relativen Unterscheidungsempfindlichkeit; wenn 
bei 10 und bei 20 Zeiteinheiten die Zu- oder Abnahme um 
eine Einheit überhaupt noch unterschieden werden kann, so 
wäre das Unterscheidungsvermögen Vio und Vjo, im zweiten 
Fall also noch einmal so gross als im ersten. Der Punkt der 
Ebenmerklichkeit darf übrigens nicht ausschliesslich in der Art 
bestimmt werden, dass man vom Nichtunterscheidbaren ausgeht, 
sondern man hat auch in umgekehrter Richtung zu verfahren, 
indem man mit leicht merklichen Unterschieden anfängt und 
wiederum mit der Feststellung des eben merklichen endet; 
dieser zweite, das Urtheil offenbar mehr erleichternde Weg 
ergiebt in der Regel etwas günstigere Werthe für die Unter- 
scheidungsempfindlichkeit als der erstgenannte. 

Je kleiner der relative Unterschied ist, wel- 
cher noch bemerkt wird, desto grösser ist die Em- 
pfindlichkeit; die Unterscheidungsempfindlichkeit ist also 
der Grösse des Reizzuwachses umgekehrt proportional. 

-Dieses vielfach angewandte Verfahren führt unter allen 
bei Weitem am schnellsten zum Ziel; sehen wir ab von den 
den Versuchen vorangehenden und dieselben vielfach unter- 
brechenden Tatonnements, so hat Fechner Recht, wenn er 
sagt: jede einzelne Beobachtung gibt an sich ein Resultat; 
man bestimmt die Grenze zwischen Merklichem und Unmerk- 
lichem, resp. das Uebermerkliche und erhält damit direkt das, 
um was es sich eben handelt, einen numerischen Ausdruck der 
Grösse der Unterscheidungsempfindlichkeit. Die Ergebnisse 
gestatten aber, als zu wenig detaillirt, kein weiteres Eindringen 
in die mannigfaltigen Fragen, welche bei der Untersuchung der 



24 

Unterscheidungsempfindlichkeit auf jedem Sinnesgebiet gelöst 
werden müssen. Desshalb kann die Methode zu nichts weiter 
als einer ersten Orientirung dienen. 

Unsere Zeitversuche führen auf einen eigenthümlichen Fall 
dieser Methode. Bei den zahlreichen Anwendungen der letz- 
teren auf verschiedene Sinnesgebiete wird, wie bemerkt, von 
2 entgegengesetzten Richtungen aus der Punkt der Ebenunter- 
scheidbarkeit allraälig gefunden. Man muss also, um zur ge- 
suchten, der Ebenunterscheidbarkeit entsprechenden Differenz 
zweier Reizgrössen zu gelangen, in Präliminarversuchen not- 
wendig den Durchgang nehmen durch andere, unmerkliche oder 
weitaus übermerkliche Reizunterschiede und kann erst schliess- 
lich, nachdem der Punkt der Ebenunterscheidbarkeit gefanden 
ist, diesen durch beliebig zu wiederholende Versuche besser 
feststellen. Man hat aber unter allen Umständen 2 objec- 
tive Reizwerthe, denen gegenüber der Experimentator sich 
beobachtend, passiv verhält, und zwar selbst dann, wenn er sich 
die Grössen beider Reize selbst hergestellt hat und nicht etwa 
durch Andere hat einrichten lassen. Besteht dagegen die Auf- 
gabe eine willkürliche Zeitgrösse zu markiren, z. B. eine von 
einem Dritten oder von uns selbst auszuführende Tactbewegung, 
um sogleich eine zweite Tactbewegung nachfolgen zu lassen, 
welche länger oder kürzer dauern soll, aber eben nur um so 
viel länger oder kürzer, dass uns dabei das sichere Bewusst- 
sein eines von uns angedeuteten möglichst geringen Zeitunter- 
schiedes begleitet, so schliessen wir hierbei jedes Tatonnement 
aus und verhalten uns zudem förmlich producirend, activ. 
Dabei stellt sich heraus , dass unser Wille zu viel leistet, dass 
unsere absichtlich markirten Zeitunterschiede weit in dasUeber- 
merkliche hineinreichen, welches wir, wenn uns dieselben Zeit- 
grössen zur vergleichenden Beobachtung geboten würden, mit 
Leichtigkeit unterscheiden könnten. 



25 

Ausser dem so eben besprochenen einfachen Verfahren, der 
Methode »der eben merklichen Unterschiede« giebt es noch 
eine zweite Methode, welche zuerst 1853 und 1856 von den 
stud. Hegelmaier, Benz und Wolf in meinem Laboratorium zur 
Bestimmung der Schärfe des Augenmaasses und des Gehörs 
praktisch angewandt, und später durch Fechner (Psychophysik 
1. 93) theoretisch begründet worden ist, die von diesem Forscher 
sogenannte Methode der richtigen und falschen Fälle. 
Wir wollen dieselbe an einem uns naheliegenden Beispiel er- 
läutern. 

Der zeitliche Reiz wirkt in jedem Einzelversuch zweimal 
nach einander auf das Sinnorgan und man hat die Aufgabe, die 
erstempfundene Zeit (Hauptzeit) mit der zweiten (Vergleichs- 
zeit) zu vergleichen. Gebraucht man z. " B. ein Metronom, 
dessen Schlagintervalle durch das Gehör unterschieden werden 
sollen, so hat man in jeder Versuchsreihe die Hauptzeit con- 
stant zu nehmen und die (längere oder kürzere) Vergleichszeit 
alsbald nachfolgen zu lassen. Dabei sind alle Einstellungen 
des Metronoms vom Leichtunterscheidbaren bis zum Ununter- 
scheidbaren zu wählen; die zur Herstellung der Vergleichszeit 
erforderliche neue Einstellung müsste, wenn in jedem Einzel- 
fall eine bestimmte Schlagfolge gefordert würde, einen störenden 
Zeitverlust verursachen. Man vermeidet diesen Uebelstand, 
wenn man die Hauptzeit nach vorausgegangener genauer Ein- 
stellung des Metronoms angiebt, die Vergleichszeit aber durch 
eine schnelle Verschiebung des Laufers am Metronom; die 
Grösse der Verschiebung wird erst nach der von der Versuchs- 
person abgegebenen Entscheidung in Ruhe abgelesen. In einer 
Anzahl von Fällen endlich ist, ohne dass es die Versuchsperson 
bemerkt, die Verschiebung des Laufers zu unterlassen, sodass 
Haupt- und Vergleichszeit absolut gleich sind. Die Versuchs- 
person weiss, dass in jedem Einzelversuch 3 Fälle möglich 



26 

sind: die Vergleichszeit kann grösser, oder kleiner, oder der 
Hauptzeit gleich sein; die Entscheidungen müssen demnach 
jedesmal in eine dieser 3 Categorien fallen. 

Was die Genauigkeit der Entscheidungen betrifft, so sind 
sie: I) Richtig: Die langsamere Vergleichszeit wird langsamer, 
die schnellere schneller, die unveränderte als gleich taxirt. 
II) Falsch. Diese zerfallen in zwei Abtheilungen. Die lang- 
samere oder schnellere Vergleichszeit wird 1) der Hauptzeit 
gleich gesetzt oder 2) die langsamere wird als schneller, die 
schnellere als langsamer aufgefasst. III) Unentschiedene 
Fälle, in denen die Versuchsperson erklärt, keine bestimmte 
Aussage machen zu. können , kommen bei den genannten Ver- 
suchsbedingungen nur ausserordentlich selten, als Folge einer 
momentanen Unaufmerksamkeit vor. Sie können aus dem Ver- 
suchsprotocoll weggelassen werden. 

Im Speciellen handelt es sich um folgende Aufgaben: 

I) Bestimmung derjenigen von der Hauptzeit möglichst 
wenig verschiedenen — grösseren und kleineren — Vergleichs- 
zeit, die von der Hauptzeit immer richtig unterschieden wird. 
Den Versuchsbedingungen zufolge muss die auf diesem Wege 
bestimmte Unterscheidungsempfindlichkeit viel geringer ausfallen, 
als bei der Methode der »ebenmerklichen« Unterschiede. 

H) Differiren die Vergleichszeiten von den Hauptzeiten 
weniger als in I, so fallen nicht all£ Entscheidungen richtig 
aus und das um so mehr, je geringer der Unterschied zwischen 
Haupt- und Vergleichszeit wird. Man hält desshalb z. B. die 
längere Vergleichszeit in einer Anzahl von Fällen für gleich- 
gross wie die Hauptzeit, in andern Fällen sogar für kleiner als 
die letztere. In beiderlei Fällen wird die Vergleichszeit der 
Hauptzeit gegenüber subjeetiv verkürzt, im ersten Fall aber 
offenbar weniger, als im zweiten, der den entschieden grösseren 
Fehler darstellt. Die bezüglichen Leistungen verschiedener 



27 

Menschen, oder desselben Menschen unter verschiedenen phy- 
siologischen und pathologischen Bedingungen weichen sehr von 
einander ab. Der Eine sei z. B. im Stand, die Zeitgrössen 
100 und 102 in 70% aller Fälle richtig zu unterscheiden, 
während bei einem Zweiten für dieselbe % Zahl richtiger Ent- 
scheidungen die Zeitwerthe 100 und 104 erforderlich sind. 
Um also denselben Empfindungsunterschied hervorzubringen, ist 
bei dem Zweiten ein doppelt so grosser Reizunterschied nöthig, 
d. h. die Unterscheidungsempfindlichkeit ist nur halb so gross 
als bei dem Ersten. Die Unterscheidungsempfindlichkeit ist 
also umgekehrt proportional der Grösse der Beizunterschiede, 
welche zu demselben Verhältniss richtiger Entscheidungen ge- 
führt haben. 

III) Endlich handelt es sich noch um die Vergleichung 
zweier Zeiten, die absolut gleich sind und um die Ermit- 
telung der bei dieser Aufgabe gemachten Fehler. Die bisher 
nach der Methode der richtigen und falschen Fälle ausgeführten 
Untersuchungen haben der vorliegenden Frage keine Beachtung 
geschenkt; immer wurden zwei Eindrücke zum Vergleich ge- 
boten, von denen die Versuchsperson von vornherein wusste, 
dass sie different sind. Die Entscheidungen sind alsdann 1) 
bestimmt, seien sie falsch oder richtig, oder 2) das Urtheil 
wird in suspenso gelassen, was unter den genannten Versuchs- 
bedingungen häufig genug vorkommt. Fechner rechnet die 
unbestimmten Entscheidungen hälftig zu den falschen und hälftig 
zu den richtigen. 

Ich glaube, dass eine grössere Voraussetzungslosigkeit der 
Entscheidungen erzielt wird, wenn man in jeder Versuchsreihe 
eine Anzahl gleicher Eindrücke dem zu prüfenden Sinne dar- 
bietet. Unentschiedene Aussagen kommen, wie erwähnt, alsdann 
ausserordentlich selten vor. Zahlreich wiederholte Versuche 
führen für eine gegebene Haupt- und Vergleichszeit aaf ein 



28 

bestimmtes Verhältniss der Zahl der richtigen Entscheidungen 
(r) zur Gesammtheit aller Entscheidungen (n). Z. B. Zeit- 
grossen 100 und 102 geben 70%, die Zeitgrössen 50 und 52 
90% richtiger Entscheidungen. Diese Ergebnisse sind aber 
nicht direkt mit einander vergleichbar; sie werden es erst 
dann, wenn für die Hauptzeit 50 die gleiche Vergleichszeit 
gefunden ist, welche wiederum 70% richtiger Entscheidungen 
liefert. Dieser Aufgabe auf direktem Yersuchswege zu genügen, 
wäre aber eine sehr umständliche, zeitraubende Arbeit. Fech- 
ner zeigte (Psychophysik I. 102 u. f.), dass zwei, nach der 
Methode der richtigen und falschen Fälle durchgeführte Ver- 
suchsreihen — ohne von vornherein auf direkte Vergleichbar- 
keit angelegt zu sein — nichtsdestoweniger mit einander ver- 
glichen werden können. Wenn nämlich 1) bei derselben Haupt- 
zeit und derselben Vergleichszeit, also für denselben Unterschied 
(D) zwei mit verschiedenen Personen angestellte Versuchsreihen 

zwei verschiedene — ergeben, so kann der Werth von D be- 

n 

rechnet werden, welcher für die zweite Reihe zu demselben 

- führen würde, wie in der ersten Reihe. Oder wenn 2) die 
n 

Hauptzeiten verschieden sind in beiden Versuchsreihen, und 

z. 13. dasselbe D bei kleinerer Hauptzeit ein günstigeres — 

ergiebt, als bei grösserer, so lässt sich wiederum der Werth 

von B bemessen, welcher zu demselben — für die zwei ver- 

n 

schiedenen Hauptzeiten führen würde. Ist D diejenige Diffe- 
renz der Vergleichszeit von der Hauptzeit, welche r mal in n 
Fällen richtig unterschieden wird und h die Unterscheidungs- 
empfindlichkeit, so findet nach Fechner eine mathematische 
Beziehung statt zwischen hl) und — , welche eine Ableitung 

von HD aus m gestattet und somit, durch Division mit D das 
relative Empfindlicbkeitsmaass h ergiebt. Fechner giebt (a. 



29 

a. 0. S. 108 u. f. f.) sehr brauchbare Tabellen zur Erleichterung 
der Rechnung. 

Die Wissenschaft besitzt bis jetzt nur eine einzige Ver- 
suchsreihe, welche den Anforderungen der Methode vollkommen 
genügt. Während langer Zeit widmete Fechner täglich eine 
Stunde der Prüfung der Unterseheidungsempfindlichkeit des 
Tast- und Muskelsinnes für Druckgrössen ; eine auf nahezu 
50,000 Einzelversuche begründete, umfassende Arbeit, die vor- 
zugsweis im Interesse der mathematischen Ausbildung der Me- 
thode der richtigen und falschen Fälle und der Bewahrheitung 
des Weber'schen Fundamentalgesezes unternommen wurde. Der 
Drucksinn wurde an 6 Punkten der ßeizscala (das Minimum 
und Maximum der 6 Hauptgewichte war 300 und 3000 Grammen) 
untersucht; die zu unterscheidenden Zusazgewichte differirten 
in sämmtlichen 6 Versuchsreihen um 4 und 8% vom Haupt- 
gewicht. 

Die in §. 16 beschriebenen, nach derselben Methode aus- 
geführten Versuchsreihen über den Zeitsinn sind freilich sehr 
viel ärmer an Einzelversuchen, deren sie bloss gegen 2000 
enthalten; gleichwohl reicht diese Zahl, wie ich hoffe, hin, um 
wenigstens den allgemeinen Gang der Erscheinung vom Stand- 
punkt unserer Methode übersehen zu können. Während Fechner, 
wie so eben erwähnt, in jeder Versuchsreihe bloss je 2 Unter- 
schiede der Reizstärken anwandte, variiren in unseren Ver- 
suchen die Vergleichszeiten sehr viel mehr; Tab. 0. enthält 11, 
Tab. T. sogar 27 verschiedene Vergleichszeiten. Hätte ich 
mich in jeder Versuchsreihe, d. h. für jede Hauptzeit, bloss 
auf einen Reizunterschied beschränkt, so würde zwar eine 
viel genauere Bestimmung der Unterseheidungsempfindlichkeit 
möglich gewesen sein; aber andere, ausdrücklich beabsichtigte 
Vortheile wären verloren gegangen. Wenn man sich vornimmt, 
auch den Fall zu prüfen, wo die Differenz beider mit einander 



30 

zu vergleichenden Reize = ist, ein Fall der ein ganz be- 
sonderes Interesse bietet, so muss man nothwendig eine grössere 
Zahl von Reizdifferenzen mit in die Untersuchung hereinziehen; 
man würde sonst Gefahr laufen, dass eben diese Fälle von 
Gleichheit der absoluten Reizgrössen der Versuchsperson allzu 
merklich würden. Dieser Umstand bestimmte mich überhaupt, 
die Reizdifferenzen viel mehr variiren zu lassen, als es die 
Fechner'sche Methode verlangt; verschiedene Erfahrungen hatten 
mich belehrt, dass die zu prüfende Unterscheidungsempfindlich- 
keit, wenn ihr immer wieder ein und derselbe Reizunterschied 
geboten wird, für eben diesen Unterschied mehr oder weniger 
geübt und ausgebildet wird, sodass die verhältnissmässigen Lei- 
stungen an anderen Stellen der Reizdifferenzenscala merklich 
andere sein können. Wegen anderer Bemerkungen, die sich 
auf das Allgemeine der Methode und der Versuchsbedingungen 
beziehen, verweise^ ich auf §. 16. 

§. 8. Versuchstechiiik. 

Dass die zum Experimentiren über den Zeitsinn zu ver- 
wendenden Apparate in Bezug auf die Zuverlässigkeit ihrer 
Angaben und die unvermeidlichen Fehlerquellen genau geprüft 
werden müssen, versteht sich von selbst. 

Die Graduirung des Mälzel'schen Metronom's muss 
durch sorgfältige Nachprüfungen constatirt, beziehungsweise be- 
richtigt werden. Jedes der beiden von mir gebrauchten Exem- 
plare gab unter allen Umständen in einer grösseren Zeit , z. B. 
7» Minute, bei einer bestimmten Einstellung des Laufers genau 
dieselbe Anzahl von Schlägen bei zahlreich wiederholten Prü- 
fungen; wurden- aber beide Instrumente auf eine und dieselbe, 
mit Hülfe eines Seoundenpendel8. genau regulirte Zeit einge- 
stellt, so gelang es mir niemals, die Schläge auch nur eine 



31 

Minute lang in vollkommenem Isochronismus zu erhalten, ob- 
schon, wie gesagt, die Gesammtzahl der in dieser Zeit voll- 
führten Schläge keine Unterschiede in beiden Apparaten bot. 
Diese Ungleichheiten im Gange der einzelnen Schläge sind 
übrigens, gegenüber unseren subjectiven Fehlern in der Auf- 
fassung und Unterscheidung von Zeitgrössen, so gering, dass 
gut gearbeitete Instrumente der Art nichts von ihrer Brauch- 
barkeit verlieren bei Untersuchungen der zeitlichen Unterschei- 
dungsempfindlichkeit. 

Zur graphischen Aufzeichnung der wahrgenommenen Zeit 
bediente ich mich eines einfachen Schreibhebelapparates und 
des Kymographions. Auch der von mir angegebene Sphygmo- 
graph wurde in einzelnen Versuchsreihen mit Vortheil ange- 
wandt. Der erstgenannte Apparat besteht aus einem zwei- 
armigen, um eine wagrechte Axe drehbaren, Hebel; der unge- 
fähr 3 Zoll lange kurze Hebelarm trägt an seinem freien Ende 
ein stählernes Schreibstift mit scharfer Spitze (entsprechend der 
analogen Anordnung am Helmholtz'schen Myographion) , der 
andere, 7 Zoll lange, Hebelarm dient zur Ausführung der die 
Zeit angebenden Bewegungen. Die Versuchsperson hat demnach 
die Aufgabe, die zeitliche Dauer des unmittelbar vorher em- 
pfundenen Sinnesreizes mittelst zweier sehr kleinen, dem Schreib- 
hebel mitzutheilenden Fingerbewegungen auf dem rotirenden 
Kymographion zu verzeichnen. Dadurch wird der Anfang und das 
Ende, also die absolute Dauer der zu reproducirenden Zeit mit 
vollkommener Sicherheit aufgeschrieben. Die Bedingungen sind 
von der Art, dass die auszuführende Bewegung höchstens bei 
sehr kleinen Zeiten eine Störung einführen könnte und zwar 
ist von vornherein wahrscheinlicher, dass der Fehler eher eine 
Vergrösserung als eine Verkleinerung der nachzumachenden 
Zeit herbeifuhren werde. Zeitwerthe unter Vs Secunde habe 
ich desshalb niemals mittelst dieser Methode untersucht. 



32 

Bei Versuchen über zeitliche Unterscheidungsempfindlich- 
keit ist darauf zu sehen, dass die Sinnesreize desselben Sinnes- 
gebietes, deren Zeitmaasse zur Vergleichung geboten werden, 
einander in ihrer Stärke und Qualität möglichst gleich sind. 
Desshalb musste ich z. B. bei einem Theil der an dem Gehör- 
sinn angestellten Versuchsreihen die mit einander zu verglei- 
chenden Schlagfolgen mit einem und demselben Metronom her- 
vorbringen. Bei der Verwendung der zwei mir zu Gebot ste- 
henden Exemplare hätte ich die beiden Schiagfolgen jeweils 
nach Belieben einrichten und somit für eine gleichmässigere 
Vertheilung der Fälle Sorge tragen können; aber der ver- 
schiedene Timbre beider Apparate würde die Vergleichbarkeit 
gestört haben; desshalb zog ich die Anwendung bloss eines 
Metronom's vor, wobei immer nur die erste Schlagfolge (Haupt- 
zeit) genau eingestellt werden konnte, wogegen die Vergleichs- 
zeit — um keine Zeit zu verlieren und das Intervall zwischen 
beiden Schlagfolgen möglichst constant zu erhalten — durch 
schnelle Verschiebung des Laufers herzustellen war. Die Ver- 
gleichszeit konnte desshalb erst nachträglich abgelesen werden. 
Bei diesem Verfahren musste ich eine grössere Zahl von Dif- 
ferenzen der Vergleichszeiten mit in Kauf nehmen, als zur 
Ermittelung der Leistungen der Unterscheidungsempfindlichkeit 
unumgänglich nöthig ist — ein Uebelstand, der übrigens durch 
den am Ende des vorigen §. besprochenen Vortheil wenigstens 
in Etwas compensirt wird — , sowie auch bedeutende Ungleich- 
heiten in der Vertheilung der Fälle in die einzelnen Rubriken 
der Vergleichszeit. 

Die Versuche über Unterscheidungsempfindlichkeit ermüden 
die stark in Anspruch genommene Aufmerksamkeit allmälig und 
ergeben alsdann eine geringere Genauigkeit der Entscheidungen. 
Aus diesem Grunde wurde an jedem Versuchstag nur eine 
massige Zahl von Einzelversuchen vorgenommen. DemEinfluss 



33 

der Uebung wurde dadurch begegnet, dass die Versuchstage 
nicht zu rasch auf einander folgten. Bei der Prüfung des zeitli- 
chen Unterscheidungsvermögens eines bestimmten Sinnes wurden 
die* Eindrücke anderer Sinne möglichst abgehalten. Galt es 
z. B. den Zeitsinn des Getastes zu untersuchen, mittelst zweier 
die Haut nach einem gewissen Zeitintervall treffender momentaner 
Berührungen, so wurde das Auge verschlossen und der Gehör- 
gang verstopft, um das kleine Geräusch des die Berührungen 
vollführenden und dieselben zugleich auf das Eymographion no- 
tirenden Hebelapparates abzuhalten. Die bei Experimenten über 
Unterscheidungsempfindlichkeit zu beobachtenden allgemeinen 
Cautelen sind in Fechner's Psychophysik einer so genauen Er- 
örterung gewürdigt, dass ich — unter Verweisung auf jenes 
mustergültige Werk — eine nähere Besprechung derselben, die 
kaum etwas Anderes sein könnte als eine Nutzanwendung auf 
unser specielles Untersuchungsgebiet, unterlassen darf. 

Um den zeitlichen Verlauf der Willktirbewegung beobach- 
ten und denselben mit der von der Versuchsperson beab- 
sichtigten Bewegungsweise (gleichmässige , beschleunigte, ver- 
zögerte Bewegung) vergleichen zu können, dient für die in 
§ 21 bis 23 beschriebenen Versuche folgendes Verfahren. 

Die zu prüfende Bewegung muss uns sowohl geläufig und 
leicht ausführbar sein , als auch eine gehörige Excursionsweite 
gestatten. Deshalb wurden abwechselnde in horizontaler Rich- 
tung auszuführende Beugungen und Streckungen im rechten 
Ellenbogengelenk gewählt; der Vorderarm befand sich in der 
Mittelstellung zwischen stärkster Beugung und stärkster Strek- 
kung; die Hand war so pronirt, dass der Handrücken gerade 
nach aufwärts gerichtet war. 

Der auf den oberen Rand einer horizontal gestellten, gut 
beweglichen, langen Messingstange leicht aufgedrückte zweite 
und dritte Finger hatte die Aufgabe, die Stange horizontal hin 

Vierordt, Zeitsinn. 3 



34 

und her zu verschieben. Um die Stange ohne alle Reibung in 
genau linearer Richtung mit beliebiger Geschwindigkeit bewegen 
zu können, diente dieselbe Vorrichtung, die ich zur graphischen 
Aufzeichnung de* Schwingungen des Hämotachometerpendelfr an- 
wende und hinsichtlich welcher ich auf meine Schrift über die 
Stromgeschwindigkeit des Blutes (Frankfurt 1858, Seite 19) ver- 
weisen darf. 

Das Ende der Messingstange trägt ein im rechten Winkel 
abstehendes Stift, welches die Bewegungen auf die horizontal 
gestellte , berusste Kymographiontrommel aufzuschreiben hat. 

Die Drehung des Eymographions erfolgt nicht rasch genug, 
um Bewegungen, die bloss einen Bruchtheil einer Secunde in 
Anspruch nehmen, graphisch verzeichnen zu lassen. Die, §. 21 
beschriebenen, mit sehr grosser Geschwindigkeit ausgeführten 
Willkürbewegungen wurden auf eine um eine horizontale Axe 
drehbare Trommel verzeichnet, welche mittelst blosser Handbe- 
wegungen gedreht wurde. Zur Bestimmung der Drehungsge- 
schwindigkeit der Trommel in jedem Einzelmoment wurden 
gleichzeitig die auf ihre Constanz und absolute Dauer geprüften 
Schwingungen des Hämmerchens eines electromagnetischen In- 
ductionsapparates auf die rotirende Trommel aufgeschrieben. 
Die Abscissen- und Ordinatenwerthe der graphisch verzeichne- 
ten Curven wurden mittelst Ocularmicrometers unter der Loupe 
ausgemessen. Wegen des Nähern verweise ich auf Dr. W. 
Camerer's Dissertation: Versuche über den zeitlichen Verlauf 
der Willensbewegung. Tübingen 1866. 

§. 9. Unmittelbare Wiederholung der gehörten Zeit durch 

eine Taktbewegnng. 

Beginnen wir mit demjenigen Sinne, dessen Empfindlichkeit 
für Zeitgrössen und Unterschiede von Zeitgrössen bei jedem 



35 

Menschen am Meisten in Ansprach genommen wird, dem Hör- 
sinn. Bei der Prüfung des Zeitsinns des Ohres mittelst der 
§. 6 geschilderten Methode der mittleren Fehler hat man die 
Aufgabe, die wahrgenommene Zeitgrösse durch irgend ein Mittel 
möglichst genau zu wiederholen. Man giebt z. B. an einem 
Metronom eine gewisse Schlagfolge von Tönen an, und die Ver- 
suchsperson hat alsbald an einem andern Metronom durch Ver- 
schiebung des Laufers eine möglichst gleiche Schlagfolge her- 
zustellen. 

Viel einfacher , weil frei von dem zeitraubenden Hin- und 
Herprobiren, ist aber folgendes von mir benützte Verfahren, 
das im Wesentlichen zu demselben Ziele führt. Der lange 
Hebelarm des §. 8 erwähnten Schreibhebelapparats wurde an 
seinem freien Ende mit einer nach abwärts gerichteten Stahl- 
spitze versehen, welche beim Aufschlagen auf eine unterliegende 
Glasplatte einen momentanen Ton verursachte. Der kurze Hebel- 
arm verzeichnete zugleich die Bewegung auf das Kymographion. 
Der Assistent gab mittelst zweimaligen Anschlagens der Platte 
eine Zeit von beliebiger Grösse an und ich hatte die Aufgabe 
— ohne die Bewegungen des Hebelapparates zu sehen — auf 
die beiden Töne, d. h. das Zeitintervall zwischen denselben zu 
achten und die so gehörte Zeit möglichst genau durch eine 
entsprechende Bewegung des Hebelapparates zu wiederholen. 
Ein Intervall zwischen der vom Assistenten angegebenen Haupt- 
zeit und der von mir nachzumachenden Zeit sollte nicht vor- 
handen sein, der 2. Ton der Glasplatte bezeichnet also zugleich 
den Beginn der Vergleichszeit, sodass ich bloss einen Anschlag 
auf die Platte mittelst einer sehr kleinen Fingerbewegung aus- 
zuführen hatte. Die Ergebnisse sind in ihren Durchschnitts- 
werthen in nachstehender, aus 1104 Einzelversuchen bestehen- 
der Tabelle zusammengestellt. 



8* 



86 







Tabelle A. 






Hauptzeit in Secunden. 
Grenze. i Mittel. 

i 


Roher Fehler 
in o/o der 
Hauptzeit. 


Beiner % 

yariabeler 

Fehler. 


Procentige 
Zahl der po- 
sitiven ro- 
hen Fehler. 


Zahl der 
Fälle. 


unter 0,25 


0,204 


+ U,7 


16,6 


83 


25 


0,25—0,5 


0,364 


+ 9,9 


15,4 


77 


49 


0,5—0,75 


0,626 


+ 12,9 


12,5 


80 


74 


0,75—1,0 


0,856 


+ 11,1 


10,9 


80 


60 


1,0-1,25 


1,129 


+ 7,9 


8,5 


75 


47 


1,25—1,5 


1,365 


+ 5,3 


8,7 


63 


54 


. 1,5-1,75 


1,614 


+ 6,5 


13,1 


79 


44 


1,75—2 


1,854 


+ 3,0 


15,1 


63 


42 


2—2,25 


2,099 


+ U 


13,8 


50 


50 


2,25—2,5 


2,352 


-0,2 


12,0 


60 


44 


2,5—2,75 


2,602 


+ 2,3 


12,5 


52 


41 


2,75—3 


2,832 


-2,1 


15,8 


45 


35 


3—3,5 


3,230 


— 2,5 


15,1 


43 


48 


3,5—4 


3,677 


-7,0 


12,2 


33 


30 


4-4,5 


4,264 


-5,2 


13,7 


48- 


50 


4,5—5 


4,721 


— 5,6 


19,2 


46 


89 


5—5,5 


5,230 


— 3,8 


14,3 


40 


51 


5,5—6 


5,733 


-4,2 


13,1 


40 


49 


6—6,5 


6,194 


— 4,8 


10,0 


36 


73 


6,5-7 


6,685 


-7,5 


16,0 


30 


44 


7—8 


7,462 


— 6,2 


19,2 


33 


62 


über 8 


8,860 


-8,1 


15,3 


25 


43 



Hat man die Aufgabe, eine durch das Gehörorgan wahrge- 
nommene Zeit (Hauptzeit) in der angegebenen Weise möglichst 
genau zu wiederholen, so fällt die nachgemachte Zeit grösser 
aus als die Hauptzeit, wenn letztere klein ist, wogegen die 
nachgemachte Zeit kürzer wird, wenn die Hauptzeit gross 
ist. . Die durchschnittlichen, positiven, rohen Fehler, in Procen- 
ten der Hauptzeit ausgedrückt (3. senkrechte Columne), nehmen 



37 

von der kleinsten Hauptzeit an immer mehr ab (einzelne Aus- 
nahmen erklären sich aus der nicht hinreichend grossen Zahl 
von Fällen); zwischen 2 1 /« bis 3 Secunden wechseln kleine ne- 
gative und positive Fehler; jenseits 3 Secunden ^auptzeit kom- 
men nur noch negative Fehler vor, die im Allgemeinen etwas 
zunehmen mit zunehmender Dauer der Hauptzeit. Die Zahl 
der Einzelversuche reicht freilich eben nur aus, um den allge- 
meinen Gang der Erscheinung kennen zu lernen. Entsprechend 
dem über die relative Grösse der rohen Fehler Gesagten sind 
bei kleinen Hauptzeiten die Fälle in weitaus überwiegender 
Zahl vorhanden, in denen die wiederholte Zeit grösser aus- 
fiel als die Hauptzeit, wogegen bei grossen Hauptzeiten die 
Fälle mit negativen rohen Fehlern die grosse Mehrzahl bilden. 
Die sehr wenigen Fälle, in welchen die wiederholte Zeit der 
Hauptzeit genau gleich war, sind den positiven und negativen 
Fehlern je hälftig zugetheilt (s. die 5. senkrechte Columne). In den 
Rubriken mit verhältnissmässig nur geringen, procentigen, rohen 
Fehlern vertheilen sich im Allgemeinen die Fälle der negativen 
und positiven Fehler mehr oder wenig gleichmässig; die nega- 
tiven Fehler kommen bei den längern Zeiten viel häufiger vor, 
aber sie machen sich mit einer geringeren Grösse geltend, wess- 
balb die rohen negativen Fehlermittel in den letzten wagrech- 
ten Columnen geringere Werthe annehmen, als die positiven 
Fehlermittel der ersten wagrechten Columnen. 

Der reine variabele Fehler nimmt mit zunehmender Haupt- 
zeit I) in seinen absoluten Werthen immer mehr zu, II) in sei- 
ne ü procentigen — auf die Hauptzeit bezogenen — Werthen (4. 
^nkrechte Columne) nimmt er anfangs ab, erreicht das Mini- 
mum bei 1— l 1 /» Secunde mit 8,5 bis 8,7 Procenten, steigt so- 
dann anfangs schnell, später aber nur sehr langsam und mit 
Mannigfaltigen Abweichungen — bei 6 — 6 7* Secunden besonders 
fallend — in den Einzelrubriken; doch ist eine allmäligeZu- 



38 

nähme des Fehlers mit zunehmender Hauptzeit im Ganzen wohl 
nicht zu verkennen. Der Minimaldurchschnittswerth (8,5) des 
reinen Fehlere verhält sich zum Maximal werth (19,2) wie 10 zu 22. 



§. 10. Wiederholung der gehörten Zeit durch eine nach 
einer Pause ausgeführte Taktbewegung. 

Diese aus 588 Fällen bestehende Versuchsreihe unterscheidet 
sich von der im vorhergehenden §. betrachteten bloss dadurch, 
dass die gehörte Zeit erst nach einer kleinen Pause mittelst 
des Schreibapparates auf dem Kymographion markirt wurde. Die 
Dauer der Pausen wurde nicht gemessen, doch gilt über dieselben 
annähernd das, was über die Grösse der Pausen in §. 14 wird 
erwähnt werden. Die Versuche stellte ich ebenfalls an mir an. 

Tabelle B. 



Hanptzeit in Seennden. 


Roher Fehler 
in o/ der 


Beiner va- 
riabler 


Zahl der po- 
sitiven Feh- 
ler in 0| 
aller FSlle. 


Zahl 
der 


Grenzwerthe. 


Mittelwerthe. 


Hanptzeit. 

4 


Fehler in % 


Fälle. 


0,5—0,75 1 


0,644 


+ 21,1 | 


(8,0) 


93 


(15) 


0,75—1 


0,875 


+ 22,7 


11,6 


91 


35 


1—1,25 


1,103 


+ 25,0 


14,4 


93 


50 


1,25—1,5 


1,369 


+ 24,6 


16,6 


92 


53 


1,5—1,75 


1,600 


+ 25,1 


11,6 


95 


57 


1,75—2 


1,848 


+ 17,3 


13,7 


91 


44 


2—2,25 


2,115 


+ 12,2 


14,3 


79 


71 


2,25—2,5* 


2,365 


+ 4,0 


11,8 


48 


49 


2,5—2,75 


2,589 


+ 7,1 


14,9 


63 


47 


2,75—3 


2,850 


+ 6,2 , 


(12,8) 


75 


(18) 


3—3,5 


3,210 


+ 0,3 


13,9 


51 


31 


3,5-4 


3,714 


-1,4 


12,3 


54 


33 


4—4,5 


4,163 


-5,0 


12,5 


35 


29 


4,5-5 


4,675 


-12,1 


17,8 


32 


26 


5-8,5 


6,490 


— 17,3 


20,2 


28 


30 



39 

Auch bei den gegenwärtigen Versuchsbedingungen werden 
kleine durch das Hörorgan wahrgenommene Zeiten 
grösser, grosse Zeiten aber kleiner wiederholt, als 
sie wirklich sind. Gehen wir von der kürzesten Hauptzeit 
aus, so steigt der in % der letztern angegebene rohe durch- 
schnittliche Fehler anfangs etwas; von der Hauptzeit 1,75 See. 
an sinkt er wieder , um zwischen 3 — 3,5 See. auf Null zu kom- 
men; sodann nimmt er zunehmend grössere negative Durchschnitts- 
werthe an. Dem entsprechend ist in den kleinen Hauptzeiten bis 
2 See. die Zahl derjenigen Fälle, in denen der rohe Fehler posi- 
tiv ausfiel, eine ganz tiberwiegend grosse (über 90 % aller 
Entscheidungen); hierauf nimmt die Häufigkeit der positiven 
Fehler rasch ab, zwischen 3 — 4 Secunden — dem Nullpunkt 
des rohen Fehlers — kommen positive und negative Fehler un- 
gefähr gleich häufig vor, während die letztern von 4 Secunden 
Hauptzeit an das Uebergewicht erlangen. 

Der reine variabele Fehler scheint am geringsten zu sein 
bei der kürzesten Hauptzeit, erhebt sich aber sogleich zuWer- 
then, die zwischen 1 bis 4,5 See. nicht so erheblich variiren, 
dass über seine Abhängigkeit von der zunehmenden Hauptzeit 
etwas Bestimmtes könnte ausgesagt werden; erst jenseits 4,5 
See. Hauptzeit steigt derselbe unverkennbar. Das Minimum 
desselben, bei 0,6 See. verhält sich zum Maximum, bei 6,4 See. 
wie 10 : 25, ein Yerhältniss , welches dem des vorigen §. ziem- 
lich nahe steht, obschon die beiden Curven einen verschiedenen 
Gang bieten. Der Hauptunterschied besteht aber darin, dass 
die Mittel der rohen Fehler viel grösser sind als in den ent- 
sprechenden Rubriken der Tabelle A. Die procentige Zahl der 
.Fälle roher positiver Fehler ist in der Regel viel grösser als d£ 

in den entsprechenden Zeitrubriken der Tabelle A. 

Zur weitern Prüfung der Leistungen des Zeitsinnes des Ge- 
hörs stellte ich an Hrn. Stud. Nebel aus Heidelberg die nach- 



40 

folgenden Versuche an. Sie wurden genau, wie die soeben er- 
wähnten durchgeführt. Den 4 Versuchsreihen selbst, die je um 
8 — 14 Tage aus einander lagen, gieng eine einstündige Ein- 
übung voran. In Folgendem gebe ich die Resultate der einzel- 
nen Versuchstage gesondert für sich. Der reine variabele Fehler 
ist selbstverständlich nur in den Rubriken angegeben, welche 
keine zu geringe Zahl an Einzelversuchen einschliessen. 

Tabelle C. 



L Tag. 



Hauptzeit in 8ecnnden. 

Grenze. j Mittel. 

i 


Roher °/ 
Fehler. 


Reiner va- 
riabler Feh- 
ler in %. 


In % ausge- 
drückte Zahl 
der negativen 
rohen Fehler. 


Zahl der 
Fälle. 


unter 0,5" 


0,39 


+ 17,4 


13,5 


7 


20 


0,5—1 


0,63 


+ 10,6 


14,6 


21 


32 


1—1,5 


1,32 


— 0,9 


(4,1) 


67 


6 


1,5—2 


1,78 


— 10,1 


7,8 


100 


11 


2—2,5 


2,29 


— 16,0 


7,8 


93 


14 


2,5—3 


2,63 


— 21,6 


10,6 


90 


10 


3—3,5 


3,12 


— 28,7 


(6,2) 


100 


6 


3,5—4 


3,85 


— 21,9 




100 


5 


4—4,5 


4,23 


— 33,3 




100 


5 


4,5-5 


4,95 


— 63,7 






1 


7—8 


7,20 


-#,5 






1 



unter 0,5" 
0,5—1 

1—1,5 
1,5—2 

2—2,5 
2,5—3 

3—3,5 



0,38 
0,69 
1,22 
1,76 
2,20 
2,75 
3,32 



2. Tag. 


+ 25,2 


14,0 


+ 12,8 


8,8 


+ 11,6 


11,0 


— 2,2 


11,2 


— 14,0 


9,6 


— 20,6 


7,6 


-23,9 


8,9 



8 

o 

25 
59 
92 
100 
100 



12 
36 
10 
17 
17 
9 
11 



Ilnuptzeil in 


iecunden. 


Roher % 


rlaMer Feh- 
ler in % 


In «fa »uBge- 

der rohen negn- 
tiven Fehler. 


Zahl de. 


"~ 7^T~ 


Mitlei. 


Ffillfl. 


3,5—4 


8,70 


— 83,1 




100 


3 


4—4,5 


4,30 


— 33,8 




100 


S 


4,5—5 


4,83 


— 80,2 






1 


5-5,5 


5,26 


-28,7 






1 



1,5-2 
2-2,5 



3-3,5 
3,5-4 



0,42 


+ 17,3 


7,0 


0,74 


+ 8£ 


11,4 


1,22 


+ 5,7 


12,1 


1,78 


— 2,8 


13,2 


2,28 


-12,9 


12,3 


2,79 


-19,4 


9,9 


8,29 


-29,9 


8,9 


8,71 


-31,0 




4,19 


-27,3 




5,4 i 


— 39,3 




7,43 


— 43,4" 





unter 0,5 
0,5-1 
1-1,5 



4—4,5 
4,5-5 



0,43 


+ 12,7 


14,8 


0,74 


+ 6,3 


9,7 


1,16 


— 0,2 


7,2 


1,68 


-2,4 


6,1 


2,28 


— 11,8 


6,2 


2,73 


— 29,7 


7,1 


8,27 


-30,6 




8,69 


— 37,9 




4,19 


— 39,3 




4,72 


— 36,8 




5,41 


-31,5 





42 



Die 4 Versuchstage geben folgende Endmittel 

Tabelle D. 



Hauptreit in 
Secanden. 


Roher o/oFehler. 


Beiner variabe- 
1er Fehler. 


In »|o ausgedrückte 

Zahl der negativen 

rohen Fehler. 


unter 0,5 ' 


+ 18,1 


12,3 


8 . 


0,5—1 


+ 9,5 


11,1 


19 


1—1,5 


+ 3,0 


8,7 


44 


1,5-2 


-4,3 


9,4 


62 


2-2,5 


— 13,7 


9,0 


88 


2,5—3 


— 22,8 


8,9 


95 


3-3,5 


— 28,3 




100 


3,5—4 


— 31,0 




100 


4—5 


— 33,3 




100 


5—8 


— 41,0 




100 



Den in den Tabellen C und D niedergelegten Erfahrungen 
gemäss macht sich bei der Auffassung von Zeitgrössen derselbe 
konstante Einfluss geltend, den wir früher haben kennen lernen: 
Kleine Zeiten werden grösser, grössere dagegen kleiner von 
uns aufgefasst, als sie wirklich sind. Im Speciellen ergeben * sich 
aber manche individuellen Ausnahmen, gegenüber den Werthen 
der Tabelle B. Der Punkt der Indifferenz, bei welchem die 
nachgemachte Zeit der gehörten gleich ist, stellt sich viel früher 
ein, schon bei 1,5 Secunden (statt bei 3,2 der Tabelle B). Die 
Fälle negativer roher Fehler steigen in Tabelle D ausnahmslos 
mit zunehmender Zeit, um jenseits 3 Secunden Hauptzeit aus- 
nahmslos negativ zu bleiben, während bei mir selbst, s. Tabelle B, 
bei 3 — 4 Secunden Hauptzeit ebenso häufig positive wie negative 
Fehler und noch zwischen 5 — 87* Secunden in etwa einem 
Viertel aller Fälle negative Fehler vorkommen. Ferner sind 
die positiven rohen Fehler konstant geringer, die negativen da- 



43 

gegen grösser in Tab. D gegenüber der Tab. B. Gehen wir 
von der kleinsten Zeit aus, so sinkt der reine variabele Fehler 
bis zur Rubrik 1 — 1,5 Secunden um etwa V* und erhebt sich 
auch in den darauf folgenden Rubriken grösserer Zeiten nicht 
sehr merklich wieder. Jenseits 3 Secunden kann von einer 
auch nur annähernd brauchbaren Bestimmung des reinen Fehlers 
wegen geringer Zahl der Einzelfälle nicht mehr die Rede sein. 

Ich habe die Versuche in Tab. C detaillirter gegeben, um 
den GraTl der Zuverlässigkeit der Endtabelle D, die im Gang 
der Einzelwerthe der ersten und der dritten senkrechten Co- 
lumne auch nicht eine einzige Abweichung zeigt, näher beur- 
theilen zu lassen. Man wird nicht bestreiten können, dass die 
Zahlen der Tab. D, obschon sie bloss auf 457 Einzelbestim- 
mungen beruhen, die Garantie einer recht leidlichen Approxi- 
mation zur Wahrheit bieten. 

Von dem in Tab. D gegebenen Durchschnittsgang bieten 
auch die 4 einzelnen Versuchstage, obschon jeder derselben bloss 
111 — 120 Einzelbestimmungen enthält, keine grossen Abweichun- 
gen. Was die mit zunehmender Hauptzeit erfolgende allmälige 
Abnahme der Werthe der positiven rohen und die darauf sich 
einstellende Zunahme der negativen rohen Fehler anlangt, so 
erhalten wir in den je 11 Zeitrubriken der 4 Versuchstage, nur 
eine Ausnahme am 3., und je zwei Ausnahmen an den 3 übri- 
gen Versuchstagen. Ebenso zeigt die procentige Vertheilung 
der Fälle der positiven und negativen rohen Fehler am 1. Tag 
bloss 2, am 4. bloss eine, am 2. und 3. dagegen gar keine Aus- 
nahme. Man wird desshalb wohl im Stande sein, die Leistun- 
gen des Zeitsinnes verschiedener Personen, auf Grund von je 
einem halben Tausend, auf etwa 3 — 4 Versuchstage vertheilten, 
Einzelversuchen annähernd feststellen zu können. 

An Hrn. Stud. Höring stellte ich eine ähnliche Versuchs- 
reihe an, die aber nur aus 128 Einzelbestimmungen besteht. 



44 

Ich erwähne sie bloss desshalb, weil wir die Ergebnisse bei 
der Betrachtung anderer ebenfalls an Herrn Höring angestellten 
und aus relativ vielen Einzelfällen bestehenden Versuchsreihen 
mit Vortheil benutzen werden« 





Tabelle E. 




Gehörte Zeit 


Nachgemachte Zeit 


in ßecunden. 


in °/o der Hauptzeit. 


bis 1 




+ 19 


1-1,5 




+ 3 . 


1,5—2 




— 9 


2—2,5 


• 


— 16 


2,5—3 




- 25 


3—3,5 




— 30 


3,5—4 




- 33 



Der Punkt der Indifferenz liegt etwa bei 1,4—1,5 Secun- 
den (wie in Tab. D) und der Gang des konstanten Fehlers 
zeigt, trotz der geringen Zahl von Einzelfällen, eine allmälige 
Abnahme der positiven und Zunahme der negativen rohen Fehler 
mit zunehmender Grösse der Zeit. Die Uebereinstimmung der 
Ergebnisse mit der Tabelle D ist überhaupt eine sehr grosse. 

§. 11. Wiederholung periodischer Gehöreindrücke durch 

Taktbewegungen. 

Die nachfolgende an Hrn. Stud. A. Höring aus Löwenstein 
nach der Methode der mittlem Fehler angestellte Versuchsreihe 
bildet eine Ergänzung der an Ebendemselben nach der Methode 
der richtigen und falschen Fälle gewonnenen, sehr viel zahlreichern 
Erfahrungen des §. 16. In beiden Versuchsreihen wurden durch 
ein Metronom 8 auf einander folgende Schläge, also je 7 
gleiche Zeitintervalle, angegeben, die in den uns eben beschäf- 



45 

tigenden Versuchen mittelst des Schreibapparates am Kymo- 
graphion sogleich wiederholt werden mossten. Die zwei letzten 
horizontalen Reihen der Tabelle F beziehen sich auf kleine, 
jenseits der untern Grenze der Metronomschläge liegende Zei- 
ten, welche durch Anschlagen an eine Glasplatte angegeben 
wurden. 

Unsere jetzige Aufgabe ist von der der beiden vorigen §§. 
wesentlich dadurch verschieden, dass es sich um die Wieder- 
holung nicht einer einzigen, sondern von 7 auf einander folgen- 
den gehörten Zeitgrössen handelt. Ein und dasselbe durch 2 
Metronomschläge begrenzte Zeitintervall wird unter verschiede- 
nen Umständen, ja sogar innerhalb derselben Versuchsstunde, 
verschieden gross empfunden; folgen jedoch die Schläge mit 
gleichen Intervallen unmittelbar auf einander, so hat man inner- 
halb derselben Schlagfolge immer den Eindruck gleich grosser 
Zeiten, vorausgesetzt dass die Schlagfolge nicht unter eine ge- 
wisse Geschwindigkeit sinkt. Wenn man die gehörten periodi- 
schen Schläge unmittelbar nach dem letzten Schlag am Eymo- 
graphion zu reproduciren sucht, so hat man die Ueberzeugung, 
die Intervalle gleich gross angegeben zu haben, obschon die 
Ausmessung der einzelnen Intervalle keine vollkommene Gleich- 
heit ergiebt. In unsern Versuchen wurden jedoch bei der Aus- 
messung der- am Eymographion reproducirten Zeiten die 7 In- 
tervalle jedes Einzelversuchs nicht für sich ausgemessen, son- 
dern bloss die Gesammtdauer der 7 Intervalle. 



46 



Tabelle F. 



Metronom- 
schlage in l 


Dauer eines 
8chlAffintervall8 


Mittlerer roher 


Beiner variabe- 
1er 


Zahl der 
Fallt. 


Minute. 


in 8ecnnden. 


Fehler in % 


&. wmmMWm 


42 


1,428 


-10,2 


5,4 


69 


72 


0,833 


-6,4 


5,2 


87 


100 


0,600 


— 5,9 


4,1 


111 


132 


0,454 


-8,2 


3,1 


88 


164 


0,365 


-7,7 


2,5 


79 


196 


0,306 


-8,1 


3,0 


66 


— 


0,234 


-0,4 


4,5 


44 


. — 


0,183 


+ 1,3 


3,9 ! 


. 49 



Der reine variabele Fehler stellt sich in der ganzen Ver- 
sachsreihe als sehr klein herans; von der langsamsten Schlag- 
folge an, welche das Fehlermaximum bietet, sinkt die Fehler- 
grösse allmälig, um in der Rubrik „164 Schläge" das Minimum 
zu erreichen und sodann wieder — jedoch nicht ganz regel- 
mässig — zu steigen. Die mehrmalige Wiederholung desselben 
Eindrucks unterstützt also die Genauigkeit der Auffassung in 
hohem Grade. 

Der rohe Fehler ist negativ in fast allen Rubriken, d. h. 
die gehörte Zeit wird kleiner empfunden und reproducirt als 
sie wirklich ist. Am grössten ist der rohe Fehler wiederum 
bei der langsamsten Schlagfolge; die 5 nächstfolgenden Rubri- 
ken zeigen kein regelmässiges Verhalten; der Punkt der Indif- 
ferenz (roher Fehler nahezu =0) fällt in die vorletzte Rubrik; 
bloss die kürzeste Zeit der Versuchsreihe ergiebt einen kleinen 
positiven rohen Fehler. 



47 



§. 12. Wiederholung zeitlicher Tasteindrücke durch Takt- 
bewegungen. 

Mittelst zweier in beliebigen Zwischenräumen auf einander 
folgenden momentanen Berührungen einer und derselben Haut- 
stelle werden die Zeitgrössen angegeben und gleichzeitig auf 
das Kymographion verzeichnet; worauf nach einer kleinen Pause 
die Versuchsperson die empfundene Zeit möglichst genau am 
Kymographion zu wiederholen hat. 

Die Versuche dieses §. stellte ich an mir selbst an. Die 
momentanen Berührungen der Haut wurden von dem Gehülfen 
drittelst eines Stahlstäbchens bewerkstelligt, welches, am freien 
Ende des längeren Hebelarms des Schreibapparates befestigt, 
mit seiner Spitze beim Senken des Hebelarms die darunter lie- 
gende Hautstelle momentan berührte. Als Reizstelle wurde die 
Mitte der Rückseite der linken, auf einer festen Unterlage lie- 
genden Hand benützt. Mittelst zweier mit der rechten Hand 
ausgeführten kleinen Bewegungen des Schf eibapparates markirte 
ich die empfundene Zeit auf das Kymographion; zwischen der 
Hauptzeit und dem Anfang der nachgemachten Zeit lag, wie in 
den Versuchen des §. 10, ein kleines Intervall. Dass die 
Augen geschlossen und die Ohren verstopft waren, um fremde 
Eindrücke abzuhalten, versteht sich von selbst. Da mit Sicher- 
heit anzunehmen ist, dass etwaige specifische Einflüsse eines 
Sinnesapparates nur bei der Wahrnehmung kleinerer Zeitgrös- 
sen zur Geltung kommen , so beschränkte ich mich auf Zeiten, 
welche nicht über fünf Sekunden hinausgehen; die wenigen 
über fünf Sekunden dauernden Versuche sind in die nachfol- 
gende Tabelle nicht aufgenommen. 



48 



Tabelle G. 



Zeiten in 
Sekunden. 


Zahl der 
Fälle. 


Positive 
Fehler in °/ 


Negative 
, aller Fälle 

• 


Roher Feh- 
ler, in ty. 


Mittlerer varia- 
bler Fehler 
in •/«. 


0,25—0,5 


41 


81 


19 


+ 9,5 


15,7 


0,5-0,75 


48 


72 


28 


+ 11,7 


16,0 


0,75—1,0 


26 


78 


22 


+ 14,1 


13,9 


1—1,25 


56 


84 


16 


+ 12,4 


11,1 


1,25—1,5 


64 


80 


20 


+ 18,2 


13,9 


1,5—1,75 


73 


76 


24 


+ 12,8 


12,5 

• 


1,75—2 


35 


61 


39 


+ 8,1 


12,5 


2—2,25 


41 


47 


53 


+ 2,3 


12,7 


2,25—2,5 


31 


* 52 


48 


+ 0,4 


12,4 


2,5—3 


47 


46 


54 


-1,2 


11,9 


3-3,5 


50 


50 


50 


+ U 


14,4 


3,5—4 


30 


4 


60 


— 0,6 


9,4 


4—5 


33 


36 


64 


-5,4 


11,8 



Auch das Tastorgan empfindet kleine Zeiten grösser, grös- 
sere dagegen kleiner als sie wirklich sind. Der in Procenten 
der Hauptzeit ausgedruckte positive rohe Fehler nimmt anfangs 
etwas zu, erreicht das Maximum hei */* — 1 Sekunde, sinkt so- 
dann und ist schon bei 2—27« Sekunden sehr gering. Zwi- 
schen 2 1 /* — 4 Sekunden treten abwechselnd unbedeutende + 
und — Fehler auf, jenseits 4 Sekunden wird der Fehler stärker 
negativ. 

Fragen wir nach der Vertheilung der Fälle der + und — 
Fehler (in der Tabelle sind die ziemlich sparsamen Fälle, wo 
der Fehler = war, hälftig dem — , hälftig dem + Fehler 
zugerechnet), so überwiegen die ersteren bedeutend bei kleinen, 
die letzteren bei grossen Zeiten. Auch ist bei kleinen Zeiten 
der mittlere positive Fehler viel grösser als der mittlere nega- 



49 

tive; zwischen 2 1 /* — 3,5 vertheilen sich die -+- und — Fehler 
ziemlich gleichmässig; hei grösseren Zeiten fallen die Durch- 
schnittswerthe der negativen Fehler grösser aus. 

Der mittlere variahele Fehler zeigt auch hier — wie in 
den §. 10 beschriebenen Versuchen, in welchen ich die gehörte 
Zeit ebenfalls nach einer kleinen Pause wiederholte — ziemlich 
hohe Werthe, sowie keine sehr deutliche Abhängigkeit von der 
absoluten Grösse der Zeit. 

§. 13. unmittelbare Wiederholung einer spontanen Takt- 
bewegung. 

Wenn wir, ohne auf unsere Umgebung zu achten, oder 
noch besser, unter vollständiger Abhaltung aller störenden äus- 
seren Sinneseindrücke, zwei unmittelbar auf einander folgende 
Zeiträume unter sich vergleichen, so haben wir die deutliche 
Empfindung entweder ihrer Gleichheit oder eines grösseren oder 
geringeren Unterschiedes. Wir bekommen diese Empfindung 
auch dann, wenn wir in beiden Vergleichszeiten mit derselben 
Sorgfalt wie den äusseren Eindrücken, so auch jedem dem 
Gegenstand selbst fremden Gedanken den Zutritt verwehren, 
eine Forderung, welcher gentigt werden kann, wenn die Zeit- 
räume nur klein sind. Bloss drei bewusste Vorstellungen treten 
dann in uns auf: der Beginn der ersten, das Ende der zweiten 
Zeit und das Ende der ersten, resp. der Anfang der zweiten 
Zeit. Wie aber alles, was in unser Bewusstsein tritt, von sinn- 
lichen Vorstellungen, oder von Vorstellungen gehörter Sprach- 
laute, resp. gemachter Sprechbewegungen (die oft genug in 
leise Lippen- und Zungenbewegungen umschlagen) begleitet ist, 
sodass auch das stille Denken in nichts anderem besteht, als 
in einem förmlichen Reden mit uns selbst, so geben wir uns 
in dem fraglichen Versuchsfall wirkliche oder vorgestellte sinn- 

Viorordt, Zeitsinn. 4 



50 

liehe Signale, um jene drei Zeitpunkte festzuhalten. Ohne 
solche Signale würden die beiden mit einander zu vergleichenden 
Zeiten für unser Bewusstsein scharfe Grenzen, deutliche Grössen- 
werthe vollständig entbehren. Vorstellungen gemachter mo- 
mentaner Bewegungen mittelst irgend welcher, wohlgeübten und 
unserem Willen leicht zugänglichen Muskeln, also einer Finger- 
bewegung, einer Sprechbewegung, oder Vorstellungen instan- 
taner Geräusche bilden demnach die Hülfsmittel, um die ein- 
zelnen Zeitpunkte unserem Bewusstsein zu signalisiren. So 
deutlich nun auch zwei auf diese Art markirten Zeitgrössen 
hinsichtlich ihrer relativen und selbst absoluten Werthe in 
unser Bewusstsein fallen, so bestimmt demgemäss unser Urtlieil 
über ihre Grössen werthe ausfällt, es fehlt uns gleichwohl jedes 
Mittel zur Feststellung der objektiven Richtigkeit unseres 
Urtheils. Letzteres ermöglichen wir erst dadurch, dass wir die 
Zeitpunkte, um die es sich handelt, mittelst gleichzeitiger, mo- 
mentaner, kleiner Fingerbewegungen auf das rotirende Kymo- 
graphion aufzeichnen. Damit führen wir keineswegs etwas der 
Vorstellung selbst Fremdes, eine neue, den Gegenstand ver- 
wickelnde Versuchsbedingung ein, sondern wir vollbringen im 
Wesentlichen denselben Akt, den wir mit dem stillen Signali- 
siren der Zeitpunkte verbinden und der unerhebliche Unter- 
schied besteht bloss darin, dass statt der vorgestellten Bewe- 
gung oder statt der wirklichen Innervation von Muskeln, die 
wir jedoch keine Bewegungen auslösen lassen, eine kleine Be- 
wegung nach Aussen wirklich übertragen wird. Die Zeit, welche 
zwischen zwei auf einander folgenden derartigen Bewegungen 
liegt, ist somit der objektive, messbare Ausdruck für unsere 
daran geknüpften zeitlichen Grössenvorstellungen. 

Ich stellte mir demgemäss die Aufgabe, drei auf einander 
folgende kleine Taktbewegungen der Hand mittelst des Schreib- 
hebel-Apparates auf das Kymographion so zu verzeichnen, dass 



51 

die zwei Takte eine genau gleiche Zeitdauer haben 
sollen. Die Augen sind geschlossen, die Ohren verstopft, um 
äussere Reize überhaupt und die Wahrnehmung der Wirkungen 
der Taktbewegungen vollständig abzuhalten, denn ein etwaiges 
Beachten der unvermeidlichen schwachen Geräusche während 
der Bewegungen des Takthebels oder gar der sichtbaren Be- 
wegungen des Hebels würde eine störende Spaltung der Auf- 
merksamkeit, sowie auch die Mitwirkung des Zeitsinnes anderer 
Empfindungsgebiete mehr oder weniger einführen. - 

Dass man bei langen Zeiten jedes sonstige Unterstüzungs- 
mittel, wie z. B. das subjektive Signalisiren von Zwischenpunkten 
zu vermeiden hat, dass man eine gegebene Zeit nicht etwa in 

* 

einige Partialzeiten in der Vorstellung abtheilt, um Halt- und 
Zwischenpunkte zur besseren Auffassung des Ganzen zu ge- 
winnen, versteht sich von selbst. Der an solche Versuche zu- 
erst Herantretende bedarf in der That eines gewissen Willens- 
einflusses, um Einflüsse der Art vollständig fern zu halten. 
Ausserdem sind die Zeitgrössen für die auf einander folgenden 
Einzelfälle in einer und derselben Versuchsreihe gehörig zu 
variiren, damit nicht unbewusst eine dominirende Vorstellung 
einer bestimmten Zeitgrösse unterläuft, welche die unmittelbare 
Vergleichbarkeit des zweiten Taktes mit seinem Vorgänger er- 
schweren würde. 

Die nachfolgenden Versuche variiren innerhalb der weiten 
Grenze von im Mittel l l* Secunde bis über 60 Secunden. An 
die kleinen Zeiten knüpfen sich förmliche Empfindungen, sie 
sind ohne jede weitere Interpretation ihres Inhaltes, wirklich 
»empfundene Zeiten* und erst von einer gewissen Grösse der 
Takte an ist die Auffassung mit einer wirklichen Reflexion und 
Beurtheilung verknüpft, die als unabweisbar sich nicht abhalten 
lässt. Bei kurzen Takten hüpft so zu sagen die Empfindung 
vom Beginn des ersten Taktes auf die beiden andern Zeitpunkte; 

4* 



52 

man hat zwei reine Zeitempfindungen innerhalb der 3 Takt- 
bewegungen; wogegen bei längeren Zeiten für unser subjektives 
Gefühl die Zeit, in unserer Vorstellung, immer mehr anzuschwellen 
scheint. Wir selbst merken unter den gegebenen Versuchs- 
bedingungen keinen Grössenunterschied zwischen beiden, durch 
kein Intervall von einander getrennten Zeiten; die sehr wenigen, 
bei vorübergehender Unaufmerksamkeit vorgekommenen Fälle, 
in denen ich einen Unterschied nachträglich merkte, mussten 
aus der Versuchsreihe gestrichen werden, in welcher es sich 
um die Aufgabe handelte, zwei Zeiten einander vollständig 
gleich zu machen. 

Die nachfolgende Tabelle, welche sich auf 1717 Einzel- 
versuche gründet, wird hinreichen, um die constanten Fehler, 
denen unser zeitliches Auffassungsvermögen unterliegt, sowie 
die Grösse der reinen variabelen Fehler, die wir bei der Signa- 
lisirung von Zeitgrössen unter den gegebenen einfachen Versuchs- 
bedingungen begehen, wenigstens im Allgemeinen kennen zu 
lernen. Wegen der relativ grösseren Zahl von Einzelversuchen 
sind bei den Hauptzeiten nicht bloss die Grenzwerthe, sondern 
auch die Mittelwerthe angegeben. 

Tabelle H. 



Ente Taktbewegung in 
8ecunden. 



Grenze. 


Mittel. 


0—0,33 


0,202 


0,33—0,66 


0,487 


0,66—1,0 


0,887 


1—1,33 


1,131 


1,33—1,66 


1,535 


1,66-2 


1,829 



Kachgemachte Taktbewegung 
in % der ersten Bewegung. 



Mittlerer 
roher Fehler. 



+ 5,4 

+ 2,2 

+ 2,1 

+ 1,8 

+ 2,0 

+ 0,8 



Mittlerer va- 
riabeler Fehler. 



9,4 
7,0 
4,5 
M 

5,8 
6,1 



Zahl der 
Fälle. 



82 
80 
92 
91 
90 
100 



53 



Ente Taktbewegung in 
Seoaoden. 



Nachgemachte Taktbewegung 
in o/o der ersten Bewegung. 



Zahl der 



■^ — ■ 


-"^ — -— - - 


Mittlerer 


Mittlerer va- 


Fälle. 


Grenze. 


Mittel. 


roher Fehler. 


riabeler Fehler. 




2—3 


2,431 


-0,4 


9,4 


109 


3—4 


3,551 


+ 0,5 


9,4 


113 


4—5 


4,410 


-4,2 


12,5 


71 


5—7 


5,993 


— 2,0 


16,1 


83 


7—9 


7,943 


-6,7 


16,8 


87 


9—11 


10,022 


— 5,5 


16,9 


81 


11—13 


11,923 


-4,8 


16,2 


99 


13—15 


14,108 


-7,1 


14,2 


96 


15—17 


16,032 


— 6,2 


15,7 


76 


17-19 


18,434 


— 3,9 


16,2 


76 


19—21 


20,007 


— 5,6 


15,3 


56 


21—25 


22,680 


- 9,4 


13,6 


77 


25—30 


27,512 


— 6,3 


11,8 


41 


30—40 


34,490 


— 8,5 


23,0 


65 


40—50 


43,359 


—12,3 


19,7 


34 


50—90 


65,120 


—10,2 


16,1 


19 



Der rohe Fehler ist demnach positiv bei kleinen Zeiten; 
der Indifferenzpunkt liegt zwischen 1,8 bis 3,5 (im Mittel etwa 
bei 2,6) Secunden; bei zunehmender Zeit wird der rohe Fehler 
im Allgemeinen zunehmend negativ. Der reine variabele Fehler 
nimmt von der kleinsten Zeit an ab, erreicht das Minimum 
mit bloss 47* % bei 0,9 Secunde ; steigt dann allmälig wieder, 
und beträgt bei relativ grösseren Zeiten, von V* Minute an, 
etwa V« — V* und darüber. 

§. 14. Wiederholung einer spontanen Taktbewegung 

nach einer Pause. 

Lässt man auf die Taktbewegung eine Pause und dann 
erst die zweite Taktbewegung folgen , die wiederum der ersten 



54 

möglichst gleich werden soll, so zeigen die Leistungen des 
Zeitsinnes eine nicht unerhebliche Modification gegenüber den 
Versuchsbedingungen des vorigen §. Auch diese Versuche 
stellte ich an mir selbst an. 

Die Dauer des Zeitintervalls zwischen beiden Takten rauss 
dem Täktirenden überlassen bleiben, der bald nach kürzerer, 
bald nach etwas längerer Zeit zur Wiederholung der gehabten 
zeitlichen Impression am Besten sich disponirt findet. Würde 
man anders verfahren und den zweiten Takt z. B. auf das 
Commando eines Dritten beginnen lassen, so wären Störungen 
unvermeidlich, welche sowohl von der Wahrnehmung des von 
Aussen gegebenen Zeichens, als auch davon abhängen, dass der 
Taktirende im Beginn des zweiten Taktes nicht immer in der 
zur möglichst richtigen Reproduktion der zuerst gemachten Be- 
wegung erforderlichen Stimmung wäre. Eine gewisse Samm- 
lung ist unumgänglich nöthig, bis man zur zweiten Taktbewe- 
gung gehörig vorbereitet ist, wenn anders die sonstigen Ver- 
suchsbedingungen denen des vorigen §. möglichst gleich gemacht 
werden sollen. Auch hat man während des Intervalle jeden 
der Sache fremden Gedanken, sowie äussere Reize vollständig 
abzuhalten, sodass bloss vier Merkzeichen deutlich in das Be- 
wusstsein fallen, eben der Anfang und das Ende der beiden 
Takte. 

Der Zeitsinn wählt sich die Intervalle gewissermassen in- 
stinktiv aus; dieselben zeigen jedoch keine Regellosigkeit, son- 
dern eine deutliche Abhängigkeit von der Dauer der Hauptzeit. 
Ist letztere sehr kurz, so ist das Intervall verhältnissmässig am 
längsten; mit zunehmender Hauptzeit wird es verhältnissmässig 
immer kleiner. Dagegen wächst die absolute Dauer des Inter- 
valle mit der Dauer der Hauptzeit, erreicht ein Maximum 
— in der nachfolgenden Versuchsreihe bei ü — 8 Secundeh 
Hauptzeit — und nimmt dann wieder ab. 



55 

Aach unter den gegenwärtigen Versuchsbedingungen werden 
kurze Takte länger, lange Takte aber kleiner wiederholt als 
sie wirklich sind. Bei 4,9 bis 5 Secunden Häußtzeit, also 
später als in den Versuchen des vorigen §, liegt der Punkt 
der Indifferenz, wo die nachgemachte Zeit der Hauptzeit gleich 
wird. Bei kleineren Hauptzeiten sind die positiven rohen Fehler 
— in Procenten der Hauptzeit ausgedrückt — also die Ver- 
grösserungen der zweiten Taktzeit am grössten; sie fallen über- 
haupt viel grösser aus als in den entsprechenden Rubriken der 
Tab. H. des vorigen §. Jenseits 5 Secunden Hauptzeit nimmt 
der Fehler das negative Vorzeichen an. Der väriabele Fehler 
wurde wegen der kleinen Zahl der Einzelversuche nicht bestimmt. 

Tabelle I. 



Hauptieit. 
Grenze. Mittel, 
in Secunden. 


Mittlere Dauer 
des Intervalls. 


Roher 

procentiger 

Fehler. 


Zahl der 
Fftlle. 


0,33-0,66 


0,49 


1,73 


+ 11,2 


30 


0,66—1 


0,83 


1,96 


+ 6,5 


28 


1—2 


1,43 


2,14 


+ 25,1 


70 


2-3 


2,51 


2,95 


+ 10,0 


87 


3-4 


3,54 


3,46 


+ 8,4 


84 


4-5 


4,32 


3,73 


+ 4,1 


54 


5-6 


5,40 


4,45 


— 3,3 


56 


6-8 


* 6,80 


4,90 


— 2,8 


54 


8-11 


9,37 


3,51 


-6,7 


38 


11-17 


13,28 


3,77 


-8,5 


28 



Wenn die Dauer des IntervalFs, wie in den vorliegenden 
Versuchen, ausschliesslich von der jeweiligen zur Wiederholung 
der ersten Taktbewegung günstigsten Disposition des Taktirenden 
abhängt, so kann von vornherein schwerlich angenommen wer- 



-56 



den, dass die zunehmende Dauer des Intervalle das Vergessen 
der ersten Taktzeit begünstige. Um den Einfluss des Verges- 
sens zu untersuchen, mUssten systematisch wachsende, von dem 
Belieben des Taktiren den unabhängige Intervalle, damit aber 
auch die Störungen eingeführt werden, von welchen oben die 
Rede war. Die Frage, ob eine im Verhältniss zur ersten Takt- 
zeit längere oder kürzere Dauer des instinctiv gewählten In- 
tervall^ auf die Genauigkeit der zweiten Taktbewegung von 
Einfluss ist, habe ich dadurch zu beantworten gesucht, dass die 
in die verschiedenen Hauptzeiten fallenden Versuche in 3 Ca- 
tegorien abgetheilt wurden; die erste umfasst diejenigen Ver- 
suche, in welchen das Intervall höchstens um 10% nach Plus 
und Minus von der Hauptzeit differirt; während die 2te und 
3te Categorie die Versuche einschliesst , in welchen das Inter- 
vall um mehr als 10% kürzer, resp. länger war als die Haupt- 
zeit. Bei den Hauptzeiten 0,49 und 0,83 differiren alle, bei 
1,43 fast alle Intervalle um sehr viel mehr als + 10% von 
der Hauptzeit, während bei den Hauptzeiten 9,37 und 13,28 
alle Intervalle um mehr als 10% kleiner sind als die Haupt- 
zeit. Desshalb können zu der nachfolgenden Zusammenstellung 
bloss 5 Rubriken von Hauptzeiten: 2,51 bis 6,8 benüzt werden. 

Tabelle K. 





Procentiger Unterschied der Dauer 
des IntervaU's von der Hauptzeit. 


Roher Fehler. 




Grenze. Mittel. 




I 


bis — 10 


- 1,9 


-0,4 


u. + 10 






n 


mehr als 
— 10 


— 39,8 


+ 4,4 


m 


mehr als 


+ 33,3 


+ 4,4 




+ 10 


* 





57 

Diejenigen Fälle, in welchen die Intervalle durchschnittlich 
ungefähr so lang wie die erste Taktbewegung dauerten (I), bieten 
also den geringsten rohen Fehler, wogegen stärkere Abwei- 
chungen der Dauer des Intervalls von der Dauer der ersten 
Taktbewegung, grössere rohe Fehler und zwar in demselben 
Sinne einfahren. 

§. 15. Vielfach wiederholte Taktbewegungen. 

Wenn wir eine bestimmte Zeitgrösse in ununterbrochener 
Reihenfolge längere Zeit hindurch in unserer Vorstellung wie- 
derholen und zugleich mittelst entsprechender augenblicklicher 
Bewegungen die Grenzen derselben durch den Schreibhebel- 
apparat auf d*B Kymographion verzeichnen, so bieten die ein- 
zelnen Taktbewegungen unter sich Abweichungen, deren Grösse 
von der durchschnittlichen Dauer* der Einzeltakte abhängt. Zu 
der vorliegenden Versuchsreihe, welche ich an mir selbst an- 
stellte, brachte ich keinerlei Voitlbung im Taktiren mit; üebung 
und anhaltende Beschäftigung mit Musik mögen wohl die Lei- 
stungen erheblich verfeinern. 

Die mittlere Dauer der Takte variirt in den verschiedenen 
Versuchsreihen zwischen 0,2 bis 10,4 Secunden. Aus den auf 
diese Weise graphisch verzeichneten Taktbewegungen würden 
sich die Abweichungen bestimmen lassen, welche jeder Einzel- 
takt von seinem Vorgänger bietet, sowie auch die Unterschiede 
zwischen dem kürzesten und längsten Takt einer und derselben 
grösseren Taktreihe. Ich habe jedoch bei der Zusammenstel- 
lung der Versuchsergebnisse von diesen Aufgaben Umgang ge- 
nommen, jede Versuchsreihe in je 10 Einzeltakte umfassende 
Perioden getheilt und mich beschränkt, das Verhältniss des 
kürzesten zum längsten Takt innerhalb jeder Einzelperiode 
festzustellen; ein Verfahren, welches hinreicht, um denEinfluss 



58 

der Dauer der Taktbewegungen auf deren Gleichmäßigkeit 
erkennen zu lassen. 

Meine Versuche mit langsamen Taktbewegungen schliessen 
viel weniger Einzeltakte ein, als die mit schnelleren Taktirungen ; 
gestalten sich dadurch die Chancen der Abweichungen von der 
Gleichmässigkeit für die langsameren Taktbewegungen aller- 
dings günstiger, so wird doch der Einblick in den allgemeinen 
Gang des Gesezes keineswegs gestört. Zum leichteren Ver- 
ständniss der nachfolgenden Tabelle bemerke ich, dass z. B. 
die Versuchsreihe mit 0,222 See. mittlerer Taktdauer 70 Takte 
enthält, also 7 Perioden von je 10 Takten. In der Periode, 
welche die geringsten Abweichungen zeigt, ist der längste Takt 
20% länger als der kürzeste; alle 7 Perioden bieten eine 
durchschnittliche Abweichung je des längsten Taktes vom kür- 
zesten um 40°/o. 

Tabelle L. 



a. 

Mittlere Dauer 
eines Taktes in 


b. 
Zahl der 
Perioden. 


Dauer des längsten Taktes, 
= ioo gesetst. 


der kürteste 


Secunden. 


c. 
Periode der 
geringsten 
Abweichung. ; 

i 


d. 
Perlode der 
grössten Ab- 
weichung. 


e. 

Mittel aus allen 
Perioden, 


0,222 


7 


120 


150 


140 


0,225 


8 


110 


150 


137 


0,333 


12 


119 


133 


124 


0,370 


4 


108 


115 


113 


0,375 


8 


112 


137 


125 


0,398 


12 


105 


123 


115 


0,462 


8 


104 


127 


117 


0,607 


6 


106 


129 


119 


0,625 


7 


106 


119 


114 



59 



a. 


b. 


•Dauer des längsten Taktes, < 


1er kürzeste 


Mittlere Dauer 


Zahl der 




= loogesetst 




eines Taktes in 


Perioden. 








8ecnnden. 


c. 


d- 


e. 






Periode der 

geringsten 

Abweichung. 


Periode der 
grössten Ab- 
weichung. 


Mittel aus allen 
Perioden. 


0,731 


6 


111 


125 


119 


0,858 


4 


118 


135 


125 


1,03 


4 


118 


131 


124 


1,05 


4 


112 


122 


117 


1,11 


4 


116 


124 


118 


1,17 


4 


115 


118 


116 


1,20 


3 


111 


114 


112 


1,49 


3 


108 


117 


114 


1,81 


2 


116 


133 


124 


2,00 


2 


131 


135 


133 


2,10 


2 


111 


121 


116 


2,60 


3 


129 


132 


131 


2,62 


3 


114 


119 


117 


2,85 


1 


— 


— 


110 


3,17 


1 


— 


— 


117 


3,20 


3 


150 


160 


154 


3,23 


1 


— 


— 


114 


3,27 


2 


122 


125 


123 


3,70 


2 


130 


147 


138 


4,04 


1 


— 


— 


128 


4,81 


1 


— 


— 


155 


5,32 


1 


— 


— 


135 


5,60 


1 


— 


— 


140 


6,21 


1 


— 


— 


146 


6,21 


1 


— 


— 


180 


6,25 


1 


— 


— 


163 


6,27 


1 


— 


— 


123 



a. 



b. 



60 



Dauer des längsten Taktes, der kürzeste 



Mittlere Dauer 


Zahl der 




= ioo gesetzt 




eines Taktes in 


Perioden. 


» 






8eounden. 


c. 


d. 


e. 




1 


i Periode der 
geringsten 
Abweichung. 


Periode der 
grössten Ab- 
i weicbnng. 


Mittel ans allen 
Perioden. 


6,88 


1 


— - 


— 


161 


6,60 


1 


— 


— 


119 


6,80 


1 


— 


« 


175 


9,05 


2 


145 


165 


155 


9,10 


1 


— 


— 


207 


10,42 


— 


— 


— 


184 



Gehen wir von der kürzesten Taktbewegung ans, so nimmt 
die Gleichmässigkeit der einzelnen Takte anfangs zu mit zu- 
nehmender durchschnittlicher Dauer derselben, erreicht zwischen 
0,4 bis etwa 0,7 Secunden ein Maximum, um sodann wieder 
abzunehmen. Sehr langsame Takte sind unter sich in höherem 
Grad abweichend als sehr kurze. Stellen wir die Werthe der 
Columne e in Gruppen zusammen , so ergeben sich folgende 
Endwerthe. 





Tabelle M. 


Dauer der Takte 


Längster Takt, der 


in Seeanden. 


kürzeste = ioo. 


bis Va 


134 


Va-Vs 


117 


f / 8 -l 


122 (wenige Fälle) 


1—2 


119 


2—3 


119 


3—4 


129 


4—5 


141 


Ö— 6 


138 



61 



Dauer der Takte 


Längster Takt, der 


in Secunden. 


kürzeste = 100. 


6—7 


151 


9—10 


181 


über 10 


184 



Für die Perioden der geringsten (c) und der grössten (d) 
Abweichungen erhalten wir im Endmittel: 





Tabelle N. 




Daner der Takte 


Perioden geringster 


Perioden grösster 


in Secnnden. 


Abweichungen. 


Abweichungen. 


bis */• 


116 


144 


Vt— f /s 


107 


125 


V.-l 


117 


130 


1—2 


116 


124 


2—3 


118 


124 


3—4 


134 


151 



In einer grösseren Reihe von aufeinander folgenden Takt- 
bewegungen wechseln kürzere und längere Takte ohne Regel 
mit einander ab; auch lassen sich im Ganzen und Grossen, weder 
eine allmälige Vergrösserung, noch eine allmälige Verkleinerung 
der Taktbewegung, noch irgend welche periodische Ovulationen 
in der Dauer der Takte erkennen. Es betrugen z. B. die 
durchschnittlichen Dauern der einzelnen Takte in den 12 Pe- 
rioden der Versuchsreihe 6, Tabelle L (0,398 Secunden) der 
Reihe nach : 0,403 — 0,396 - 0,397 — 0,402 — 0,402 — 0,392 — 
0,399 — 0,396 — 0,393 — 0,392 — 0,413 — 0,398 Secunden. 



62 



■TV* 



§. 16. Vergleichung periodischer Gehßreindrficke. 

Die hieher gehörigen Erfahrungen stellte ich an Hrn. Cand. 
med. A. Höring aas Löwenstein an, welcher dieselben in 
seiner Dissertation: Versuche über das Unterscheidungsver- 
mögen des Hörsinnes für Zeitgrössen, Tübingen 1866, bekannt 
gemacht hat. 

Sie vertheilen sich in 6 Reihen verschieden grosser, zwi- 
schen 0,3 bis 1,4 Secunde liegender, Hauptzeiten, die mittelst 
der Schlage eines Metronom's angegeben wurden. Jeder Ein- 
zelversuch gieng von irgend einer dieser 6 Hauptzeiten aus; 
das Metronom gab jedesmal 8 Schläge hinter einander an, also 
eine periodische Folge von 7 gleichen Zeiträumen. Alsbald 
wurde der Laufer des Apparates nach auf- oder abwärts ver- 
schoben und eine neue Reihe von 8 Schlägen zur Vergleichung 
geboten. In einer gehörigen Zahl von Fällen wurde, ohne dass 
es von der Versuchsperson bemerkt werden konnte, durch Un- 
terlassung der Verschiebung des Laufers die Schlagfolge des 
Metronomes in der Vergleichszeit nicht verändert. Das sehr 
kurze Zeitintervall zwischen Haupt- und Vergleichszeit wurde 
in den Einzelversuchen möglichst gleich zu machen gesucht. 
Die Entscheidungen mussten jedesmal in eine der 3 folgenden 
Categorien fallen: Vergleichszeit grösser — oder kleiner — 
oder ebensogross wie die Hauptzeit. Unentschiedene Urtheile 
kamen (s. §. 7) nur in verschwindend kleiner Zahl vor. 



Tab. 0. 

Haupt zeit: 42 Metronom acta läge in 1 Minute. 









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37 und 


1,621 


+ 13,5 


6 ! 100 




s 


-weniger 




















38 


1,578 


+ 10,5 


15 


89 


2 


11 






17 


39 


1,538 


+ 7,7 


9 


90 


1 


10 






10 


40 


1,500 


+ 5,0 


16 


53 


8 


26 


6 


21 


30 


41 


1,463 


+ 2,4 


10 


S6 


4 


22 


4 


22 


18 


48 


1,428 





12 


25 






lB»- 31 


10 
65 


48 


43 


1,895 


-2,4 


41 


38 


6 


38 


4 


24 


16 


44 


1,368 


-4,6 


18 


65 


7 


21 


B 


24 


38 


45 


1,333 


-6,6 


7 


78 


1 


11 


1 


11 


9 


46 


1,304 


-8,7 


9 


50 


S 


28 


4 


82 


18 


47 


1,278 


- 10,5 


21 


iooi 






21 


•** mehr. 


















- 



65 und 

"Weniger 


0,923 


66 


0,909 


67 


0,895 


68 


0,882 


69 


0,869 


70 


0,857 


71 


0,845 


72 


0,833 



Tab. P. 

Hauptzeit: 72 Hetronomschläge. 
+ 10,8 

+ 9,1 
+ 7,4 

+ 5,9 
+ 4,3 
+ 2,9 

■I- 1,4 



3 


100 










10 


91 


1 


9 






8 


100 










S 


100 










28 


86 


2 


7 


2 


7 


10 


100 










19 


66 


5 


17 


6 


17 


14 


28 






.«hu. 16 
P- 24 


29 
43 









Biuhlig 


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länger mit 




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verwechselt. 


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73 


0,821 


1,4 


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17 


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6 


40 


15 


74 


0,810 


-2,8 


10 


48 


7 


33 


4 


19 


21 


75 


0,800 


-4,0 


s 


54 


4 


26 


3 


20 


15 


76 


0,789 


— 5,8 


16 


07 


5 


91 


3 


12 


24 


77 


0,777 


— 6,7 


11 


85 


2 


15 






IS 


78 


0,769 


— 7,8 


6 


100 










6 


78 


0,759 


— 8,9 


8 


89 


1 


11 






9 


80 
u. mehr. 


0,750 


— 9,9 


18 


100 










18 



Tab. Q. 

Hauptzeit: 100 Metronomschlage in 1 ] 

+ 9,8 

+ 8,6 
+ 7,4 
+ 6,3 
+ 5,1 
+ 4,1 
+ 3,0 
+ 2 
+ 1 




91 und 


0,659 


weniger 




92 


0,652 


93 


0,645 


94 


0,638 


95 


0,631 


96 


0,625 


97 


0,618 


98 


0,612 


99 


0,606 


100 


0,600 


101 


0,593 


102 


0,538 ■ 


103 


0,582 



6 


67 


1 


33 






3 


75 


1 


25 






5 


100 










10 


83 




8,5 


1 


8,5 


16 


76 


5 


24 






8 


73 


8 


27 






21 


73 


4 


13 


4 


14 


21 


63 


fl 


26 


4 


11 


81 


42 






Hin ia 

gs. 27 


22 


12 


55 


4 


8 


6 


27 


U 


56 


3 


12 


8 


32 


18 


76 


2 


B 


4 


16 



IfstronomsoUIge. 


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0,576 


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19 


79 


5 


21 






24 


106 


0,571 


— 4,8 


9 


100 










S 


106 


0,566 


— 5,6 


7 


87 






1 


13 


8 


107 


0,560 


-6,6 


9 


90 


1 


10 






10 


108 


0>55 


— 7,5 


8 


B9 


1 


11 






9 


109 
»- mehr. 


0,550 


— 8,3 


11 


100 










11 



las und 

^^ eiliger 



Tab. R. 

Hauptzeit: 132 Metronomschlage in 1 Minute. 



0,487 


-+7,2 


9 


100 










0,483 


+ 6,4 


5 


83 


1 


16 






0,480 


+ 5,7 


14 


100 










0,476 


+ 4,8 


19 


83 


3 


13 


1 


4 


0,472 


+ 4,0 


8 


89 


1 


11 






0,468 


+ 8,1 


3 


42 


2 


29 


2 


29' 


0,465 


+ 2,4 


17 


52 


8 


24 


8 


24 


0,461 


+ 1,5 


10 


59 


8 


18 


4 


23 


0,458 


+ 0,9 





40 


6 


40 


8 


20 


0,454 





26 


38 






sehn. 18 
18«. 24 


27 
35 


0,451 


— 0,7 


6 


43 


2 


14 


6 


43 


0,447 


— 1,5 


10 


53 


4 


21 


5 


20 


0,444 


— 2,2 


18 


55 


9 


27 


6 


18 


0,441 


— 2,8 


9 


64 


4 


29 


1 


7 


0,437 


— 3,7 


1* 


74 


2 


10 


8 


16 


0,434 


— 4,4 


18 


86 


1 


5 


2 


9 







Kichtis 


Der Haujil- 


länge, mit 




Metronomscblii 


ge. 


■cbleJen. 


ßloioh Be- 
halten. 


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1 


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3 


139 


0,431 


+ 5,0 


1 


50 






i 


HO 


2 


140 


0,423 


+ 5,7 


6 


85 






i 


15 


7 


111 


0,425 


+ 6,4 


5 


SS 


1 


17 






6 


H2 


0,422 


+ 7,5 


4 


100 










4 



Tal). S. 



Hauptzeit: 


164 Mctronomscliläge 


in 1 


Minute. 


152 und 

weniger 
153 


0,894 
0,392 


+ 7,8 
+ 7,3 


10 

:: 


im 
75 


1 


95 






154 


0,389 


+ 6,5 




|n< 










155 


0,387 


+ 5,9 


S 


li" 






1 


33 


156 


0,384 


+ 5,1 


■i 


Sl 






1 


20 


157 
158 
150 


0,382 
0,379 

0,377 


+ 4,6 
+ 3,8 

+ 3,2 


7 
6 
10 


100 
72 


1 
2 


14 


2 
2 


20 
14 


160 
181 


0,375 

0,372 


+ 2,7 

+ 1,9 


18 


76 
60 


4 


e 


2 
8 


8 
40 


162 
163 
164 


0,370 
0,368 
0,365 


+ 1,3 

+ 0,8 




11 

27 


55 
33 
37 


4 
9 


20 

50 


5 
3 

sc Im. 20 


25 
17 
27 


165 


0,363 


— 0,5 


4- 


44 


3 


33 


iffs. 26 

2 


36 
23 


166 


0,361 


-u 


10 


BD 


7 


35 


8 


15 


167 . 


0,359 


— 1,6 


13 


65 


', 


3G 


2 


10 


168 


0,357 


— 2,2 


13 


63 


5 


23 


8 


14 


169 


0,355 


-2,7 





68 


4 


32 


I 


13 



He tro n o insch 1 äg e . 


Richtig; 

ent- 
schieden. 


Dar Haniit- 
cett für 

gleich ge- 
halten. 


länger mit 

kilnor 
verwechselt. 


1 


— — 


••EiE 


PnccMIgl 


1 


> 


1 


°/o 


t 


7o 


1 


170 

171 
172 

178 
174 


0,352 
0,350 
0,348 
0,340 
0,344 


— 3,5 

— 4,0 

— 4,0 
-5,1 

— 5,8 


5 

12 
9 
4 

17 


72 
70 
68 
80 

100 


1 

2 
4 


14 
12 
32 
20 


2 


14 
12 


7 

16 
13 

17 



Tab. T. 



Hauptzeit : 


19C Metrono mscliliige 


n 1 


Minute. 


183 und 


0,327 


+ 0,7 - 


11 


10(* 










weniger 


















184 


0,326 


+ 6,4 


4 


67 


2 


33 






185 


0,324 


+ 5,7 


4 


100 










186 


0,822 


+ 5,4 


2 


67 






1 


33 


187 


0,320 


+ 4,6 


G 


84 






1 


10 


188 


0,319 


+ 4,2 


15 


72 


5 


23 


1 


& 


189 


0,317 


+ 8,5 


5 


02 


3 


36 






190 


0,315 


+ 2,9 


5 


100 










191 


0,314 


+ 2,5 


7 


40 


7 


46 


1 


8 


192 


0,312 


+ 1,8 


13 


47 


11 


89 


4 


14 


193 


0,310 


+ 1,2 


7 


43 


5 


36 


4 


21 


194 


0,309 


+ 0,9 


12 


44 


10 


87 


5 


19 


195 


0,307 


+ 0,3 


6 


55 


5 


45- 






IM 


0,300 





29 


85 






achn.18 
lg*. 35 


22 
43 


197 


0,304 


— 0,6 


2 


20 


8 


37 


3 


;{7 


19a 


0,303 


— 0,9 


12 


55 


» 


40 


1 


5 


199 


0,301 


— 1,6 


18 


76 


4 


16 


2 


8 



Mol rODOm seh läge. 


Richtig 


Der H»nut- 

glBioh gfl- 
lialten. 


länger mit 

kurier 
vor Wechsel L 


1 


7TZZ. 


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200 


0,300 


— 1,9 


22 


sl 


', 


18 






27 


201 


0,298 


— 2,5 


6 


86 


1 


14 






7 


202 


0,297 


— 2,9 


5 


83 


1 


17 






6 


208 


0,295' 


-3,5 


8 


80 


1 


10 


i 


10 


10 


204 


0,294 


-3,8 


9 


64 


5 


36 






14 


205 


0,292 


-4,5 


2 


100 










2 


200 


0,291 


— ifi 


6 


100 










6 


207 


0,289 


— 5,4 


8 


75 


1 


25 






4 


208 


0,288 


-5,7 


1 


50 


1 


50 






2 


209 
u. mehr 


0,287 


— 0,1 


4 


100 










4 



Die erstgehürte Zeit (Hauptzeit) ist, der darauf folgenden 
Vergleichszeit gegenüber, im Nachtbeil; wir sind im Allgemeinen 
geneigt, die Hauptzeit etwas zu verkleinern. Will man dess- 
halb die Unterscheidungsempfindlichkeit für 2 differente Me- 
trononischläge bestimmen, bo mnss man, zur Elimination dieses 
störenden Einflusses der Zeitfolgen , in der einen Hälfte der 
Fälle die kürzere, in der anderen Hälfte die länger dauernde 
Schlagfolge als Hanptzeit wählen. Die Einrichtungen des Me- 
tronoms gestatten es aber nicht, den Laufer bei der Herstel- 
lung der Vergleichszeit schnell genug auf eine geforderte Schlag- 
folge einzustellen; ich musste desshalb — um das Zeitintervall 
zwischen den beiden mit einander zu vergleichenden Zeiten 
möglichst kurz und in allen Einzel versuchen gleich gross zu 
machen — von einer constanten Hauptzeit ausgehen, welcher, 
nach schneller Verschiebung des Laufers, die kürzere oder Hin- 



69 

gere Vergleichszeit alsbald nachfolgte, deren Zahlenwerth, nach 
abgegebener Entscheidung der Versuchsperson, in Ruhe abge- 
lesen werden konnte. 

Für die von Fechner (Psychophysik I. 93 u. f.) ange- 
gebene Methode der Berechnung der Unterscheidungsempfind- 
lichkeit, welche mit Hülfe der (a. a. 0. S. 108) aufgestellten 
ITandamentaltabelle in hohem Grad erleichtert wird, ist unser 
Versuchsmaterial, obschon aus nahezu 2000 Fällen bestehend, 
leider nicht gross genug. Unsere Fälle vertheilen sich auf eine 
zu grosse Zahl verschiedener Vergleichszeiten, sodass die den 
letzteren entsprechenden "Werthe von — zur Berechnung der 
XJnterscheidungsempfindlichkeit im Sinne des Fechner'schen Ver- 
fahrens nicht verwendet werden können. Ich glaube übrigens 
gezeigt zu haben (§. 7), dass die Vertheilung der Erfahrungen 
Über eine grössere Zahl von Reizunterschieden auch Vortheile 
gewährt, die, wenn es sich — wie hier — bloss um ein erstes 
Eindringen in den Gang der Erscheinungen handelt, nicht ge- 
ring anzuschlagen sind. 

Die Vergleichszeiten nehmen in den obigen Tabellen, von 
der Hauptzeit aus, nach ab- und aufwärts, um je 1 Metronom- 
schlag zu und ab; desshalb sind die in Procenten der Haupt- 
zeit ausgedrückten Unterschiede der Vergleichszeiten von den 
Hauptzeiten bei langsamerer Schlagfolge etwas grösser, als bei, 
Um ebensoviel Schläge schnellerer Schlagfolge. Würde man 
jeweils die von der Hauptzeit nach auf- und abwärts um gleich- 
viel Metronomschläge differirenden Vergleichszeiten , zur Com- 
pensation des in Rede stehenden constanten Miteinflusses, ein- 
ander gegenüber stellen, so käme die langsamere Vergleichszeit 
etwas in Vortheil. Desshalb wurden die Versuchszahlen in ein 
Coordinatensystem eingetragen; die Abscissenwerthe entsprechen 
den % Differenzen der Vergleichszeiten von den Hauptzeiten, 
während die Ordinatenwerthe die procentigen Zahlen der rieh- 



70 

* 
tigen Entscheidungen ausdrücken. Gröbere Abweichungen von 

dem im Allgemeinen deutlich hervortretenden Gang der Er- 
scheinung mussten durch Mittelwerthe ausgeglichen werden. 

Die Ueberschriften der nachfolgenden Tabelle drücken für 
sämmtliche 6 Versuchsreihen das Verhältniss der richtigen (r) 
zu allen (n) Entscheidungen aus und zwar von 8 %oo an -bis zu 
10 %oo. Die Zahlen der Tabelle geben diejenigen procentigen 
Differenzen (d) der Vergleichszeiten von den Hauptzeiten an, 

welche den verschiedenen Werthen — zukommen; z. B. bei 

n 

42 Metronomschlägen werden bei 6,9 % Differenz beider Schlag- 
folgen 70% aller Fälle richtig unterschieden. Ich erinnere 
dabei, dass in den Tab. bis T zu den »richtigen* Entschei- 
dungen bloss diejenigen gezühlt werden, welche richtig im vollen 
Sinne sind, und dass die Fälle, wo die Vergleichszeit mit der 
Hauptzeit verwechselt, d. h. wo beide nicht unterschieden wur- 
den, nicht etwa zur Hälfte den richtigen, zur Hälfte den fal- 
schen Entscheidungen zugerechnet ist. 

Tab. u. 



Metronom- 
















schläge in 


50 


60 


70 


80 


90 


100 


Summen. 


1 Minute. 


. 














42 


3,8 


5,4 


6,9 


8,2 


9,5 


12,0 


45,8 


72 


1,9 


3,2 


4,1 


4,9 


6,1 


9,7 


29,9 


100 


0,8 


1,5 


2,5 


4,0 


5,9 


8,8 


23,5 


132 


1,8 


2,6 


3,4 


4,4 


5,7 


7,4 


25,3 


164 


1,3 


2,0 


3,0 


4,1 


5,4 


6,9 


23,7 


196 


1,1 


2,2 


2,8 


3,8 


4,9 


6,4 


21,2 



Die mit >Summen« überschriebene senkrechte Reihe, gibt 
die Summen der d fttr sämmtliche -, also ungefähre Vergleichs- 
weise der Unterscheidungsempfindlichkeit in der ganzen Scala 
der Reizdifferenzen. Die Unterscheidungsempfindlichkeit ist bei 



71 

der langsamsten Schlagfolge entschieden am geringsten, sie ist 
nur etwa halbmal so gross als bei den schnelleren Schlagfolgen. 
Diese letzteren zeigen zwar keine sehr erheblichen Unterschiede ; 
doch scheint eine kleine Zunahme der Unterscheidungsempfind- 
lichkeit mit abnehmenden absoluten Zeiten gefolgert werden zu 

können. Die Werthe der vorletzten senkrechten Columne — 

n 

= 100 als proportionale Ausdrücke der Unterscheidungsempfind- 
lichkeit genommen, stimmen besser mit den nach einer anderen 
Methode gewonnenen Erfahrungen des §. 11. 

Aus den Tabellen bis T ist ersichtlich, dass mit zuneh- 
mendem Unterschied der beiden, mit einander zu vergleichenden, 
Zeiten die Zahl der richtigen Entscheidungen im Allgemeinen 
zunimmt. Was die »falschen« Entscheidungen im engeren Sinn 
betrifft, d.h. diejenigen, bei welchen die grössere Vergleichszeit 
fttr kleiner als die kleinere Hauptzeit gehalten wurde, und um- 
gekehrt, so nehmen dieselben mit zunehmender Differenz der 
zu vergleichenden Zeiten ab und hören früher auf als die Fälle 
des geringeren Fehlers, in welchen eine längere oder kürzere 
Vergleichszeit der Hauptzeit für gleich erachtet wurde. 

Was den constanten Fehler betrifft, so wird die erst- 
gehörte Zeit gegenüber der Vergleichszeit im Allgemeinen etwas 
verkleinert; die Vergleichszeit, während sie empfunden wird, 
macht also einen etwas grösseren Eindruck als die Erinnerung 
an die unmittelbar vorher gehörte Hauptzeit. Bei gleicher 
Haupt- und Vergleichszeit fallen in der That die falschen Ur- 
theile, d. h. diejenigen, in welchen beide Zeiten nicht für gleich 
"erachtet wurden, viel häufiger zu Gunsten einer Verlänge- 
rung der Vergleichszeit, resp. Verkleinerung der Hauptzeit 
aus. Die der Hauptzeit gleiche Vergleichszeit wurde em- 
pfunden: 



. 7* 



72 





Tab. V. 




Metronomschläge 
in 1 Minute. 

42 


als kleiner. 

10% 


als grösser. 
65% 


72 


29 


43 


100 


22 


36 


132 


27 


35 


164 


27 


36 


196 


22 


43 



Am stärksten tritt also die Verkleinerung der Hauptzeit 
hervor bei absolut langsamen Metronomschlägen. 

Halten wir uns an die Fälle, wo die Vergleichszeit von der 
Hauptzeit verschieden ist, so tiberwiegt die Zahl der falschen 
Urtheile, d. h. derjenigen, wo Grösser mit Kleiner verwechselt 
wurde, entschieden bei den kleineren Vergleichszeiten gegen- 
über den um ebensoviel grösseren Vergleichszeiten. Auch hören 
die falschen Urtheile bei grösseren Vergleichszeiten früher, d.h. 
bei geringeren %Unterschieden von der Hauptzeit, auf, als bei 
den kleineren Vergleichszeiten. Nur in den beiden letzten Ver- 
suchsreihen (absolut kleinste Hauptzeiten) kehrt sich das Ver- 
hältniss um zu Gunsten der kleineren Vergleichszeiten. Falsche 
Urtheile kommen noch vor bei folgenden stärksten procentigen 
Differenzen beider mit einander zu vergleichenden Zeiten: 

Tabelle W. 



Metronomschläge 
in 1 Minute. 


Vergleichszeit 

grösser kleine; 

als die Hanptzeit. 


42 


5,0 


8,7 


72 


4,3 


5,3 


100 


5,1 


5,6 


132 


4,8 


5,7 


164 


5,9 


4,0 


196 


5,4 


3,5' 



73 

* 

Von der Gleichsezung der kürzern oder längern Vergleichs- 
zeit mit der Hauptzeit ist von vorneherein zu erwarten, dass sie 
sich ähnlich verhalten werde, wie der eben besprochene Fehler; 
denn auch hier haben wir es mit einem analogen, wenn auch 
geringeren Fehler zu thun, d. h. einer Verlängerung der kür- 
zeren und einer Verkleinerung der grösseren Vergleichszeit. 
In Tabelle und P wird die kleinere Vergleichszeit der Haupt- 
zeit häufiger gleich gesetzt, als die um ebensoviel grössere Ver- 
gleichszeit; bei kürzeren Hauptzeiten (Q und folgende Tabellen) 
tritt aber dieser Unterschied nicht mehr hervor. 

Fragen wir nach den längeren oder kürzeren Vergleichs- 
zeiten, welche immer von den Hauptzeiten richtig unterschieden 
wurden, so stellt sich, s. Tabelle X, (mit nur einer unbedeuten- 
den Ausnahme) eine Bevorzugung der kleineren Vcrgleichszeit 
heraus, was mit den eben besprochenen Wirkungen des kon- 
stanten Fehlers nicht vereinbar ist. In allen Fällen richtig 
entschieden wurden folgende in % der Hauptzeiten ausgedrück- 
ten Vergleichszeiten: 





Tabelle 


X. 






Metronomschläge 


Vergleichszeit 


Mittel. 


in 1 Minute. 


grösser 




"kleiner 






als die Hauptzeit 




42 


13,5 




10,5 


12,0 


72 


10,8 




9,9 


10,3 


100 


9,8 




8,3 


9,0 


132 


7,2 




7,5 


7,4 


164 


7,8 




5,8 


6,8 


196 


6,7 




6,1 


6,4 



Die mit „Mittel" überschriebene senkrechte Columne der 
Tabelle X giebt die Mittelwerthe der beiden andern senkrech- 
ten Golumnen. Diese den ursprünglichen Versuchstabellen 
bis T entnommenen Werthe differiren somit nur wenig von den 



74 

da und dort durch Interpolation corrigirten Werthen der Haupt- 
tabelle U. 

Die mit „Summe" tiberschriebcncn Zahlen der Tabelle U 
geben annähernd vergleichbare Wcrthe der Unterscheidungs- 
empfiiullichkeit bei verschieden grossen Hauptzeiten. Benüzen 
wir die in den Tabellen — T niedergelegten unmittelbaren 
Versuchsergcbnissc zu einer analogen Zusammenstellung, indem 
wir die procentige Differenz (a) der beiden mit einander zu ver- 
gleichenden Zeiten multipliciren mit der procentigen Zahl (b) 
der Fälle richtiger Entscheidungen und sodann die Summe 
sämmtlicher a><b dividiren durch die Summe sämmtlicher b, so 
erhalten wir diejenige durchschnittliche procentige Dif- 
ferenz der Zcitgrüssen, welche richtig unterschie- 
den wird innerhalb der ganzen Differenzscala von 
der geringsten Differenz bis hinauf zu der gröss- 
ten, von welcher an sämmtlichc Entscheidungen 
richtig ausfallen. Diese Werthe, (s.Endwerthe Tabelle Y) 
an sich schon von Interesse, geben wiederum annähernd ver- 
gleichbare Ausdrücke der Unterscheidungsempfindlichkeit bei 
verschieden grossen Hauptzeiten. 

Tabelle Y. 



Metronom- 

schliige in 

1 Minute. 



42 
72 
100 
132 
164 
196 



Grössere Vergleichszeit 



aX& 



Durch schnitt- 

licheDiflferenz 

in Procent. 



Kleinere Vergleichszeit 



aX& 



Durchschnitt 

licbcDiffcrena 

in Procent. 



End- 
werthe. 



388 


3385 


8,7 


321 


2343 


643 


3990 


6,2 


590 


3911 


1 710 


3903 


5,5 


732 


3774 


648 


2949 


4,5 


693 


3092 


888 


4128 


4,6 


686 


2358 


887 


3516 


4,0 


977 


3558 



7,3 
6,6 
5,1 
4,5 
3,4 
3,8 



8,0 
6,4 
5,3 
4,5 
4,0 
3,9 



75 

Eine analoge Zusammenstellung der Fälle, in welchen die. 
mit einander zu vergleichenden ungleichen Zeiten fälschlicher- 
weis für gleich gehalten wurden — mit Einrechnung der Fälle 
„richtiger" Entscheidungen, wenn Haupt- und Vergleichszeit wirk- 
lich gleich war — ergieht folgende Endwcrthe: 





Tabelle Z. 




Metronomschlage 


b 


aXh 


Durchschnittliche •'<, 


in 1 Minute. 






Differenz der Zeitgrössen, 

die einander gleicbgesezt 

wurden. 


42 


192 


887 


4,6 


72 


180 


656 


3,6 


100 


278 


1042 


3,7 


132 


312 


764 


2,4 


164 


398 


949 


2,4 


196 


595 


1520 


2,5 



Es lässt sich wohl erwarten, dass die (in % ausgedrückten) 
Werthe der Tabelle Z den Werthen der reinen variabelen Fehler 
in Tabelle F§. 11 ziemlich nahe stehen müssen. Beide Tabellen 
ergeben eine merkliche Abnahme der procentigen Zahlenwerthe — 
also Steigerung der Unterscheidungsempfindlichkeit — bei ab- 
nehmenden Hauptzeiten und zwar bis zur schnellsten Schlagfolge 
(196 Schläge in der Minute), wo die Unterscheidungsempfind- 
lichkeit wieder anfangt, etwas geringer zu werden. 

§. 17. Die Vorstellung differenter Zeiten. 

Wenn wir zwei auf einander folgende Zeitgrössen uns vor- 
stellen, so zwar dass beide uns als eben unterscheidbar vor- 
kommen sollen, so machen wir die Unterschiede unwillkürlich 
viel zu gross , d. h. wir nehmen Unterschiede , die , # wenn sie 
uns objeetiv geboten werden, weit in's Uebermerkliche eingrei- 



76 

fen. Die nachfolgende Tabelle giebt die Endwerthe einer kleinei 
Versuchsreihe, in der ich mir vorsetzte, auf das Kyniographioi 
Taktpaare in der Art zu verzeichnen, dass der zweite Tak 
eben merklich länger oder kürzer ausfallen sollte als de: 
erste Takt. Beide Takte waren durch kein Intervall von ein 
ander geschieden; die Versuche sind somit denen der Tabelli 
H §. 13 gegenüber zu stellen. Ich hatte bei diesen Versuchei 
in jedem Einzelfall die sichere Ueberzeugung, beide Takte un 
gleich gemacht zu haben ; auch sollte, den Bedingungen gemäss 
in der vollführten zweiten Taktbewegung kein objectiver Fehle 
mitunterlaufen. Gleichwohl war es unvermeidlich, dass einig- 
wenige Fehler letzterer Art sich einschlichen; sie wurden be 
der Berechnung der Endwerthe ausgelassen.. Die Zahlen de 
nachfolgenden Tabelle geben an, um wieviel — in Procentei 
der ersten Zeit ausgedrückt — die zweite Zeit kürzer ode 
länger gemacht wurde. 





Tabelle A'. 






Daner der ersten 
Taktbewegung 


Zweite Taktbewegung 


Zahl dei 

Fftlln 


in Secnnden. 


kürzer beabsichtigt. länger beabsichtigt 


JP ttUO« 


1—1,5 


18 


22 


24 


1,5—2 


26 


35 


38 


2—2,5 


38 


20 


58 


2,5—3 


35 


17 


34 


3—3,5 


31 


11 


30 


3,5—4 


27 


12 


36 


4—5 ' 


29 


8 


21 



Vollführe ich zwei Taktbewegungen unmittelbar nach eil 
ander, in der Absicht, den zweiten Takt dem ersten gena 
gleich zu machen, so wird, nach Tabelle H §' 13, bei kleine 
Zeiten der nachgemachte Takt länger, bei grössern Zeiten abe 
kürzer als die erste Taktbewegung. Die Grenze, wo der - 



77 

fehler in den — Fehlet tibergeht, liegt (s. §. 24) etwa bei 2,6 
Sekunden. Damit stimmen im Allgemeinen auch die Erfahrun- 
gen der Tabelle A'; soll der zweite Takt mit Sicherheit im 
einen Fall länger, im zweiten Fall kürzer ausfallen als der erste 
Takt, so wird bei kurzen Taktbewegungen (bis zu einer Takt- 
dauer von 2 Sekunden) die Verlängerung des länger beabsich- 
tigten Taktes verhältnissmässig grösser ausfallen, als die Ver- 
kurzerung des kürzer beabsichtigten Taktes. Bei Taktbewegun- 
gen, die über 2 Sekunden dauern, wird es sich dagegen umge- 
kehrt verhalten. 

Vergleichen wir endlich die Zahlenwerthe der Tabelle A', 

so sind sie ausserordentlich viel grösser als die Werthe der 

mittleren rohen Fehler in Tabelle H. 

§. 18. Qualitative Zeitempfindungen des Gehörsinnes. 

Geht man von der langsamsten Schlagfolge eines Metro- 
nom es zu immer schnelleren Schlägen über, oder umgekehrt 
Fo ** den schnellsten zu den allmälig langsameren, so hat der 
Gehörsinn zwischen dem Minimum und Maximum eine grosse 
*al*l verschiedener, von einander wohl unterscheidbaren zeitli- 
chex* Empfindungen. Bietet min dagegen die Schläge (jeweils 
e tvv^ io gleichlange) in bunter, unregelmässiger Abwechslung, 
80 ist die Zahl der unterscheidbaren Empfindungen, obschon 
"* ö Schlagfolge innerhalb der weiten Grenzen von 40 bis über 
20 ** in der Minute sich bewegt, eine auffallend geringe. Man 
wir *cl unter diesen Umständen nicht leicht mehr als etwa 7 
un t.^rscheidbare Empfindungscategorien erhalten, die wir der 
^ fe il*e nach als: sehr langsam— langsam — massig langsam — 
a ^quat (neutral) — massig schnell — schnell — sehr schnell 
"Zeichnen wollen. 

Um die Art und Weise kennen zu lernen , wie diese Em- 



78 

pfindungen in der ganzen Reizscala sich vertheilen, habe ich 
28, jeweils etwa über 1 Stunde sich erstreckende, Versuchs- 
reihen an mir angestellt. Die Gesammtzahl der Einzelversuche 
beläuft sich auf 1875. Ein Gehülfe besorgte das Metronom, 
während ich in die genannten 7 Rubriken die gehabten Empfin- 
dungen eintrug. Erst in den spätem Versuchsreihen stellte sich 
in der Gegend des Minimums und Maximums der Reizscala eine 
neue Empfindung dann und wann ein, also ein „ungewöhnlich 
schnell" und „ungewöhnlich langsam", die jedoch — um die 
Vergleichbarkeit der spätem Versuche mit den Vorgängern nicht 
zu stören — keine besonderen Bezeichnungen erhielten und als 
„sehr schnell" und „sehr langsam" eingetragen wurden. 

Man könnte bei der Verfolgung der vorliegenden und ver- 
wandter Aufgaben noch in anderer Weise verfahren und sich 
entweder vorsetzen, für jedes Tiktak statt der Empfindungs- 
qualität die absolute Dauer des IntervaU's, resp. die absolute 
Zahl von Schlägen in der Zeiteinheit, z. B. in einer Minute, zu 
taxiren; oder man könnte, ohne den Gehörsinn hereinzuziehen, 
versuchen, die Vorstellungen der genannten 7 zeitlichen Empfin- 
dungscategorien in zahlreich wiederholten und bunt mit einan- 
der abwechselnden Fällen, auf das Kymographion mittelst eines 
Hebelwerkes zu verzeichnen. 

Die Versuchsergebnisse trug ich zunächst in bloss 12, um 
gleichviel wachsende Zeitrubriken ein, welche (da das Minimum 
0,288, das Maximum 1,5 Sekunden. betrug) sehr nahezu um 0,1 
Sekunde zunahmen. Diese* Zusammenstellung ergab eine auf- 
fallende Regelmässigkeit und nicht entfernt von mir erwartete 
Sicherheit in der Auffassung der zeitlichen Eindrücke. So un- 
zuverlässig, ich möchte fast sagen willkürlich, jedes einzelne 
Urtheil auch sein mag; im Grossen und Ganzen tritt, wenn 
wir von der langsamsten Schlagfolge ausgehen, eine sehr regel- 



79 

massige Abnahme der langsamen und Zunahme der schnelleren 
ErapfinduDgsqualitäten hervor. 

Ich trug desshalb die Versuche in die viel zahlreicheren 
Rubriken der nachfolgenden Tabelle ein. Zur bequemen Ueber- 
sicht sind die Zahlen der wagrechten Reihen in Procentwerthen 
angegeben; z. B. die Zeitgrösse 1,411 Sekunden wurde 88 mal 
als „sehr langsam", 12 mal als „langsam" aufgefasst. In jede 
der 20 ersten wagrechten Reihen fallen je 2 Metronomschläge, 
deren Mittelwerthe in Sekunden angegeben sind; die oberste 
Reihe entspricht 40 und 41, die zwanzigste Reihe 78 und 79 
Schlägen in der Minute; von der 21. an fallen in jede wag- 
rechte Columne je 3 Metronomschläge. 

Tab. B'. 



Zeit in 


Sehr 




Sekun- 


lang- 


Lang- 
sam. 


den. 


sam. 





Massig- 
lang- 
sam. 



1,481 


100 


— 




1,141 


88 


12 




1,345 


78 


22 




1,291 


67 


33 




1,237 


57 


43 




1,188 


46 


50 


4 


1,142 


51 


43 


6 


1,101 


36 


60 


4 


1,074 


18 


72 


10 


1,037 


22 


63 


15 


1,000 


29 


63 


8 


0,965 


12 


56 


32 


0,930 


— 


50 


50 


0,902 


7 


50 


43 


0,875 




53 


47 



80 



Zeit in 
Sekun- 
den. 


Lang- 
sam. 


Massig 
lang- 
sam. 


Adae- 
qnat 


Missig 
schnell. 


Schnell. 


8ehr 
schnell. 


0,851 


21 


67 


12 








0,827 


20 


72 


8 








0,805 


25 


67 


8 








0,783 


13 


82 


5 








0,764 


16 


72 


9 


3 






0,739 


9 


79 


12 








0,714 


■ 


65 


32 


3 






0,690 




72 


25 


3 






0,664 


2 


23 


61 


14 






0,645 




21 


68 


11 






0,625 




8 


67 


25 






0,606 




15 


50 


35 






0,588 




8 


67 


25 






0,571 




7 


59 


35 






0,555 






32 


62 


6 




0,541 






45 


45 


10 




0,527 






25 


58 


17 




0,513 






26 


54 


18 




0,500 






6 


23 


65 


6 


0,487 






5 


50 


40 


5 


0,476 






8 


25 


67 


— 


0,465 






8 


17 


62 


13 


0,454 






3 


24 


66 


7 


0,444 








11 


78 


11 


0,434 








12 


78 


10 


0,425 






3 


3 


83 


11 


0,416 








7 


68 


25 


0,408 








3 


63 


34 


0,400 










60 


40 


0,392 






3 


3 


58 


36 


0,384 








4 


33 


63 



81 



Zeit in 

Sekun- 
den. 


Massig 
schnell 


Schnell. 


Sehr 
schnell. 


0,377 


2 


59 


39 


0,370 


4 


59 


37 


0,363 




54 


46 


0,357 


2 


41 


57 


0,350 




23 


77 


0,344 

• 




23 


77 


0,339 




23 


77 


0,333 




16 


84 


0,347 




27 


73 


0,322 




16 


84 


0,317 




10 


90 


0,312 




7 


93 


0,307 






100' 


0,303 




4 


96 


0,298 




7 


93 


0,294 






100 


0,289 






100 



Nach den in der obigen Tabelle niedergelegten Erfahrun- 
gen nehmen mit zunehmender Zahl der Metronomschläge die 
Urtheile der langsameren Categorien immer mehr ab, die der 
schnelleren immer mehr zu. Sehen wir ab von den beiden Ex- 
tremen „sehr langsam" und „sehr schnell", deren Empfindungs- 
bezirke selbstverständlich über die obere und untere Grenze 
der Metronomschläge hinausreichen, so beginnt für jede der 
5 übrigen Geschwindigkeitscategorien die Empfindung bei einer 
gewissen Schlagfolge; mit zunehmender Zahl der Schläge wer- 
den die Empfindungen dieser Categorie immer zahlreicher, bis 
zu einem Maximum, von wo ab sie allmälig abnehmen , um bei 
einer gewissen Geschwindigkeit vollständig aufzuhören. 

Vierordt, Zeitsinn. 6 



82 
Die Maxima der Einzelcategorien fallen auf folgende Zeiten. : 

Tab. C. 

langsam 1,07 Sekunde 
massig langsam 0,78 „ 
adäquat 0,64 „ 
massig schnell 0,55 „ 
schnell 0,42 „ 
Das Maximum fällt — mit bloss einer Ausnahme — sehr 
nahezu in die Mitte zwischen der obern und unteren Grenze 
seiner Empfindungscategorie ; die von beiden Grenzen gleich- 
weit abstehende Zeit ist nämlich: 

Tab. D'. 

bei langsam 1,04 Sekunde 
massig langsam 0,88 „ 
adäquat 0,62 „ 
massig schnell 0,56 „ 
schnell 0,42 „ 
Diese Werthe sind denen der Tabelle C — mit bloss einer 
Ausnahme — nahezu vollständig gleich. 

Die absolute zeitliche Breite der einzelnen Empfindungs- 
categorien d. h. der absolute Zeitunterschied beider Grenzwerthe 
nimmt gegen die langsamen Empfindungscategorien immer mehr 
zu; sie beträgt nämlich: 

Tab. E'. 

bei schnell 0,25 Sekunde 

massig schnell 0,40 „ 

adäquat 0,46 „ 

massig langsam 0,61 „ 

langsam 0,75 „ 



83 

Die relative Breite der einzelnen Empfindungscategorien, 
d. h. das Verhältniss der kleinsten zu der grössten Zeit, die 
überhaupt noch in eine bestimmte Categorie fällt, bleibt da- 
gegen ungefähr gleich mit nur einer Ausnahme. Setzen wir 
die untere Grenze (kleinste Zeit) jeder Empfindungscategorie 
= 100, so hat die obere Grenze folgende Werthe: 

Tab. F'. 

langsam 213 
massig langsam 207 
adäquat 218 
massig schnell 211 
schnell 166 
Das durchschnittliche Verhältniss wäre somit 100 : 203, also 
nahezu 1 : 2. Die geringere Breite der Empfindungscategorie 
„schnell" scheint* eine zufällige zu sein. Halten wir uns an die 
Maxima der Tabelle C, indem wir die Intervalle zwischen den 
Einzelcategorien und zwar in derEichtung von dem Langsame- 
ren gegen das Schnellere, sowie auch umgekehrt bestimmen, so 
schreitet die Empfindung vorwärts: zwischen schnell und massig 
schnell (und umgekehrt) um 27% — . zwischen massig schnell 
und adäquat um 17 % — zwischen adäquat und massig langsam 
um 19 %> — zwischen massig langsam und langsam um 27%. 
Es ist vielleicht kein Zufall , dass die Gegend des Adäquat in 
dieser Hinsicht als die bevorzugteste erscheint. 

§. 19. Die Schätzung grösserer Zelträume. 

Aufgaben der Art treten täglich an uns heran; wir schätzen 
einen bestimmten Zeitpunkt nach Stunden und Minuten der Uhr, 
sowie auch die Zeit, die Minuten, Stunden, Tage, Wochen u. s. w., 
die seit einem bestimmten Ereigniss abgelaufen sind. Wir sehen 

6* 



84 

hier ab von der Taxation sehr grosser Zeiträume, die zum grössten 
Theil auf besonderen Httlfsvorstellungen und Anhaltspunkten 
beruht — eine Frage, die übrigens sehr wohl verdiente, ein- 
mal in den Bereich der messenden Beobachtung gezogen zu 
werden — und beschränken uns auf die Schätzungen vonZeit- 
grössen, die die Dauer einer Stunde nicht überschreiten. 

Da es hierbei viel auf Uebung, auf zahlreiche Nebenmn- 
stände u. s. w. ankommt, so musste ich bemüht sein, alle diese 
Miteinflüsse möglichst fernzuhalten. Die Beobachtungen er- 
strecken sich auf etwa zwei Jahre; an keinem Beobachtungstag 
wurde, eben zur Elimination der Uebung, mehr als eine Be- 
stimmung gemacht. Gleichwohl konnte ich es nicht über andert- 
halb Hundert Erfahrungen bringen , da gar manche Beobach- 
tungen durch Zwischenfälle gestört wurden. Die Versuche 
würden reinere Ergebnisse liefern und — was die Hauptsache 
ist — unter sich besser vergleichbar sein, wenn man das Opfer 
bringen wollte, während der Versuchszeit sich unthätig und be- 
schäftigungslos zu verhalten, wohl auch alle äusseren Sinnesreize 
möglichst abzuhalten, Opfer, die übrigens ein späteres genaueres 
Eindringen in die Physiologie des Zeitsinnes nothwendig brin- 
gen muss. Meine Zeitbestimmungen wurden angestellt, während 
ich im physiologischen Institut mit kleinen Handarbeiten, na- 
mentlich Herrichtung und Zusammenstellung von Apparaten be- 
schäftigt war. Mit den grössten Fehlern wären solche Messun- 
gen behaftet, wenn sie in die Zeit geistiger Arbeit, oder 
sonst gewohnter gewöhnlicher Beschäftigungen fielen; im ersten 
Fall wird die Zeit sehr falsch — in der Regel viel zu kurz — 
taxirt; im zweiten Fall bieten sich zu viele, durch lange Ge- 
wohnheit gewonnene Anhaltspunkte für das Urtheil dar. Uebri- 
gens wäre auch die experimentelle Feststellung dieser Einflüsse 
von nicht geringem Interesse. Meine Beobachtungen leiden 
leider auch an dem Fehler, däss ich die Aufischreibungen selbst 



85 

machte, also Gelegenheit hatte, den von mir begangenen Fehler 
nach jeder Einzelbestimmung zu erfahren. Die Notirung, we- 
nigstens des Endzeitpunktes des Versuchs sollte ein Dritter be- 
sorgen und die Versuchsperson vor Abschluss der Versuchsreihe 
Nichts von ihren Entscheidungen erfahren. Die Zeiten selbst 
taxirte ich nach Minuten. 

Tab. G'. 

Abweichung der taxir- 

Wirkliche Zeit ten Zeit von der wirk- 

in Minuten. liehen in % der letztern. 

(Roher % Fehler. ) 

5—10 + 1,4 

10-15 — 11,0 

15—20 — 4,3 

20—25 — 5,9 

25—35 — 12,6 

35—62 — 28,6 

Relativ kleinere Zeiten taxire ich also durchschnittlich 
etwas grösser, grössere aber, ungefähr von 10 Minuten an auf- 
wärts, kleiner als sie wirklich sind. Die Thatsache, dass Zei- 
ten von 5 — 10 Minuten durchschnittlich noch etwas überschätzt 
werden, ist nicht im Widerspruch mit unserer, an verschiede- 
nen Sinnen wohl constatirten Erfahrung, dass der Punkt der In- 
differenz (wo die empfundene Zeit der objeetiven gleich ist) 
schon bei 1,5—2 Sekunden liegt; im letztern Fall haben wir 
es mit wirklichen Empfindungen zu thun, hier aber mit einer 
auf complicirteren Prämissen beruhenden Vorstellung, die auf 
ein conventionelles Ma'ass zurückgeführt wird. 

Es erinnern übrigens die vorliegenden Erfahrungen insofern 
an die früher gewonnenen Versuchsresultate, als auch hier das 
relativ Kleine snbjectiv vergrössert, das relativ Grosse dagegen 
verkleinert wird. 



Beiner varia- 




bler Fehler 


Zahl der Fälle. 


in o/o. 




17 


41 


12 


20 


20 


32 


30 


26 


25 


18 


21 


11 



86 



§. 20. Die Wahrnehmung von Geschwindigkeiten mittelst 

des Sehsinns. 

Zur Untersuchung des Unterscheidungsvermögens des Seh- 
sinns für Geschwindigkeiten benutzte ich zunächst eineAtwood- 
sehe Fallmaschine. Das Fallgewicht, das im Anfang des Fallens 
hinter einem Brette sich bewegte, hatte, nachdem es durch 
die bekannte Nebenvorrichtung eine gleichförmige Geschwindig- 
keit erlangte, hinter einem etwa 1 Fuss langen Ausschnitt des 
Brettes durchzugehen, worauf so schnell wie möglich der Ver- 
gleichsversuch mit einer andern Geschwindigkeit nachfolgte. 
Der Zeitraum zwischen beiden Versuchen war jedoch zu gross, 
die Bedingungen für das Unterscheidungsvennögen also viel zu 
ungünstig, sodass ich diese Versuchsweise aufgeben musste, die 
sich übrigens dann sehr empfehlen würde , wenn man über 2 
Failmaschinen zu gebieten hätte. 

Ich sezte mir desshalb die Aufgabe, nach der Methode der 
mittlem Fehler zu verfahren, d. h. eine von einem Gehülfen 
vorgezeichnete Geschwindigkeit alsbald möglichst genau zu wieder- 
holen. Die Bewegungen wurden mittelst des mehrerwähnten 
Schreibhebelapparates angegeben und gleichzeitig auf das Kymo- 
graphion verzeichnet. Die zum Aufschreiben der Bewegung 
dienende, am kürzeren Hebelarm angebrachte Stahlspitze, war 
zugleich das Object, dessen Geschwindigkeit beobachtet werden 
sollte, während der Apparat vom längeren Hebelarme aus in 
Bewegung gesetzt wurde. Zwei am letzteren Hebelarm ange- 
brachte Hemmungen bewirkten, dass die Stahlspitze immer den- 
selben Raum — 20 Millimeter — durchlief. Das Kymographion 
selbst war meinem Blicke entzogen. Nachdem der Gehülfe mit 
seiner Bewegung fertig war, hatte ich dem Apparat dieselbe 
Geschwindigkeit mitzutheilen und zugleich die Bewegung der 



87 

Stahlspitze zu beobachten. Die Geschwindigkeiten variiren in 
der nachfolgenden Tabelle um das Zwanzigfache; obschon der 
Gehülfe die vorgezeichneten Bewegungen mit der Hand anzu- 
geben hatte, sodass sie nicht genau gleichförmig ausfallen konn- 
ten, so wurden doch erst bei langsamen Bewegungen kleine 
Geschwindigkeitsunterschiede während den Einzelphasen einer 
Bewegung unter umständen wahrgenommen. 

Tab. H'. 



Zeit in Sekunden. 



Grenze. 



Mittelwerts. 



Zur nachgemachten 

Bewegung: ver- 
wandte Zeit, in o/o 
der Hanptseit. 


Zahl der 
Fälle. 


+ 35,2 


76 


+ 16,4 


68 


+ 2,5 


37 


+ 0,5 


30 


— 2,3 


27 


— 0,9 


12 


-4,1 


12 


-8,7 


10 


-7,3 


8 


— 3,2 - • 


5 



Positive Fälle, 
in <% aller Fälle. 



bis 0,25 
0,25—0,5 
0,5—0,75 
0,75—1 

1—1,25 
1,25—1,5 
1,5—1,75 
1,75—2 
2—3 
3—4,8 



0,183 
0,370 
0,612 
0,858 
1,150 
1,368 
1,622 
1,886 
2,459 
3,960 



95 
75 
QQ 
70 
45 
58 
46 
30 
25 
40 



Die in der Tabelle verzeichneten nachgemachten Geschwin- 
digkeiten fallen langsamer aus, als die empfundenen Geschwin- 
digkeiten, wenn sie überhaupt schnell sind. Diese Verlang- 
samung nimmt ab mit abnehmender absoluter Geschwindigkeit, 
und wird bei 0,85 Sekunden (Sekundengeschwindigkeit = 23,3 
Millimeter) nahezu Null. Der constante Fehler schlägt nun- 
mehr in das Gegentheil über, d. h. langsame Bewegungen wer- 
den schneller nachgemacht als sie wirklich sind. 



88 



§. 21. Der zeitliche Verlauf der Willensbewegung mit be- 
absichtigter gleichmäßiger Geschwindigkeit. 

Das Verfahren, welches zur Selbstregistrirung der ausge- 
führten Willensbewegung diente, ist §. 8 geschildert. Die Ver- 
suche der §. 21 — 23 wurden von Herrn Dr. W. Camerer im 
hiesigen physiologischen Institut ausgeführt und von demselben 
in seiner Dissertation : Versuche über den zeitlichen Verlauf 
der Willensbewegung, Tübingen 1866, bereits bekannt gemacht. 

Die Bewegung durfte selbstverständlich nur durch den 
Willen, nicht aber durch eine mechanische Hemmung arretirt 
werden. Beabsichtigen wir, der Reihe nach Bewegungen von 
gleicher Grösse , gleicher Dauer und von einer während des 
ganzen Verlaufes gleichen Geschwindigkeit auszuführen, so bie- 
ten die Einzelbewegungen unter sich erhebliche Unterschiede, 
sowohl hinsichtlich der Zeit als des durchlaufenen Raumes. Viel 
ungleicher fallen aber die durchlaufenen Räume aus, wenn wir 
denselben vorgestellten Weg in jedem Einzelversuch mit ver- 
schiedener Geschwindigkeit zurückzulegen suchen. Der durch- 
laufene Weg ist dann durchschnittlich kleiner wenn wir grosse 
Geschwindigkeiten, grösswvwenn wir geringere Geschwindigkei- 
ten beabsichtigen. Um allzugrosse Ungleichheiten der durch- 
messenen Räume zu vermeiden, wurden in unseren Versuchen 
die beiden Raumgrenzen für das Auge durch Marken bezeichnet; 
gleichwohl macht sich auch jetzt noch derEinfluss des in Rede 
stehenden constanten Fehlers, wenn auch in viel geringerem 
Grade und weniger regelmässig geltend, wie die Werthe der mit 
B überschriebenen Columnen der Tabellen I' und K' zeigen*). 

Die Ueberschriften der verticalen Columnen A, B und C 



*) Für die in weniger als 0,8 Sekunden vollführten Bewegungen waren grös- 
sere durchlaufene Räume beabsichtigt, als bei den übrigen Versuchen. 



89 

bedürfen für die Tabellen V und K' keines weitern Zusatzes; 
die gesammte Bewegungszeit ist in 10 gleiche Theile getheilt, die 
in den mit I, II . . . bis X ttberschriebenen verticalen Oolumnen 
untergebracht sind. Der im Ganzen durchlaufene Raum ist = 
100 gesetzt, sodass die in den einzelnen Zeitzehnteln eingetra- 
genen Zahlen die in Procenten des ganzen Weges ausgedrückten 
Bäume angeben, welche von Anfang der Bewegung an bis zum 
Ende des fraglichen Zeitzehntels durchlaufen worden sind. 



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61,0 
63,4 
54,6 
54,6 
55,9 
57,1 
60,0 
63,3 
72,6 
67,8 
73,4 
72,8 
74,6 
70,2 
87,3 
72,0 
68,1 

68,0 
65,4 
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49,8 

50 

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46,6 

48,2 

46,2 

45,7 

44,6 

48,9 

48,8 

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47,2 

47,1 

46,7 

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97,7 
91,2 
93,3 
92,7 
91,9 
90,6 
(10,0 

90,9 
91,4 
90,9 

BÖ.9 

89,6 
90,9 

90,0 
89,3 
88,7 
87,8 
85,0 
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71,9 
84,7 
66,4 

61,4 
66,2 

61,7 
58,2 
62,0 
67,3 
64,2 
63,9 
61,1 
64,1 
58,6 
62,6 
62,S 
62,4 
66,7 
60,9 
62,5 
03,8 
58,6 




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92 

Zur Ermittelung der Gesetzmässigkeit, nach welcher ver- 
schieden schnelle constante Willkürbewegungen erfolgen, ist ein 
Kymographion erforderlich, dessen Trommel mit viel grösserer 
Geschwindigkeit sich dreht, als das von uns angewandte, sodass 
die Bewegungszeit in eine sehr viel grössere Zahl gleicher Ab- 
schnitte getheilt werden könnte. Die Ausmessung der auf diese 
Weise graphisch verzeichneten Bewegungscurven wäre freilich 
ein sehr mühsames, zeitraubendes Geschäft. Die Haupterschei- 
nungen, welche die constanten Willkürbewegungen zeigen, treten 
aber auch bei dem von uns angewandten Verfahren deutlich 
hervor. 

Ein Ueberblick über die Tabellen I' und K' zeigt, dass 
eine als constant beabsichtigte Bewegung gleichwohl nicht mit 
gleichmässigfcr Geschwindigkeit in den Einzelphasen der Be- 
wegungszeit vollbracht wird, obschon der die Bewegung Aus- 
führende keine Abweichung von der Constanz bemerkt. Die 
Bewegung geschieht mit anfangs zunehmender und sodann ab- 
nehmender Geschwindigkeit; da jedoch vom Beginn des dritten 
Zeitzehntels an, bis fast zum Ende der Bewegung die Geschwin- 
digkeitsunterschiede während der einzelnen Phasen (die- Phase 
= 7t o der ganzen Bewegungsdauer) nicht bedeutend sind, so 
können wir 3 Hauptphasen von sehr ungleicher Dauer unter- 
scheiden : 1) Zunehmende Geschwindigkeit, 2) Annähernd gleich 
bleibende Geschwindigkeit, fast während der ganzen übrigen ße- 
wegungszeit; 3) Abnehmende Geschwindigkeit. 

Für sämmtliche Extensionsbewegungen zusammengenommen, 
ohne Rücksicht auf ihre so sehr verschiedene Geschwindigkeiten, 
erhalten wir folgende Endwerthe: 



93 



Tab. L'. 





Durchlaufener Raum 


Abweichung* von der 




am Ende jedes Zeit- 


mittleren Geschwindig- 




zehntel«. 


keit 10. 


1. Zeitzehntel 


6,29 


— 3,71 


2- 


15,17 


— 1,12 


3. „ 


25,54 


+ 0,37 


4- „ 


35,85 


+ 0,31 


5. „ 


46,83 


+ 0,98 


6- » 


57,63 


+ 0,80 


7. 


68,65 


+ 1,02 


8. „ 


79,90 


+ 1,25 


9. „ 


90,32 


+ 0,42 


10. -, 


100,00 


— 0,32 



Bei den Extensionsbewegungen ist die Geschwindig- 
keit im ersten Zeitzehntel geringer als im letzten Zeitzehntel. 
Die Extensionsbewegungen zeigen diese Norm bei allen Ge- 
schwindigkeiten , mit alleiniger Ausnahme der grössten Ge- 
schwindigkeit, welche Rubrik übrigens bloss einen einzigen Fall 
einschliesst. 

Der Nachweis, dass die allgemeinen Normen unserer Zeit- 
auffassung sich auch bei der Ausfuhrung constanter Willkürbe- 
wegungen geltend machen, wird erst in einem spätem §. ge- 
liefert; wir wollen uns hier auf die thatsächlichen Ergebnisse 
beschränken. Bringen wir die 22 Geschwindigkeitsrubriken der 
Tabelle I' (mit Ausschluss des einen Falls der schnellsten Be- 
wegung) in einige Hauptgruppen, so ergeben sich für die Ge- 
schwindigkeiten der einzelnen Zeitzehntel folgende Endwerthe, 
wobei die durchschnittliche Geschwindigkeit jedes Zeitzehntels 
= 10 gesetzt ist. 



94 



Tab. M'. 





• 


Extension sbeweg 


ungi 


3n. 








Dauer der Be- 


Während der einzelnen Zeitsehntel zurückgelegte Wege , der 


wegung: in Se- 


ganze Weg = 103 gesetzt. 


kunden. 


i | n | in | iv | v | vi | vn | viii | ix | x 


0,8—2 


4,47 


8,20 


10,77 


12,66 


13,60 


12,76 


11,16 


10,43 


8,90 


7,26 


2-4 


5,68 


9,48 


10,78 


10,78 


11,06 


11,00 


11,38 


10,24 


10,24 


9,44 


4—6 


6,32 


9,75 


10,00 


9,55 


11,32 


10,70 


10,90 


11,97 


10,70 


9,22 


6-8. 


6,80 


9,72 


9,55 


10,01 


10,33 


9,83 


11,60 


10,52 


11,65 


9,90 


8—10 


7,40 


9,73 


9,13 


9,37 


9,40 


9,37 


10,10 


12,76 


11,27 


11,40 


10-13 


8,1 


9,0 


9,3 


8,4 


9,1 


10,2 


10,2 


11,3 


11,2 


13,2 


13—20 


7,9 


9,4 


8,1 


10,4 


10,4 


10,3 


9,3 


11,4 


11,0 


12,6 



Das Geschwindigkeitsmaximum rückt somit bei abnehmender 
Geschwindigkeit immer mehr gegen das Ende der Bewegungs- 
zeit; es fällt, von der schnellsten Bewegung an gerechnet, der 
Reihe nach in das 5. — 7. — 8. — 9. — 8. — 10. und 10. Zeit- 
zehntel. Desshalb ist die Hälfte des ganzen Weges in der 
Hälfte der Bewegungszeit noch nicht zurückgelegt. Je langsamer 
die Bewegung überhaupt ist, um so grösser wird vcrhältniss- 
mässig die Geschwindigkeit in der zweiten Hälfte der Bewegungs- 
zeit; wird der durchlaufene Baum = 100 gesetzt, so betragen 
die in der ersten Hälfte der Bewegungszeit durchlaufenen Räume: 

Tab. N'. 



Daner der 


In der ersten Zeithälfte 


Bewegung in Secunden. 


durchlaufene Bäume. 


0,8—2 


49,7 % 


2—4 


47,8 


4—6 


47,9 


6—8 


46,4 


8—10 


45,0 


10—13 


43,9 


13—20 


46,2 



95 

Die verhältnissmässigen Abweichungen, welche die einzelnen 
Zeitzehntel der ganzen Bewegungszeit von der durchschnittlichen 
Geschwindigkeit im Mittel zeigen, nehmen von den schnellsten 
Extensionsbewegungen an allmälig ab, erreichen ein Minimum 
zwischen 6 — 8 Secunden Bewegungszeit (Secundengeschwindig- 
keit etwa 10 Millimeter) und steigen von da an wieder, wie 
folgende Tabelle zeigt 

Tab. CK 

Mittlere Abweichung von der 
Dauer der Bewegung in Durchschnittsgeschwindigkeit in 
Secunden. den 10 Phasen der ganzen Bewe- 

gungszeit. 

0,8—2 2,25 °/o 

2—4 1,09 

4—6 1,07 

6—8 0,83 

8—10 1,11 

10—13 1,20 

13—20 1,14 

Demnach zeigt die Constanz der gleichmässig beabsichtigten 
Bewegung innerhalb der von uns geprüften Zeit- und Raum- 
grenzen bei verschiedenen Geschwindigkeiten Unterschiede, die 
fast das Dreifache betragen. Die Ermittelung des Antheils, 
den die Zeit- und Baumauffassung einerseits, und die, die Be- 
wegung ausführende Muskelgruppe andererseits ausüben, muss 
künftigen Versuchen überlassen werden, in welchen, ausser der 
Zeit, auch der durchmessene Raum stark variirt und verschie- 
dene Muskelgruppen zur Ausführung der Bewegungen benutzt 
werden. 

Die Flexionsbewegungen weichen in einigen Neben- 
punkten von den Extensionsbewegungen ab. Die folgende Ta- 



96 

belle ist ans den Werthen der Tab. K' in ähnlicher Weise an- 
gefertigt, wie die Tabelle M' aus der ursprünglichen Tabelle I'. 



Tab. P'. 







Fl 


exionsbeweg 


ungen. 








Daner der 


Während der einseinen Zeitzehntel zurückgelegte Wege, der 


Bewegung 


ganze Weg = 100 gesetzt 


in Secunden. 


i 1 ii 1 in | iv | v | vi | vii | vini ix | IT 


0,8—2 


4,37 


8,96 


11,27 


12,66 


13,47 


13,90 


12,47 


9,90 


7,43 


5,50 


2—4 


7,18 


10,78 


12,12 


11,34 


11,14 


10,24 


10,32 


10,50 


9,58 


6,80 


4—6 


9,25 


11,65 


13,77 


10,97 


11,60 


9,37 


10,60 


9,30 


8,47 


7,52 


6—8 


9,12 


10,03 


10,10 


10,92 


10,02 


11,27 


9,92 


9,90 


9,67 


8,52 


8—10 


10,07 


9,03 


12,23 


11,03 


10,77 


10,20 


10,16 


9,90 


9,16 


7,70 


10—13 


11,15 


11,10 


11,25 


8,70 


10,65 


10,80 


9,30 


9,95 


9,90 


7,10 


13—20 


10,1 


11,4 


8,4 


8,7 1 


7,0 


13,0 


M 


7,7 


12,7 


11,7 



Die Flexionsbewegungen zeigen in 17 Versuchsreihen 
der Tabelle K' während des letzten Zeitzehntels eine geringere 
Geschwindigkeit als während des ersten; bloss 7 Versuchsreihen 
bieten die umgekehrte Erscheinung und zwar in den verschie- 
densten Geschwindigkeitsrubriken. In Tabelle P' ist nur in 
einer Geschwindigkeitsrubrik die Endgeschwindigkeit grösser 
als die Anfangsgeschwindigkeit. 

Das Geschwindigkeitsmaximum zeigt in den Flexionsbewe- 
gungen viel geringere Verschiebungen als bei den Extensions- 
bewegungen, vielleicht auch den umgekehrten Gang, indem es 
bei langsameren Bewegungen eher gegen die Anfangszeit hin 
rückt Es fällt, von der schnellsten Bewegung an gerechnet, 
der Reihe nach in das 6.-4. — 3. — 6. — 3. — 3. — 6. Zeit- 
zehntel. 

Die Geschwindigkeit ist in der ersten Hälfte der Bewe- 
gungszeit entschieden schneller, als in der zweiten; während 



97 



sich die Extensionen umgekehrt verhalten , wie (mit bloss einer 
Ausnahme) folgende Tabelle zeigt. 

Tab. d'. 



In der ersten Zeithälfte durch- 
laufene Bäume in 0/0 des ganzen 
Saumes. 

50,7 
52,6 
57,2 
50,2 
53,1 
52,8 
45,6 
Wie bei den Extensionsbewegungen, so nehmen auch hier 
verhältnissmässigen Abweichungen, welche- die einzelnen 
Zeitzehntel von der durchschnittlichen Geschwindigkeit zeigen, 
y ox den schnellsten Flexionen an allmälig (mit bloss einer, 
gewiss zufälligen Ausnahme) ab; erreichen ein Minimum eben- 
falls zwischen 6—8 Secunden Bewegungszeit und steigen von 
^a an wieder. 

Tab. R'. 



Dauer der Bewegung in 
Seeunden. 

0,8—2 

2-4 

4-6 

6—8 

8-10 
10—13 
13—20 





Mittlere Abweichung von der 


Dauer der Bewegung in 


Durchschnittsgeschwindigkeit in 


Seeunden. 


den 10 Zeitphasen der ganzen 




Bewegung. 


0,8—2 


2,76 °/o 


2—4 


1,29 


4—6 


1,46 


6—8 


0,62 


8—10 


0,86 


10—13 


0,94 


13—20 

• 


1,77 


Vierordt, Zeitsinn. 


7 



98 

Die Abweichungen sind im Ganzen etwas (ungefähr um V») 
grösser als in Tabelle 0'. 

Dr. C am er er hat den Verlauf von 3 sehr geschwinden 
Bewegungen in der Art gemessen, dass er von einem sehr 
kleinen Zeittheil zum anderen den zurückgelegten Weg be- 
stimmte. Wegen der Messungsmethode verweise ich auf dessen 
Dissertation. Vso Millimeter der Coordinatenwerthe konnte mit 
der Loupe noch gut bestimmt werden. Die auszumessenden 
Curven wurden der Reihe nach je um 1 Millimeter Äbscissen- 
länge (Zeit) unter einem, auf ein Glas, senkrecht zur Abscisse 
gezogenen feinen Strich, mittelst einer Schraube bewegt und 
die zugehörigen Ordinatenwerthe (zurückgelegte Wege) bestimmt. 
Die in den 3 Versuchen zurückgelegten Wege betrugen 61,0 — 
56,6 — 61,4 Millimeter; die ganze Bewegungsdauer ist in 105, 
79 und 61,4 gleiche Theile getheilt 

Tab. S'. 



Zeit- 


Extension. 


Flexion« 


Flexion. 


theile. 


Dauer 0,689" 


Dauer 0,34" 


Dauer 0,5«" 


1 


0,3 


0,2 


0,2 


2 


0,7 


v 0,4 


0,4 


3 


0,8 


0,5 


0,6 


4 


1,0 


0,7 


0,8 


5 


1,2 


0,9 


1,2 


6 


1,3 


1,3 


1,7 


'7 


1,6 


1,5 


2,5 


8 


1,8 


1,8 


3,2 


9 


2,0 


2,1 


4,4 


10 


2,4 


2,3 


5,4 


11 


2,8 


2,7 


6,2 


12 


3,0 


3,0 


7,2 


13 


3,5 


3,5 


8,6 



Z.-ii- 
theile. 


Extension. 


Flexion, 


Flexion. 
Dauer 0,58" 


14 


3,8 


4,0 


10,2 


15 


4,1 


4,6 


11,8 


16 


4,6 


5,1 


13,4 


17 
18 

19 


5,3 
5,7 
0,4 


5,9 
6.4 
6,9 


14,8 
17,2 
19,1 


20 


G,8 


7,0 


20,9 


21 


7,4 


8,3 


24,5 


22 


7,9 


9,1 


26,9 


23 


8,4 


10,1 


29,4 


24 
25 


8,9 
9,6 


11,0 
12,1 


30,8 
33,5 


26 


10,1 


13,2 


34,5 


27 


10,7 


14,2 , 


36,4 


28 
29 
30 
31 
32 


11.4 

11,9 
12,6 
13,0 
13,8 


15,4 
16,9 

17,9 
18,9 
20,1 


38,0 
89,5 
40,7 
42,0 
43,4 


33 - 


14,4 


21,6 


44,8 


34 


15,0 


22,9 


46,0 


35 
36 


15,8 
16,5 


24,1 
25,6 


47,1 
48,2 


37 


17,4 


27,1 


49,0 


33 


18,0 


28,9 


50,0 


39 


18,7 


30,5 


51,0 


40 


19,6 


31,6 ) Vertun 


51,8 


41 


20,6 


31,6 ) AbscUso 


52,6 


42 

43 


21,0 
21,7 


33,3 
34,5 


53,5 
54,1 


44 


22,5 


35,6 


54,6 


45 


23,5 


36,9 


55,4 



Zeit- 


Extension. 


Flexion. 


Flexion. 


theüe. 


D»ner o,M9" 


Dtner o,W 


D.uer 0,M" 


46 


24,2 


88,4 


56,0 


47 


25,0 


39,3 


56,7 


48 


25,7 


40,7 


57,4 


49 


26,5 


42,1 


57,9 


50 


27,4 


42,5 


58,4 


51 


28,2 


43,6 


58,8 


52 


29,1 


44,7 


59,1 


53 


80,0 


45,3 


59,5 


54 


30,8 


46,4 


59,7 


es 


31,4 


47,1 


60,0 


56 


32,2 


47,7 


60,2 


57 


32,9 


48,3 


60,4 


58 


33,6 


49,2 


60,7 


59 


34,3 * 


50,0 


60,8 


60 


35,2 


50,5 


60,9 


61 


36,2 


50,9 


61,0 


62 


37,0 


51,7 


61,0 


63 


38,0 


52,1 


61,1 


64 


38,7 


52,6 


61,1 


65 


39,6 


53,0 


61,2 


66 


40,3 


53,8 


61,4 


67 


41,0 


54,0 




68 


41,7 


54,6 




69 


42,6 


54,8 




70 


43,3 


55,1 




71 


44,4 


55,3 




72 


45,3 


55,4 




73 


46,3 


55,6 




74 


47,2 


55,8 




75 


48,0 


56,1 




76 


48,7 


56,2 




77 


49,4 


56,4 





Zeit- 


Extension. 


Flexion. 


t heik. 


Dauer 0,880" 


Dsuer «,3l'' 


78 


50,2 


56,5 


79 


51,1 


56,6 


BO 


52,0 




61 


53,0 
53,6 
54,2 




84 


54,7 




85 


55,3 

55,8 




87 


56,1 




88 


56,5 

57,1 




90 


57,5 




91 


57,9 




92 


58,2 




93 


58,5 




94 


58,9 




95 


59,1 




96 


59,2 




97 


59,4 




98 


59,7 




99 


60,0 




100 


60,2 




101 


60,4 




102 


60,6 




103 


60,8 




104 


60,9 




105 


61,0 





Ans der ersten horizontalen Rubrik der Tabelle I' (Bewe- 
gongszeit 0,669 Secnnde) und den zwei ersten horizontalen 
Rubriken der Tabelle K' (Bewegungszeit 0,34 und 0,56 Secunde) 



162 

ersieht man, dass der zeitliche Verlauf sehr schneller Bewe- 
gungen denjenigen der langsameren constanten Willkürbewe- 
gungen im Allgemeinen entspricht. Tabelle S' lehrt die wäh- 
rend der ganzen Bewegung von einem sehr kleinen Zeiträume 
zum andern durchlaufenen Räume kennen und zeigt, dass die 
Geschwindigkeit, welche nahezu constant bleibt, wenn man die 
jeweils nach grösseren Zeittheilen zurückgelegten Räume mit 
einander vergleicht, viel grössere Variationen innerhalb der 
einzelnen aufeinanderfolgenden kleinsten Zeittheilchen zeigt. 

* 

Bei der schnellsten Extensionsbfewegung (0,689 Secunde Dauer) 
betrugen die vom Anfang des vierten bis zum Ende des achten 
Zeitzehntels zurückgelegten Räume innerhalb der einzelnen 
Zeitzehntel 12,4 — 13,9 — 14,0 — 13,9 — 13,5 Procente des 
während der ganzen Bewegung durchmessenen Raumes (Siehe 
Tab. I'); die Geschwindigkeit ist also für Zeittheilchen 0,068 
Secunde annähernd gleich. Tabelle S' theilt die Zeitdauer 
dieses Versuchs in 105 gleiche Zeittheile von nur 0,00647 Se- 
cunde Dauer; 45 dieser Zeittheilchen fallen in die Phase der 
annähernd constanten Geschwindigkeit, d. h. ungefähr in das 
4te bis 7te Zeitzehntel der ganzen Bewegung. Von einem 
unserer kleinsten (0,00647 See.) Zeiträume zu dem unmittelbar 
darauf folgenden variirt aber die Geschwindigkeit im Durch- 
schnitt um nicht weniger als 18 Procent. 

Fragen wir schliesslich nach den Zeitpunkten, von welchen 
an die mittlere Geschwindigkeit erreicht ist, oder von wo an 
dieselbe aufhört, so könnte man von verschiedenen Berechnungs- 
weisen in der Tabelle S' ausgehen; man könnte z. B. je 2 
Zeittheilchen zusammenfassen, um vor Zufälligkeiten besser 
geschützt zu sein. Halten wir uns jedoch an die einzelnen 
Zeittheilchen und fragen, nach welcher Zeit von Anfang der 
Bewegung an, der erste Gcschwindigkeitswerth vorkommt, der 
die durchschnittliche Geschwindigkeit aller Zeittheilchen ef- 



103 

reicht , und in welchem Zeittheilchen derselbe mittlere Ge- 
schwindigkeitswerth aufhört, so erhalten wir folgende Ergebnisse. 

Tab. V. 

Extension. Flexion. Flexion. 

Dauer der Bewegung in Secunden. 0,689" 0,34" 0,56" 



Zurückgelegter Weg in Milli- 
metern 



61,0 56,6 61,4 



Secundengeschwindigkeit in Mil- 
limetern 



88,5 166,5 109,7 



Absolute Dauer eines Zeittheil- Ä/ ^ ÄJW ÄÄ/W-W . ^™ ,„ 
chens der Tabelle ff in Secunden '°° 647 °' 00430 °> 00849 



Während eines Zeittheilchens zu- 
rückgelegter Weg in Millimetern 



0,58 0,716 0,915 



Zeitpunkt nach Beginn der Be~ 

wegung wo die mittlere Ge- m Qm9 

schwmdigkeit erreicht ist, in 
Secunden 



Zeitpunkt vor Aufhören der Be- 
wegung, wo der letzte mittlere 01099 00559 0212 
Geschwindigkeitswerth vorkommt, ' ' ' 

in Secunden 

Je schneller die beabsichtigte constante Geschwindigkeit ist, um 
so früher wird der durchschnittliche Geschwindigkeitswerth erreicht 
und um so später hört derselbe wieder auf, ein Ergebniss, das 
beiläufig bemerkt, auch die Zustimmung des Teleologen finden 
wird. Beide Aufgaben, die Auslösung wie die Arretirung des 
Willensreizes verlangen also eine grössere Anstrengung bei 
schnelleren Bewegungen. Erwägungen, aus der allgemeinen 
Iduskelpbysiologie entnommen, würden — wenn ich mich nicht 



104 

täusche — ein entgegengesetztes Verhalten poBtoliren; ich mnst 
mich vorerst auf die blosse Kenntnissnahme der Thatsache be- 
schränken, denn die hier stattfindenden Gesetzmässigkeiten, die 
dem messenden Versuch offenbar zugänglich sind, sind 'mir 
mittelst einer grossen und breit angelegten Versuchsreihe zu 
ermitteln. 

§. 22. Der zeitliche Verlauf der beschleunigten Willkür 
bawegnng. 

Diese Form ist nach den Erfahrungen Dr. Gamerer's unter 
allen willkürlichen Bewegungen die regelmässigste und gehorcht 
einem merkwürdigen Gesetz. Bei der Ausführung der Versuche 
war bloss eine allmälige Geschwindigkeitszunahme beabsichtigt, 
die so lange dauern sollte, bis der Willensbefehl arretirend 
eingriff. Die Ueberschriften der nachfolgenden Tabelle sind 
analog denen der Tabellen I' und K', 



Tab. ü'. 





"ZZVJ" 


>:zz 


Beichlennigte Bewegung. 


s| 






u nr 


IV 


v | vi ' viiivmi is i x 






2-2,4 


71,8 


2>± 


5,8 


10,7 


10.1. 


29,7 


21,8 54.;} 


69,1 


87,2 


100 


6 


i- 


2,-1—2,8 


73 


1,* 


4 


B,3 


16,3 


25,5 


!<;.-! -f!.i,:j 


66,7 


87,8 


IOC 


18 


2,8-3,2 


73,8 


2,5 


5,7 


10,7 


17,5 


26,2 


■'.8.jM> 


71,5 


89,3 


IOC 


9 




3,2— t 


74,7 


2,6 


6,3 


12.(5 V<< 


30,2 


i:).S('i'".i 


76 




100 


9 




4—5 


76,9 


8 


8,3 


L3.!>21,(. 


31,7 


12,8 37.3 


73.1 -7.2 


100 


8 




5-7,4 


76,4 


5,1 


11.1 


18.8 28,0 


38,2 


(7,9(51 


72..-. >■■■■ 


:.:. 


4 




2-2,4 


76,1 2,9 6,6112.2 19,7126,4 36,3'49,2 66,6185,4' 100 


18 


sl 


2,4-3,2 


72,7 .1,5, 5 10,6 18,227. 7 -in.7, K.:, 74.3 1>2,4 IOC 


20 


B 


8,2^t 


75,5 |2,1| 6.o ll.8il!'.7 2i.i.*::w |r,3, 9171.2,88,1 100 


8 


$ 


4—5 


77,4 3,2| 10.2 lii.C'22.4 :in,:U!.i ül,:» 7r,.8 90 1 100 4 


5-7,4 


75 


1.1 


8,4 


13,0 


20 


28 


38,7 M.U: 


65,6 


87,3 


100 


5 



Zunächst fällt bei der beschleunigten Bewegung auf, dass 
die während der ganzen Bewegung durchlaufenen Räume bei 



105 

den verschiedenen Geschwindigkeitscategorien sehr viel geringere 
Abweichungen unter sich zeigen, als bei den constant-beabsich- 
tigten Bewegungen. Die Extensionen zeigen von einem Zeit- 
zehntel zum andern eine immer grössere Geschwindigkeit, das 
Maximum fällt in der Regel in den 9ten Zeitraum. Die hem- 
mende Wirkung des Willens erfolgt also sehr schnell. Bei 
langsamen beschleunigten Bewegungen (s. Bewegungszeit 5 — 7,4 
Secunden) kommen Ausnahmen vor, die sowohl in der Natur 
der Yersuchsbedingungen, als in der geringen Zahl von Einzel- 
versuchen begründet sein können. Die Flexionsbewegungen 
zeigen dieselben Erscheinungen, doch sind sie (wie die con- 
stanten Flexionsbewegungen) etwas unregelmässiger als die Ex- 
tensionen. 

Fassen wir die schnellen Extensionsbewegungen (der Ca- 
tegorien 2 bis incl. 3,2 Secunden der Tabelle U') zusammen, 
so sind die durchlaufenen Wege (der ganze Weg = 1000 ge- 
setzt) im Endmittel nach Ablauf der einzelnen Zeitzehntel der 
Reihe nach 22,3 — 52 — 102-176 — 271 — 389 — 518 — 691 — 
881 - 1000. 

Sehen wir vorerst ab vom ersten Zeitmoment, wo der 
Wille beginnt seinen Einfluss zu entfalten, und vom letzten, wo 
die Arretirung des Willens eingreift, so tritt uns schon auf den 
ersten Blick die merkwürdige Erscheinung entgegen, dass die 
Geschwindigkeiten in gleichen Zeitintervallen um gleichviel 
wachsen, d. h. die Geschwindigkeiten sind proportional der 
Zeit. Die Abweichungen der gefundenen Werthe von den be- 
rechneten sind geringer, als man bei solchen Versuchen, wo 
die > Willkür« eingreift und eingreifen soll, erwarten möchte. 

Wir bezeichnen die von einer bestimmten Epoche ab ge- 
zählte Zeit mit t, so dass also z. B. die Zeit t = 4 denjenigen 
Augenblick repräsentirt, welcher auf jene Epoche nach 4 Zeit- 
einheiten folgt, während andererseits t= — 4 einen Augen- 



106 

blick darstellt, welcher 4 Zeiteinheiten vor jener Epoche 
liegt *). 

Ein Körper sei begriffen in geradliniger Bewegung. Auf 
seiner geradlinigen Bahn befinde sich an beliebig gewählter 
Stelle eine feste Marke. Die Entfernung x, welche der in Be- 
wegung begriffene Körper zur Zeit t von dieser Marke hat, 

mag dargestellt sein durch 

t* 

X ss • + V + -jy, 

wo a, flj'y irgend welche Zahlen vorstellen. Für die aufein- 
ander folgenden Zeiten t = — 4, t = — 3, . . . . t = + 5 
wird die Entfernung x alsdann diejenigen Werthe besitzen, 
welche in Tab. W IL angegeben sind. 

Tabelle W. 



i. 

t. 

— 4 



— 3 



— 1 







IL 



m. 



— 4/? 4- 16 |- 



ß - 7 



M+ 9|- 



I 



a 



— 2ß + 4 



ß 4- — 



5^ 



dl 



fl - 



Y 

2" 



IV. 



*) Mein geehrter College, Ur. Profeasor Kenmann hat das Gesetz der 
beschleunigten Willkürbewegungen in eine elegantere Form gebracht , als es 
mir möglich gewesen wäre. 



107 



I. 

t. 



IL 




in. 


X. 




/» + £ 


« + fl + 


2 


/» + 3§- 


•+2/* + 


^ 


/» + 5|- 


« + 3f + 


•i 


/» + 7|- 


« + Iß + 


»i 


/» + oj- 


• + $ß + 


■fr 





IV. 



Die Differenzen der in n angegebenen Entfernungen sind 
berechnet in Columne III. Die Zahlen dieser letzteren Columne 
repräsentiren demnach diejenigen Raumintervalle, welche der 
Körper in jedem einzelnen Zeittheil durchläuft. Sie zeigen zu- 
gleich, dass diese Intervalle von einem Zeittheil zum andern 
grösser werden, dass also die Bewegung eine beschleu- 
nigte ist 

Bildet man endlich von den in III angegebenen Intervallen 
nochmals die Differenzen, so erhält man die in Columne IV 
verzeichneten Zahlen. Diese Zahlen sind durchweg von gleicher 
Grösse, nämlich durchweg = y. Sie zeigen also, dass die den 
Einzelzeiten entsprechenden Intervalle von einem Zeittheil zum 
andern immer um gleich viel zunehmen. Mit andern Worten: 
Sie zeigen, dass die Bewegung eine gleichförmig be- 
schleunigte ist; und überdiess, dass y den Werth der con- 
stanten Beschleunigung darstellt 



108 



Es soll nun die beobachtete Bewegung untersucht 
werden. Für diese sind die Entfernungen x verzeichnet in 
Tab. X' Columne IL 

Tab. X'. 



i. 



iL in. iv. 



v. 



VL 



t. 



x. 



a = 176 ß = 84,5 r = 22,08 



1-3 



14,64 


14,64 


21,86 


—0,44 


51,16 


—0,84 


102,54 


0,54 


176 





271,54 


0,54 


389,16 


0,16 


528,86 


10,86 


690,64 


—0,36 


874,50 


—6,50 



-4 176 — 4 .(84,5) +16 .(11,04 =: 

22 3 

—3 22,3 ' 7,4 176 — 3 • ( — ) + 9 • ( — ) = 

29 7 

—2 52 ' 20,3 176 — 2*( — ) + 4«( — ) = 

50,0 

— 1 102 24 176 — 1 • ( — ) + 1 • ( — ) = 

74 

176 21 176 = 

95 

1271 23 176 + 1 •( — )+ 1«( — ) = 

118 

2 389 11 176 +2. ( — ) + 4«( — ) = 

129 

3 518 44 176 + 3 • ( - ) + 9 • ( - ) = 

173 

4691 17 176+4« (-) + 16 ( - ) = 

190 

5 881 176 + 5 • (84,5) + 25 (11,04) = 

Die Columnen in und IV repräsentiren wieder die erste 
und zweite Differenzen-Reihe. Es sind also wiederum durch 
III die den Einzelzeiten entsprechenden Raum-Intervalle, 
und durch IV die Zunahmen dieser Raum-Intervalle d. i. die 
Beschleunigungen dargestellt 

Für den mittleren Verlauf der Bewegung haben die 
Beschleunigungen IV dieWerthe: 20,3 24 21 23, also Werthe f 
die nahezu einander gleich sind. Daraus folgt, dass die beob- 
achtete Bewegung, was ihren mittleren Verlauf anbelangt, 
nahezu eine gleichförmig beschleunigte ist. 

Wir betrachten die geringen Unterschiede der genannten 
Zahlen 20,3 24 21 23 als Beobachtungsfehler, und ersetzen 
diese vier Zahlen durch ihr arithmetisches Mittel 22,08. Die 



109 

beobachtete Bewegung ist dann in ihrem mittleren Verlaufe ah 
eine gleichförmig beschleunigte anzusehen, deren constante Be- 
schleunigung y = 22,08 ist. 

Die beiden andern Constanten « und fl ergeben sich für 
diese Bewegung leicht durch Vergleichung der Tabellen X' 
und W'. Durch Vergleichung der Columnen II folgt zunächst 
« = 176. Sodann ergibt sich durch Vergleichung der Co- 
lumnen III: 

ß - f- = 74, 

und gleichzeitig: ß + 5- = 95. 

Hieraus folgt durch Addition: 

2ß = 169, 
mithin ß = 84,5. 

Wir berechnen nunmehr, mit Zugrundelegung der eben ge- 
fundenen Constanten <*, ß, y, diejenigen Werthe, welche die 
Entfernungen x besitzen müssten, wenn die beobachtete Bewe- 
gung in voller Strenge eine gleichförmig beschleunigte sein 
sollte. Diese Rechnung ist ausgeführt in Tab. X'. Columne V. 

Bezeichnen wir endlich die in Columne V berechneten 
Entfernungen mit $, die beobachteten Entfernungen hin- 
gegen nach wie vor mit x, so ergeben sich für die Differenzen 
£ — x die in Tab. X' Columne VI aufgeführten Werthe. 

Diese Differenzen VI sind sehr klein für den mittleren 
Verlauf der Bewegung, beträchtlich aber für den Anfang und 
das Ende derselben. Sie zeigen also von Neuem, dass die 
beobachtete Bewegung in ihrem mittleren Verlauf als eine 
gleichförmig beschleunigte angesehen werden kann. 

Die für unsere Frage so wichtige Anfangs- und Endzeit 
muss mit Hülfe eines schnell rotirenden Kymographions, welches 
sehr kleine Zeittheilchen zu messen gestattet, untersucht werden. 



110 

Unsere vorliegenden Erfahrungen gestuften die Erörterung dient 
Frage nicht. Im ersten und letzten Zeitzehntel gehorcht die 
als beschleunigt beabsichtigte Bewegung jedenfalls einem andern 
Gesetz; die Bewegung leistet nämlich in der Anfangszeit in viel. 



§. 23. Die willkürlich verzögerte Bewegung in ihrem 
zeitlichen Vorlauf. 

In der nachfolgenden Tabelle ist die zunächst beabsichtigte 
Geschwindigkeit, die sodann allmälig verzögert werden soll, bei 
den langsameren Bewegungen schon am Ende des ersten Zeit- 
zehntels ungefähr erreicht; bei den schnelleren Bewegungen ist 
dieses erst etwa am Ende des zweiten, oder Anfang dee dritten 
Zeitzehntels möglich. 

Die Erfahrungen Dr. Camerer's zeigen, dass der Wille im 
Anfang der Verzögerung zu viel thut, die Verzögerung geschieht 
anfangs Sehr rasch, sodass für die folgenden Zeitmomeste sieht 
mehr viel tihrig bleibt and die Bewegung in den letzten Zeit- 
zehnteln nur sehr wenig and nicht regelmässig abnimmt, d- h. 
nahezu als constant zu betrachten ist. Die nachfolgende Ueber- 
Bicht ist analog den Tabellen I' — K' und U' angelegt 



Tabelle Y'. 





zXi'u 


nss 


Verzögerte Bewegung. 








N 


m | iv | v i vi i vii i viiii ix ; x 




1 


2,4- 

8,2- 

4- 


-4 
-5 

s 


70,7 
70,4 
70,6 
72,1 


20, f 

31,7 

■■■'., 


JÜ,7 
19,1 
62,9 

:•■:■ 


86,5 
61,6 
61,3 

r.7,7 


68,7 
87,1 

i;r,,7 


7-1.7 
73,7 

73,2 


78,7 84 
:■■■ :■ !.-. 


dl,' 


95,7 


IUI. 

IM 

[im. 


1 

11 
16 

7 


3 


2,1 ■:;,■< 

3,2-4 
4—5 
6-15,3 


60,2 
66,5 

73,4 
70,4 


25,7 

HA 
3-J.l 


■.',■ 

■.7.:.t 
55,6 
47,4 


5,1 

;t.i 

.!!.:■! 
56,4, 


77.0 
72,9 
71,3 

i-1,5 


EU 

78,3 

77,2 

7u,;i 


■■■; ■■■':«:■ 
Ci.s'ss.;-: 

si.7;»o,i 
76,8 82,4 


;.(.l 
92,3 
31 
88)3 


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15. 1 
.">■(.<* 


■ ■ ■ 
100 

im. 
Ion 


li 
8 
9 
9 



111 

Die verzögerte WiUensbewegung ist ein im hohen Grade 
erzwungener Zustand; gleichwohl dürften zahlreiche Versuche, 
bei welchen der Beginn der Verzögerung nach erreichter con- 
stanter Geschwindigkeit durch eine passende Vorrichtung auf 
das Kymograghion notirt würde, eine Annäherung an eine Ge- 
setzmässigkeit erwarten lassen. Die verhältnissmässig besten 
Ergebnisse erhalten wir aus den 2,4 — 3,2 Secunden dauernden 
Versuchen. Summiren wir die Werthe der Extensions- und 
Flexionsbewegungen, und berechnen die zurückgelegten Bäume 
in jedem Zeitzehntel, so erhalten wir — den ganzen Baum 
= 2000 gesetzt — für die einzelnen Zeitzehntel 523 — 629 — 
205 — 160 — 109 — 100 — 86—74—67—67. Die Verzö- 
gerung beginnt hier wohl mit Anfang des 3ten Zeitzehntels. 

§. 24. Der constante Fehler In den Zeitempfindungen. 

Unsere Zeitempfindungen sind einem constanten Fehler 
unterworfen, der sich in sämmtlichen Sinnesgebieten ohne Aus- 
nahme geltend macht. Kleine Zeiten empfinden wir durch- 
schnittlich grösser, grössere dagegen kleiner, als sie wirklich 
Bind. Zwischen dem Bereich des positiven und des negativen 
Fehlers liegt ein Punkt der Indifferenz, d. h. eine Zeitgrösse, 
die wir weder vergrössert noch verkleinert empfinden. 

Der Punkt der Indifferenz ist jedoch kein feststehender; 
Qr variirt in verschiedenen Individuen, sowie bei demselben 
Individuum zu verschiedenen Zeiten; er hängt ausserdem von 
durch die Versuchsbedingungen gegebenen Nebenumständen ab, 
sowie auch von dem in Anspruch genommenen Sinnesgebiete. 

Was individuelle Einflüsse betrifft, so stehen mir nur 3 
vollständig mit einander vergleichbare Versuchsreihen zu Gebot, 
ift welchen die gehörte Zeit nach einer kleinen Pause auf das 
Eymographion verzeichnet wurde. Der Punkt der Indifferenz 



112 

liegt Tab.D (Versuchsperson N) bei 1,5; Tabelle E (Vers.pers. 
H) bei 1,4; und Tabelle E (Vers.pers. V) zwischen 3 — 3,5 
Secunden. 

Bei Versuchsperson N liegt der Indifferenzpunkt in jedem 
der 4 einzelnen Versuchstage (s. Tabelle C) bei 1,3 — 1,7—1,6 
und 1,2 Secunden. 

Auch scheinen die verschiedenen Sinnesgebiete von Ein- 
fluss auf den constanten Fehler überhaupt und die Lage des 
Indifferenzpunktes insbesondere zu sein. Bei mir fällt der In- 
differenzpunkt der durch das Getast wahrgenommenen Zeit 
zwischen 2,2 — 2,5, bei der gehörten Zeit zwischen 3 — 3,5 
Secunden, vorausgesetzt, dass zwischen Empfindung und Wieder- 
holung der Empfindung ein kleines Zeitintervall liegt. Ich darf 
hieher auch die Versuche rechnen, in denen ich eine durch 
kurze Handbewegungen markirte Zeit ebenfalls nach einer 
kleinen Pause wiederholte; der Indifferenzpunkt lag hier bei 
4,9 Secunden, also viel weiter zurück. Diese drei Versuchs- 
reihen sind freilich nicht in derselben Zeitperiode angestellt 
worden; doch sind die Unterschiede, die sie bieten, so gross, 
dass dieselben wohl nicht ausschliesslich auf diesen ihre strenge 
Vergleichbarkeit störenden Umstand zurückgeführt werden können. 

Einen entschiedenen Einfluss übt die Zeit aus, nach wel- 
cher die gehabte Empfindung wiederholt wird. Liegt zwischen 
der Empfindung und ihrer Beproduction ein, auch nur kleiner, 
Zwischenraum, so nimmt der Indifferenzpunkt einen höheren 
Zeitwerth an. Für die gehörte Zeit liegt mein Indifferenzpunkt 
zwischen 3 — 3,5 Secunden, wenn die Empfindung nicht alsbald 
wiederholt wird; dagegen zwischen 2 1 /*— 3 Secunden, wenn kein 
Intervall eingeschoben wird. Markirte ich durch zwei momen- 
tane Handbewegungen eine vorgestellte Zeit, so war die ohne 
Zeitintervall wiederholte Zeit der zuerst angegebenen gleich 
zwischen 1,8—3,5 (Mittel etwa 2,6) Secunden; die eingesehen* 



113 

bene kleine Pause verlängerte den Indifferenzpunkt auf 4,9 Se- 
cunden. 

Vom Indifferenzpunkt aus nach abwärts findet eine sub- 
jective Yergrösserung der Zeit statt und zwar nimmt dieselbe 
mit Abnahme der objectiven Zeit verhältnissmässig immer mehr 
zu; V* Secunde kann um Ve bis V* vergrössert werden. Mit 
Zunahme der objectiven Zeit dagegen nimmt die entsprechende 
Empfindung verhältnissmässig immer mehr ab und zwar um Ve 
bis selbst Vs. Diese subjective Verkleinerung fällt jedoch in 
Zeiten, die nicht mehr dem Gebiete der eigentlichen Empfin- 
dung, sondern der überlegten Wahrnehmung angehören. Die 
Erfahrungen der Tabelle H, §. 13, deren obere Grenze den 
Zeitwerth von 1 Minute übersteigt, sprechen wohl dafür, dass 
mit weiterer Zunahme der objectiven Zeit unsere Auffassung 
von Zeitgrössen nur noch eine geringe Minderung erfährt. 

Wenn ich relativ grössere Zeiträume, z. B. durchlebte 
Viertel- und halbe Stunden in absolutem Werthe, z. B. in ent- 
sprechenden Minutenzahlen auszudrücken versuche, so gebe ich 
wiederum die kleineren Zeiträume etwas grösser, die grösseren 
deiner an (s. Tab. G' in §. 19). Dasselbe ist aber auch, wie 
die gewöhnliche Erfahrung lehrt, bei sehr grossen Zeiträumen 
d^ir Fall; ein eben durchlebter Monat scheint, uns verhältniss- 
mässig länger als ein noch grösserer Zeitraum, den wir etwa 
n ^itt zwei für uns bemerkungswerthen Ereignissen fester zu be- 
S^^nzen versuchen. Daraus geht für alle Categorien unserer 
z ^itlichen Empfindungen und Wahrnehmungen als allgemeines 
^^setz hervor : das relativ Kleine innerhalb desselben Auffassungs- 
S^"bjetes wird vergrössert, das relativ Grosse dagegen verkleinert. 
Je kleiner die absolute Zeit ist, in welche der Indifferenz- 
P^Ukt fällt, um so rascher steigt die subjective Vergrösserung 
^t der Abnahme der objectiven Zeit, wie die Erfahrungen der 
T *bellen D und E, gegenüber den Tabellen B, G, I, beweisen. 

Vierordt, Zeitsinn. 8 



in 

Die verschiedenen Zeitrubriken meiner Versuchsreihen 
schliessen keine genügende Zahl von Einzel versuchen ein, um 
den Gang der Gurve mit zunehmender objectiver Zeit mit Ge- 
nauigkeit festzustellen; gleichwohl lässt sich aus derselben er- 
kennen, dass im Ganzen und Grossen die subjective Vergrös- 
serung der kleinen (bis herab zu 7s Secunde), und die sub- 
jective Minderung der grossen Zeit sich annähernd proportional 
verhält der Zu- resp. Abnahme der objectiven Zeit. Tragt 
man die wachsenden Zeitgrössen auf eine Abscissenlinie, ver- 
zeichnet die procentigen Vergrösserungen als Ordinaten ober- 
halb, die procentigen Minderungen als Ordinaten unterhalb der 
Abscisse und zieht die entsprechenden beiden Gurven, so wei- 
chen dieselben in der Regel nicht allzusehr ab von einer von 
den beiden Gurvenenden aus durch den Indifferenzpunkt ge- 
legten geraden Linie : die Werthe der Tabelle D zeigen diesen 
Verlauf in sehr regelmässiger, bei der verhältnissmässig geringen 
Zahl von Einzelerfahrungen fast auffallenden Weise. 

Liegt zwischen der empfundenen und der reproducirten 
Zeit eine Pause, so ist die subjective Vergrösserung der kleinen, 
und die subjective Minderung der grossen Zeit entschieden 
stärker als in den Versuchsreihen, in welchen die gehabte Em- 
pfindung sogleich wiederholt wurde. 

§. 25. Der oonstante Fehler in der Wahrnehmung der 

Geschwindigkeiten. 

Nennen wir r das Verhältniss des durchlaufenen Raumes 
zur Längeneinheit, z das Verhältniss der dazu nöthigen Zeit 

zur Zeiteinheit, so ist die Geschwindigkeit g = -. Die täg- 

z 

liehe Erfahrung zeigt, dass die der objectiven Geschwindigkeit 
zu Grunde liegenden Bestimmungsglieder auch bei unseren Ge- 
schwindigkeitswahrnehmungen massgebend sind. Bei der Wahr- 



115 

nehmung der Bewegung and der Schätzung der Geschwindigkeit, 
mit welcher dieselbe erfolgt, werden Zeit- und Raumsinn zu« 
.gleich in Ansprach genommen; wir messen den Weg, den der 
bewegte Körper zurücklegt und die Zeit, die er dazu braucht. 
Dabei ist aber keineswegs erforderlich, dass diese Operationen, 
jede für sich, deutlich in's Bewusstsein fallen; sie gehen im 
Gegentheil meistens so leicht und gewohnheitsgemäss von Statten, 
dass die Bewegung der Gegenstände und die Raschheit, mit 
der dieselbe erfolgt, so zu sagen unmittelbar in unsere Em- 
pfindung fallen. Wir können desshalb von Geschwindigkeits- 
empfindungen mit demselben Rechte reden, wie von Zeit- und 
Raumgrössenempfindungen. 

Die Physiologie hat nun die Aufgabe , die Fehler zu er- 
mitteln, welchen unsere Geschwindigkeitsempfindungen unter- 
worfen sind, d. h. die Abweichungen eben dieser Empfindungen 
nnd Wahrnehmungen von der Maassformel der objectiven Ge- 
schwindigkeit Dabei wäre sowohl r bei constantem # } als z 
bei constantem r vielfach zu variiren; dasselbe g also mit ver- 
schiedensten r- und £-Werthen einzuführen; die Unterschei- 
dnngsempfindlichkeit für die einzelnen g festzustellen und zwar 
rieht bloss in den beiden, mit Raumsinn begabten Sinnesorganen 
überhaupt, sondern auch in einer Anzahl solcher Einzelbezirke 
dieser Organe , die grosse Verschiedenheiten der Feinheit des 
Raumsinnes bieten. 

Biese umfassenden, zum Theil auch technisch schwierigen 
Aufgaben würden die Kräfte eines Einzelnen auf lange Zeit 
deichend beschäftigen, ich musste mich desshalb auf einen 
Specialfall beschränken, wobei ich bei constantem r (= 20 
^Uimeter), z innerhalb der Grenze von 0,18 bis 3,9 Secunden 
variabel machen konnte. 

Nach den in §. 20 niedergelegten Erfahrungen werden 
kögsame, mit dem Auge wahrgenommene Bewegungen schneller 

8* 



116 

reproducirt, also auch empfunden; schnellere Bewegungen da- 
gegen langsamer, als sie wirklich sind. Die verhältnissmässige 
Verlangsamung resp. Beschleunigung der Empfindung nimmt 
um so mehr zu, je schneller resp. langsamer die Bewegung er- 
folgt; dabei wächst aber die Verlangsamung der Empfindung 
bei zunehmender Geschwindigkeit viel rascher als die Beschleu- 
nigung der Empfindung bei abnehmender Geschwindigkeit. Bei 
23 Millimeter Secundengeschwindigkeit (0,8 Secunde Bewe- 
gungszeit) liegt der Punkt der Indifferenz, wo die empfundene 
Geschwindigkeit von der objectiven nicht abweicht 

Diese Ergebnisse erklären sich ungezwungen aus dem, den 
Zeitempfindungen anhaftenden constanten Fehler. * Schnelle Be- 
wegungen durch einen kleinen Raum (20 Millimeter bei meinen 
Versuchen) erfordern nur kleine Zeiten; kleine Zeiten vergrös- 
sern wir aber subjectiv bedeutend. Die Geschwindigkeitsempfin- 
dung muss demnach eine Minderung erfahren. Die Erklärung 
der Zunahme der Geschwindigkeitsempfindung bei langsamer 
Bewegung ergiebt sich demnach von selbst. 

Bleibt der Baum constant, so misst unsere Empfindung in 
der That nichts Anderes, als die zur Bewegung verwendete Zeit. 
Wenn Zeit und Baum in gleichem Verhältniss wachsen, die Ge- 
schwindigkeit also dieselbe bleibt, so wird unsere Geschwindigkeits- 
wahrnehmung nicht wesentlich abgeändert. Zu diesem Ausspruch 
berechtigen die Erfahrungen des täglichen Lebens und die Ueber- 
legung, dass wir vollständig desorientirt wären auf dem Gebiete 
der Bewegungswahrnehmungen, wenn es sich anders verhielte. 
Gleichwohl ist zu erwarten, dass die Empfindung des g nach 
einem bestimmten Gesetz sich etwas abändern werde, wenn r 
und z in gleichem Verhältniss wachsen, und es sind direkte Ver- 
suche über diese, für den Zeitsinn so wichtige Frage dringend 
zu wünschen. Solchen gehörig variirten Versuchsbedi'ngungen 
scheint nun auf den ersten Blick die oben gegebene Erklärung 



117 

der Geschwindigkeitsempfindung nicht zu genügen; wenn unsere 
Zeitempfindungen und Wahrnehmungen mit zunehmender Zeit 
eine zunehmende verhältnissmässige Verkleinerung erfahren, so 
wäre zu erwarten — und in geringem Grade wird das voraus- 
sichtlich der Fall sein — dass eine während einer bestimmten 
Zeit beobachtete gleichmässige Geschwindigkeit uns zunehmend 
beschleunigt erscheinen müsste. Der Widerspruch löst sich 
aber, wenn man in Betracht zieht, dass unsere Geschwindig- 
keitsempfindungen sich während einer längern Beobachtungszeit 
beständig wiederholen; wir nehmen schliesslich die Zeit nicht 
als Ganzes wahr, sondern fraktionircn dieselbe, sodass die Ge- 
schwindigkeitsempfindung und der ihr anhaftende constante Fehler 
in den einzelnen Zeittheilen ungefähr gleich bleiben. Nur bei 
einer kleineren Beobachtungszeit, die uns eine förmliche Zeit em- 
pfindung verschafft, findet eine Zerlegung der Zeit nicht statt. 
Der Indifferenzpunkt, wo die reproducirte Geschwindigkeit 
der objectiven gleich ist, Mit in meinen Versuchen auf einen 
viel kleineren Zeitwerth (0,8 Secunden) als bei den übrigen 
Sinnen. Während ich die durch Gehör oder Getast wahrge- 
nommene Zeitgrösse von 1 — 2 Secunden immer noch vergrössert 
empfinde, findet hier schon eine Verkleinerung statt; diese „ge- 
sehene" Zeit wird also kleiner empfunden als die gehörte und 
getastete. Da jedoch der Indifferenzpunkt möglicherweis etwas 
verschoben werden kann, wenn r und z bei gleichem g variirt 
werden und die getastete, resp. gehörte Zeit bloss von zweien 
momentanen Empfindungen begrenzt war, während es sich bei 
den Geschwindigkeiten um anhaltende Empfindungen handelte, 
so sind noch weitere Erfahrungen nöthig, um das abweichende 
Verhalten des Zeitsinns des Auges richtig würdigen zu können. 



118 



§. 26. Täuschungen des Tastsinnes in der Auffassung von 

Geschwindigkeiten. 

Werden zwei von einander hinreichend entfernte Funkte der 
Haut berührt, so haben wir in den mit feinerem Raumsinn be- 
gabten Bezirken nicht bloss eine deutlichere Empfindung eines Zwi- 
schenraumes zwischen beiden Berührungspunkten, sondern es ist 
dieser Zwischenraum auch scheinbar grösser als an Hautstellen, 
die minder fein tasten. Besonders auffallend tritt diese, von E. 
H. Weber mit gewohntem Scharfsinn (Sitzungsber. der Leipz. 
G&sellsch. Math.-phys. Glasse. 1852. S. 93) untersuchte Täuschung 
dann ein, wenn wir die Spitzen eines geöffneten Zirkels über 
eine grössere Hautstrecke fuhren, der Abstand der Zirkelspitzen 
nimmt scheinbar immer mehr zu, wenn man der Reihe nach 
auf zunehmend feiner tastende Bezirke übergeht, während im 
umgekehrten Fall, z. B. in der Richtung von der Oberlippe 
gegen das Ohr, die beiden Spitzen sich immer mehr zu nähern 
scheinen und schliesslich selbst zu einem einzigen Eindrucke 
verschmelzen können. 

Die Täuschung wächst mit zunehmender Geschwindigkeit 
der Zirkelspitzen; der Einfluss des Zeitsinnes ist also unver- 
kennbar und muss nothwendig mitberücksichtigt werden. E. H. 
Weber hat bei diesen Versuchen bloss den räumlichen Empfin- 
dungsinhalt beachtet und in der That sind die Versuchsbedin- 
gungen derartig, dass die Auffassung der, zudem scheinbar 
variirenden, Zirkelspitzcnabstände die gleichzeitige Berücksich- 
tigung der Geschwindigkeit, mit der der Zirkel bewggt wird, 
etwas beeinträchtigt. Gleichwohl kann man auch beim Weber- 
schen Versuch leicht bemerken, dass die Geschwindigkeit beim 
Uebergang in Regionen zunehmend feinern Raumsinnes schein- 
bar zunimmt, obschon die Zirkelspitzen mit constanter Ge- 
schwindigkeit bewegt werden. 



119 

Czermak, in einer sonst ausschliesslich theoretischen Ab* 
handlung „Ideen zu einer Lehre vom Zeitsinn" , (Sitzungsber. 
der Wiener Akad. Math»-nat. Cl. Band 24. S. 231) giebt an, 
dass der Secundenzeiger der Taschenuhr von ihm und den Mei- 
sten, die er zur Anstellung dieser Beobachtung aufforderte, beim 
direkten Sehen rascher bewegt erschien , als beim indirekten ; ' 
auch deutet er, ohne jedoch Beobachtungen beizubringen, die 
Möglichkeit an, dass dieselbe Geschwindigkeit auf feiner tastenden 
Hautstellen grösser empfunden werde als auf minder bevorzug- 
ten Tastbezirken. 

Nehmen wir an, die beiden Zirkelspitzen würden von den 
Punkten a und a 4 eines gröber tastenden Bezirkes über zu- 
nehmend feiner tastende Stellen in der Richtung nach e und e' 
bewegt 

a b c d e 
a 4 V c 4 d' & 
Es wird hierbei nicht bloss die zur Bewegungsrichtung 
rechtwinklige Distanz aa 4 kleiner als die gleichgrosse Distanz 
«e' empfunden, sondern es erscheint (auch bei ruhenden Zirkel- 
Spitzen) Zwischenraum ab (a 4 b 4 ) kleiner als der eben so grosse 
Zwischenraum de (d'e 4 ). Werden nun die Strecken a— b } b — c 
— ..d—e mit gleicher Geschwindigkeit durchlaufen, so muss die 
Scheinbare Geschwindigkeit zwischen d und e am grössten sein, 
>reil diese Distanz für die längste gehalten wird. 

Bewege ich mit einer gewissen, constanten Geschwindigkeit 
<Ue Spitze eines Stäbchens über eine grössere Hautstrecke, z. B. 
'Von der Handwurzel gegen die Fingerspitze, so erscheint mir 
füe Geschwindigkeit vollkommen constant, wenn ich die berühr- 
ten Hautstellen sehe; bei abgewandtem Blick habe ich aber auf 
das Deutlichste die Empfindung zunehmend grösserer Geschwin- 
digkeit. Nicht so deutlich, doch immer noch gut erkennbar, 
ist die scheinbare Geschwindigkeitsabnahme bei der Bewegung 



120 

in entgegengesetzter Richtung. Viel stärker tritt die Täuschung 
hervor, wenn man sehr lange Hautstrecken wählt, z.B. von der 
Schulter bis zur Fingerspitze, und sollte Jeder, der die Versuche 
wiederholt, mit möglichst langen Strecken beginnen. Nach kur- 
zer Uebung gelingt der Versuch schon an der dritten Finger- 
phalanx allein. Es ist vollkommen gleichgültig, ob ich die 
gleichmässige Bewegung selbst mache, oder von Andern aus- 
führen lasse; die Tastempfindung wird also nicht berichtigt 
durch das Bewusstwcrden der ausgeführten Willensbewegung. 
Die Geschwindigkeitsempfindungen auf der Haut sind so deut- 
lich, dass sie sich sehr wohl zur Anstellung messender Ver- 
suche, die in hohem Grad wünschenswerth erscheinen, verwen- 
den Hessen. — 

Berührt man zwei Stellen eines Fingers mit den Spitzen 
des geöffneten Zirkels, so erscheint der Zwischenraum entschie- 
den grösser, als wenn man eine Zirkelspitze durch dieselbe 
Distanz längs der Haut fortbewegt Fe ebner, der meines 
Wissens zuerst auf dieses „seltsame Resultat" aufmerksam ge- 
macht hat (Psychophysik H. S. 331), bemerkt übrigens, dass 
unter 34 von ihm desshalb geprüften Personen der Unterschied 
von 17 wahrgenommen wurde, während Einer einen Unterschied 
im entgegengesetzten Sinn, dieUebrigen dagegen keinen Unter- 
schied angaben. Volkmann giebt (bei Fechner, a. a. 0. S. 333) 
an: „Ich empfinde die Zirkeldistanz wirklich grösser, als die 
gestrichene Hautstelle von gleicher Ausdehnung. Der Unter- 
schied ist gar nicht weit vom Duplum entfernt. Ob die Ge- 
schwindigkeit des Streichens einen Einfluss habe, will ich 
nicht mit Bestimmtheit behaupten; doch scheint es mir so. Es 
kommt mir nämlich vor, als ob schnelles Streichen, den Unter- 
schied steigere, oder mit andern Worten, dass bei langsamem 
Streichen die in Vergleich gestellten Dimensionen sich ziemlich 
gleich gross ausnehmen." 



121 

Zur Erklärung der Täuschung nimmt Fechner an, dass 
von successiv getroffenen Hautstellen a — b — c . . . k entweder 
jede für sich eine distinkte Empfindung verschafft, oder je zwei 
benachbarte Hautstellen zu einer Empfindung sich vereinigen. 
Im ersteren würde die, sit venia verbo, bewegte Dis&nz eben- 
sogross als die ruhende empfunden, im zweiten würde sie ver- 
kleinert. Die bei einer Versuchsperson beobachtete Vergrösse- 
rung der bewegten Distanz ist freilich auf diese Weise nicht 
erklärbar, wie denn überhaupt Fechner von dieser seiner Er- 
klärung selbst nicht befriedigt, „offen gesteht, dass er eine 
sichere Erklärung für diese Verhältnisse nicht habe." 

Auch für mich ist der Unterschied der bewegten und der 
ruhenden Distanz ein bedeutender, ohne dass jedoch die erstere 
immer mit einer Verkleinerung verbunden ist. Je schneller die 
Bewegung geschieht, um so kürzer empfinde ich die Distanz; 
bei geringerer Geschwindigkeit erhalte ich keinen Unterschied, 
wogegen bei noch grösserer Verlangsamung die bewegte Distanz 
sogar .grösser erscheint als die ruhende. Einige, in der Anstel- 
lung von physiologischen Versuchen etwas geübte Studierende, 
die namentlich auch Beobachtungen über das Unterscheidungs- 
vermögen für Farbentöne und Lichtstärken angestellt hatten, 
empfanden — ohne von der Täuschung etwas gewusst zu haben 
— beim ersten Versuch die bewegte Distanz entschieden Meiner 
als die ruhende. 

Diese so verschiedenen Erfolge erklären sich nach meiner 
Ansicht ungezwungen aus dem constanten Fehler, der unseren 
Zeitempfindungen anhaftet. Kleine Zeiten werden von uns 
grösser empfunden als sie wirklich sind. Diese scheinbare Ver- 
grösserung zwingt uns unmittelbar zur Annahme einer geringe- 
ren Geschwindigkeit; die Vorstellung der geringeren Geschwin- 
digkeit verkleinert aber den durchlaufenen Raum. Dabei ist 
die Geschwindigkeit offenbar das Dominirende in der ganzen 



122 

Empfindung; sie ist überhaupt — möchte ich sagen — unter 
den gegebenen Versuchsbedingungen da? einzig direkt Sinnliche, 
das unmittelbar in unsere Empfindung fällt. Desshalb kann 
auch die Zeitempfindung nicht corrigirt werden durch eine 
etwaige Aactere Raumempfindung. Die zunehmende scheinbare 
Verkleinerung der bewegten Distanz mit zunehmender objectiver 
Geschwindigkeit des Tastobjects findet ihre Erklärung darin, 
dass unsere subjective Vergrösserung kleiner Zeiten verhält- 
nissmässig immer grösser wird, je kleiner die objective Zeit 
selbst ist. 

Wird die Zeit von uns ebensogross wahrgenommen, als sie 
wirklich ist — dieses ist, je nach individuellen Verhältnissen, 
zwischen 1 bis selbst 3 Secunden in der That der Fall — so 
fällt der Widerspruch zwischen der Geschwindigkeits- und der 
blossen Raumempfindung weg; die bewegte Distanz empfinden 
wir nunmehr so gross wie die ruhende. 

Grössere Zeiten werden von uns unter allen Umständen sub- 
jectiv verkleinert; wir haben also die Täuschung, dass der Weg über 
die berührte Hautstrecke in kürzerer Zeit zurückgelegt wird, 
als das in Wirklichkeit der Fall ist; wir vergrössern demnach 
die Geschwindigkeit und entsprechend die durchlaufene Distanz. 
Wenn ich z. B. den Weg über die beiden letzten Fingerglieder 
in 3 — 4 Secunden zurücklege, so erscheint mir die Distanz ent- 
schieden grösser. Dabei habe ich hinlänglich Zeit, um der Em- 
pfindung alle erforderliche Aufmerksamkeit zu schenken; gleich- 
wohl ist auch jetzt der Raumsinn nicht im Stande, die Empfin- 
dung des Zeitsinnes zu corrigiren, sodass auch in diesem Fall 
die Geschwindigkeitsempfindung als das einzige direkt in die 
Sinnlichkeit Fallende betrachtet werden kann. 

Ich will nicht unterlassen zu bemerken, dass vergleichende 
Messungen über die empfundene Grösse der ruhenden und der 
bewegten Distanz sich sehr leicht, nach den Methoden entweder 



123 

der richtigen und falschen Fällo oder der eben merklichen Un- 
terschiede, bei gleichzeitiger Benützung des Kymographions aus- 
fahren liessen; Versuche der Art könnten allein entscheiden, 
ob neben der von mir zur Erklärung hervorgehobenen Ursache 
noch andere Bestimmungsmomente bei diesen Täuschungen von 
Einfluss sind. 



§. 27. Die scheinbare Verzerrung bewegter Gegenstände. 

In Bewegung befindliche Körper sehen wir nur unter be- 
stimmten Bedingungen in ihrer wirklichen Form; mit zunehmen- 
der Geschwindigkeit erblicken wir sie scheinbar verkürzt in der 
Richtung der Bewegung, mit abnehmender Geschwindigkeit da- 
gegen erscheinen sie uns breiter als sie wirklich sind. Einen 
schnell fahrenden Eisenbahnzug halten wir in unmittelbarer 
Nähe für viel kürzer als er wirklich ist; bei einer langen Reihe 
von Wagen, von hintereinander marschirenden Menschen u. s. w. 
überschätzen wir die Länge der Reihe. Auch kleinere Gegen- 
stände, z. B. ein in der deutlichen Sehweite betrachtetes Blei- 
stift, erscheinen uns, wenn sie schnell vorbei bewegt werden, 
etwas verkürzt. 

Sehr viel deutlicher tritt diese Täuschung hervor, wenn 
der Gegenstand hinter einem ruhenden, am Besten schmalen 
Spalt vorbeigeführt wird. Zöllner, dem wir die genauere 
Analyse verschiedener optischer Täuschungen verdanken, ist 
meines Wissens der Erste, welcher auf die in Rede stehende 
Täuschung näher eingieng („Ueber eine neue Art anorthosko- 
pischer Zerrbilder" , Poggendorffs Annalen der Physik 1862. 
Bd. 117. S. 477). 

Wird eine zur Spaltrichtung senkrechte Linie hinter dem 
Spalt bewegt, so erscheint sie je nach Umständen verkürzt oder 
verlängert; eine Reihe gleich weit von einander abstehender 



124 

Funkte rücken einander naher oder entfernen sich mehr von 
einander, als der Wirklichkeit entspricht; flächeuhafto Gegen« 
stände werden verzerrt in der Richtung der Bewegung, ein 
Kreis wird zur Ellipse, deren kleine Axc in die Bewegungsrich- 
tung fällt oder, hei langsamer Bewegung, zu derselben senk- 
recht steht; ein Quadrat verändert sich zum Rechteck u. s. w. 

In seiner Erklärung der Täuschung folgt Zöllner im All- 
gemeinen einer, ihm von Helmholtz vorgeschlagenen Auffassung, 
dass wir während des Vorbeiganges des Objectes Bewegungen 
des Augapfels vollführen, die in gleicher Richtung, jedoch lang- 
samer wie die bewegte Figur, erfolgen sollen. „Dadurch ent- 
stehen", sagt Helmholtz (Physiologische Optik, S. 605), „nach 
einander auf den verschiedenen Streifen der Netzhaut, auf denen 
der Spalt während dieser Bewegung sich abbildet, Eindrücke 
von dem gerade vorliegenden Stücke des Objectes, gerade wie 
bei dem Anorthoscop, nur dass bei diesem der Spalt selbst be- 
wegt, das Auge rahig ist, während hier das Auge bewegt ist 
und der Spalt stillsteht." 

Es würden also der Reihe nach verschiedene Netzhaut- 
stellen von den entsprechenden hinter dem Spalt vorbeibewegten 
Abschnitten der Figur getroffen, das Netzhautbild aber in der 
Richtung der Bewegung eine gewisse Verschmälerung erfahren. 
Die Grösse der Verkürzung müsste im umgekehrten Verhältniss 
zu der supponirten Augenbewegung stehen. 

Direkte Beweise, dass Augenbewegungen in dem gefordert 
ten Sinne und von einer der Verschmälerung entsprechenden 
Excursionsweite wirklich erfolgen, hat Zöllner nicht beigebracht. 
Helmholtz giebt an, dass die Täuschung verschwinde und über- 
haupt nichts mehr von der bewegten Figur zu erkennen sei, 
wenn man ganz fest einen Punkt am Spaltenrand fixire. Für 
mich besteht aber auch dann noch die Täuschung unverändert 
fort; ebenso für Zöllner. Letzterer betrachtete einen kleinen 



125 

Strich in der Nähe des Spaltes, beobachtete also die Figur 
bloss im indirekten Sehen und erhielt gleichwohl das Zerrbild. 
Auch fügt Zöllner hinzu, dass ein anderer Beobachter nicht im 
Stande war, irgend welche Augenbewegung unter diesen Um- 
ständen zu erkennen. 

Zur Entscheidung der Frage , ob unter diesen Umständen 
das Auge stillestehe oder sich bewege, prüfte ich die Nachbil- 
der, die der hinter dem Spalt bewegte Gegenstand erzeugt. 
Sehr deutliche, mit scharfen Umrissen versehene Nachbilder er- 
hielt ich dadurch, dass hinter dem etwa 2 Millimeter breiten 
Spalt ein undurchsichtiges Papier bewegt wurde, welches an 
einer Stelle einen Ausschnitt von gleicher Höhe, aber viel 
grösserer Breite wie der Spalt selbst hatte. Der Spalt wird am 
Zweckmässigsten vor das helle Licht einer guten Erdöllampe 
gehalten. Bewegt sich der Ausschnitt mit einer bestimmten 
Geschwindigkeit, so erscheint er eben so breit als der Spalt; 
bewegt er sich langsamer, so erscheint er breiter als der Spalt, 
also immer noch bedeutend verschmälert. In beiden Fällen 
zeigt aber das Nachbild genau dieselbe Breite, wie der Spalt; 
die supponirten Augenbewegungen finden also nicht statt und 
muss das Auge während des Versuches als vollkommen ruhig 
angenommen werden. 

Bewegte ich hinter dem Spalt ein undurchsichtiges Papier, 
in welchem ein langer, schmaler, linearer Ausschnitt so ange- 
bracht war, dass derselbe mit dem Spalt einen Winkel von etwa 
45° bildete, so combinirte ich, bei einer nicht zu grossen Ge- 
schwindigkeit der Bewegung, die hinter dem Spalt jeweils her- 
vortretenden Stellen des Ausschnittes zu einer schräg verlaufen- 
den geraden Linie. Das Nachbild derselben war so, wie sich 
nach den eben besprochenen Erfahrungen erwarten Hess; seine 
Richtung fiel genau mit der Richtung des (nunmehr verdunkel- 
ten) Spaltes zusammen. Bei diesem Versuch muss der Spalt 



126 

in den Abstand des deutlichen Sehens gebracht werden; wird 
er dem Auge bedeutend genähert, so hat man die Empfindung 
eines im Spalt sich auf- und abwärts bewegenden Lichtpunktes, 
aus Gründen, die ich als naheliegend nicht weiter erörtern will. 

Nach diesen Erfahrungen muss die Zöllner'sche Erklärung 
unserer Gesichtstäuschungen aufgegeben werden; auch hebt Zöll- 
ner selbst hervor, dass die scheinbare Vergrösserung des hinter 
dem Spalt sehr langsam bewegten Objectes durch jene Theorie 
nicht erklärbar ist. 

Wir haben es hier mit einem Phänomen zu thun, das 
offenbar von verschiedenen, zum Theil ausschliesslich psychi- 
schen Bestimmungsmomenten abhängt, deren Antheil nur durch 
eine gehörige Variation der Versuchsbedingungen ermittelt wer- 
den kann. Wenn ich den Spalt sehr breit mache, z. B. 1 Zoll, 
so erscheint mir ein schnell hinter demselben vorbeibewegter 
Körper, der breiter als der Spalt ist, z.B. ein schwarzes Recht- 
eck auf weissem Grund, nicht bloss deutlich verkürzt, sondern 
auch viel schmäler als der Spalt; ich sehe also zwischen den 
beiden zur Bewegungsrichtung senkrechten Rändern des Spaltes 
und dem verschmälerten Körper einen Zwischenraum, den weis- 
sen Grund. 

Besonders belehrend ist folgender Versuch. Macht man in 
ein undurchsichtiges hinter einem schmalen verticalen Spalt vor- 
beizubewegendes Papier zwei kleine etwa um 7* Zoll von ein- 
ander abstehende Löcher, am besten von quadratischer Form, 
doch so, dass die Löcher nicht in derselben zum Spalt senk- 
rechten Linie liegen, sondern an zweien, etwa 1 — 2 Linien von 
einander entfernten Stellen des Spaltes zum Durchgang kommen, 
so sind folgende Fälle möglich: 

I) Die beiden Löcher werden zeitlich nach einander 
erblickt, a) Bei einer gewissen Langsamkeit der Bewegung er- 
scheinen die Löcher weiter von einander abzustehen, als in 



127 

"Wirklichkeit; b) Bei etwas schnellerer Bewegung erscheinen 
sie in dem richtigen Abstand, c) Mit zunehmender Geschwin- 
digkeit rücken sie scheinbar einander immer näher; dabei ver- 
steht es sich von selbst, dass die Löcher eine der Yerschmä- 
lerung ihres gegenseitigen Abstandes entsprechende Abnahme 
ihrer eigenen Breite erleiden. 

II) Bei weiterer Steigerung der Geschwindigkeit werden 
die noch näher zusammenrückenden Löcher gleichzeitig 
empfunden; ihr scheinbarer Abstand ist merkwürdigerweise 
grösser als die Breite des Spaltes. 

III) Bei der grössten Geschwindigkeit, welche ein deutli- 
ches Sehen überhaupt noch gestattet, erscheinen beide Löcher 
ebenfalls gleichzeitig, aber nicht neben, sondern über 
einander im Spalt. Dieses ist besonders dann der Fall, 
wenn ich den Versuch einige Dutzend Male wiederhole; doch 
wechseln, selbst bei gleicher Geschwindigkeit, die Fälle II und 
III häufig mit einander. 

Fall III bietet für die Erklärung keine Schwierigkeiten; 
der zweite Eindruck folgt dem ersten so schnell nach, dass der 
Zeitunterschied für uns vollkommen unmerklich wird. Anders 
verhält es sich mit den unter I und II erwähnten Erfolgen ; so 
deutlich die betreffenden Empfindungen und die daran sich 
knüpfenden Vorstellungen auch sind, so ist es gleichwohl hier, 
wie bei so vielen anderen Sinnestäuschungen, sehr schwierig, 
über die wahren Grundlagen der Vorstellungen sich Rechen- 
schaft zu geben. 

Besorgen wir selbst die Yorbeibewegung des Objectes hinter 
dem Spalt, so haben wir schon desshalb eine annähernde Vor- 
stellung über dessen Geschwindigkeit; aber auch dann finden 
wir noch Anhaltspunkte genug zu solchen Vorstellungen, wenn 
dasObject von einem Andern in Bewegung gesetzt wird. Gehen 
wir von der Annahme aus, dass die Vorstellung der Geschwin- 



128 

digkeit bei dieser Gesichtstäuschung einen directen Antheil habe, 
so käme vor Allem der unseren Geschwindigkeitswahrnehmun- 
gen anhaftende constante Fehler in Betracht. Sehen wir einen 
Körper durch denselben Raum einmal mit grosser, das andere 
Mal mit geringer Geschwindigkeit sich bewegen, so wird (nach 
§. 20) die Geschwindigkeit im ersten Fall unter-, im zweiten 
Fall überschätzt. Man könnte desshalb vermuthen, dass sich 
mit einer langsamen Vorbeibewegung beider Löcher hinter dem 
Spalt die Vorstellung einer Geschwindigkeit verbindet, die grös- 
ser ist als die wirkliche , mit einer schnellen Vorbeibewegung 
aber die Vorstellung einer geringeren Geschwindigkeit; die 
Löcher müssen uns desshalb im ersten Fall in einem grösseren, 
im zweiten Fall in einem kleineren Abstand erscheinen, als der 
Wirklichkeit entspricht. In beiden Fällen treten beide Empfin- 
dungen deutlich nach einander auf; das Nachbild der ersten ist 
somit verschwunden beim Beginne der zweiten Empfindung. 

Entsteht die zweite Empfindung aber zu einer Zeit, wo die 
Nachwirkung des ersten Eindrucks noch nicht verschwunden ist, 
so tritt der Fall II ein, d. h. wir sehen beide Löcher zugleich 
und zwar hinter dem Spalt Die scheinbare Breite der Löcher 
und ihr, obschon sehr kleiner gegenseitiger Abstand sind zu- 
sammengenommen merkwürdigerweise erheblich grösser als die 
Spaltbreite. Den Spalt selbst betrachte ich im Abstand der 
mittleren Sehweite und habe zugleich die deutliche Vorstellung, 
dass das Object sich mehr oder weniger nahe hinter dem Spalt 
vorbeibewegt; ein falsches Hinausversetzen des Gesehenen in 
einen, seiner scheinbaren Grösse entsprechenden Abstand hinter 
dem Spalt kann ich desshalb nicht annehmen, ganz abgesehen 
davon, dass die Schmalheit des Spaltes eine solche Annahme 
ausschliesst. Wir haben es hier mit einem Conflict zwischen 
Raum- und Zeitanschauungen zu thun, für welchen ich keine 
Erklärung zu geben im Stande bin. 



129 

Zur bequemen Beobachtung der Verschmälerung des Ob- 
jectes befestigte ich an das obere Ende des Pendels eines Mal- 
zerschen Metronoms eine 3 Zoll lange Glascapillare , so dass 
die letztere eine lineare Verlängerung des Pendels bildete, und 
verband mit dieser senkrechten Capillare eine zweite, viel län- 
gere, horizontale. Auf letztere wurde ein etwa 100 Millimeter 
langer und 5 Millimeter breiter, kreisbogenförmig ausgeschnit- 
tener Streif schwarzen Papieres mittelst etwas Siegellack be- 
festigt. Die Form des Papiers entsprach einem Theil des Kreis- 
bogens, welchen das Ende des verlängerten Metronompendels 
bei seinen Schwingungen beschrieb. Der Papierstreif und sein 
Träger verlangsamen die Schlagfolge des Metronoms nur um 
^wenige Schwingungen in 1 Minute ; diese Verlangsamung wurde 
alle angewandten Einstellungen des Metronompendels be- 
«nders bestimmt. Lässt man den Papierstreif hinter einem 
t sich vorbeibewegen , so erscheint derselbe bedeutend ver- 
-flrzt und zwar um so mehr, auf je schnellere Schläge das 
etronom eingestellt wird. Die Geschwindigkeit ist bei den 
1 «fügsamsten Pendelschwingungen noch so gross, dass der Gegen- 
s~fc<md nicht etwa successiv hinter dem Spalt vorbeigehend, son- 
auf einmal in starker Verkürzung erscheint. Die schein- 
e Breite desselben ist wiederum sehr viel grösser als die 
breite des Spaltes. Bei massiger Geschwindigkeit scheint der 
^genstand sich ein wenig zu bewegen, während er bei grosser 
^schwindigkeit nahezu unbeweglich erscheint. Nach diesen Er- 
•Irungen musste ich die oben erörterte Annahme, dass falsche 
^schwindigkeitsvorstellungen einen erheblichen Antheil an der 
Waschung haben, aufgeben. 

Der verschmälerte Gegenstand hat einen schwach convexen 

eren und coneaven unteren Rand ; seine Umrisse sind so deut- 

**oh und scharf, dass die Dimensionen gut abgeschätzt werden 

können. Zweckmässiger aber ist es, das Gesehene auf ein in 

Vierordt, Zeitsinn. 9 



130 

derselben Sehweite befindliches Papier abzuzeichnen, was mit 
einer Genauigkeit vollführt werden kann, die kaum zurückstehen 
dürfte hinter unserer Fähigkeit, eine sorgfältig betrachtete 
ruhende Dimension unmittelbar nachzuzeichnen. 

Unser Phänomen lässt sich also mit hinreichender Zuver- 
lässigkeit messend beobachten, vorausgesetzt dass die Zeit des 
Vorüberganges des Objectes hinter dem Spalt genau bekannt 
ist. Nun sind aber die Schwingungsphasen des Metronompendels, 
meines Wissens bisher noch nicht untersucht; sie weichen von 
der Schwingungsweise eines freien Pendels, welches ungehindert 
seine stärkste Abweichung von der Ruhelage erreichen kann, 
ohne Zweifel erheblich ab. 

Um diesem Uebelstand zu begegnen, verlängerte ich den 
Papierstreif derartig (bis auf 290 Millimeter) , dass nahezu die 
ganze Dauer einer Pendelschwingung nöthig war, um denselben 
hinter dem Spalt vorbeizubewegen; das linke Ende des Papier- 
streifs war also kaum verschwunden am Ende einer Schwingung, 
wenn es im Beginn der darauf folgenden Schwingung wieder 
hinter dem Spalt zum Vorschein kam. 

Die nachfolgende Tabelle enthält die Endwerthe von vier 
Versuchsreihen; der angewandte Spalt war 1 Millimeter breit 
und 30 Mill. hoch. Die abgezeichnete scheinbare Breite des 
Objectes wurde in der Mitte zwischen dessen oberem und unte- 
rem Rand gemessen. 



131 



Tab. Z'. 



Zahl dar 


Dauer eines 


Scheinbare 




Metronom- 

schlage in 1 

Minute. 


Metronom- 
schlags in 
Secanden. 


Breite des (290 
Mill. langen) 

Kreisbogens in 
Millimetern. 


b 
c 


ä. 


"■ 


e. 




145 


0,41 


7,5 


0,054 


135 


0,44 


8,7 


0,051 


125 


0,48 


10,7 


0,045 


115 


0,52 


12,2 


0,043 


105 


0,57 


14,0 


0,041 


95 


0,63 


18,2 


0,034; i 


85 


0,70 


20,8 


0,034 


75 


0,80 


23,3 


0,035 


65 


0,92 


25,0 


0,037 


# 55 


1,09 


28,0 


0,039 



Mittel: 0,041 

Den obigen Erfahrungen zufolge verschmälert sich der Ge- 
genstand immer mehr, je schneller er hinter dem Spalt vorbei- 
geführt wird. In den 7 oberen Rubriken wurde derselbe ohne 
Ausnahme in seiner ganzen scheinbaren Breite auf einmal hinter 
dem Spalt erblickt; in den 3 unteren Rubriken kamen, und 
zwar mit zunehmender Verlangsamung der Bewegung in zu- 
nehmender Zahl, auch solche Fälle vor, in welchen eben noch 
ein Verschwinden des einen Endes hinter dem einen Spaltrand 
wahrgenommen werden konnte, in dem Augenblick, wo der 
grösste Theil des Objectes und sein anderes Ende sichtbar war. 
Aach in letzterem Fall ist noch eine Vorstellung von der Länge 
des Objectes möglich, wenn auch mit geringerer Genauigkeit. 
Während die scheinbare Grösse bei derselben Geschwindigkeit 
der Vorbeibewegung im Allgemeinen wenig variirte in den ein- 

9* 



132 

zelnen Versuchstagen, . schwankte sie stärker bei einer und der- 
selben langsamen Geschwindigkeit. Auch will ich die Bemer- 
kung nicht unterlassen, dass das Object in fast allen Fällen 
bei seinen 3 — 6 ersten Vorübergängen breiter erscheint als 
später; sehr schnell aber kommt der Zeitpunkt, wo seine schein- 
bare Breite constant bleibt. Selbstverständlich ist nur dieser 
Zustand der Constanz der Objectbreite einer Messung fähig. 

Zur Erklärung dieser merkwürdigen Gesichtstäuschung, 
welche nach meinen Erfahrungen Jedermann, nach bloss kurzer 
Vorübung, leicht beobachten kann, wollen wir — nachdem die 
Annahme einer Betheilung falscher Bewegungsvorstellungen auf- 
gegeben werden musste — von der Voraussetzung ausgehen, 
dass uns das Object um so weniger Einzeleindrücke verschaffe, 
je schneller es hinter dem Spalt vorbeibewegt wird. Die schein- 
bare Länge des Gegenstandes wäre demnach proportional der 
Zahl der Einzeleindrücke, die uns derselbe verschafft. Jeder 
Einzeleindruck besteht, wie wir annehmen wollen, in' der Wahr- 
nehmung eines Stückes des Gegenstandes von einer dem Spalt 
entsprechenden Breite. Dann muss auch der Quotient der 
scheinbaren Breite des Objectes in die Dauer des Vorüber- 
ganges bei allen Geschwindigkeiten derselbe sein. 

Die Werthe der Rubrik — der Tabelle Z', als Quotienten 
der scheinbaren Objectbreite in die zum Vorübergang des Ob- 
jects hinter dem Spalt gebrauchte Zeit, zeigen unverkennbar 
eine gewisse Uebereinstimmung, obschon die Zeit des Vorüber- 
ganges, aus dem oben angegebenen Grunde, nur annähernd 
richtig bestimmt werden konnte. 

Besteht ein Einzeleindruck — wie ich oben angenommen 
habe — wirklich in der Wahrnehmung de& hinter dem Spalt 
eben vorbeigehenden Stückes des Gegenstandes von einer, dem 
Spalt entsprechenden Breite , so muss die scheinbare Breite 
des ganzen Gegenstandes mit der Spaltbreite zunehmen. Und 



133 

so verhält es sich in der Tbat nach meinen bis jetzt allerdings 
nur vorläufigen Erfahrungen; bei einer Schlagfolge von 145 
Schlägen in 1 Minute erhielt ich bei Spaltbreiten von 2 und 4 
Millimetern eine um etwa 2 und 4mal grössere scheinbare Ob- 
jectbreite, als bei der Anwendung eines bloss 1 Millimeter 
breiten Spaltes. 

Die durchschnittliche Dauer eines Einzeleindrucks beträgt 
nach Tabelle Z' 0,041 Secnnde. Doch ist dieser Werth, wegen 
des meiner Zeitmessung anhaftenden Fehlers, etwas zu hoch. 
Sämmtliche Einzeleindrücke sind qualitativ genau gleich, wess- 
halb sie sich auch trotz der Kürze ihres Bestehens zu einer 
deutlichen Gesammtempfindung juxtaponiren , indem die Nach- 
dauer des vorhergegangenen Eindrucks keineswegs störend, 
sondern im Oegentheil fördernd auf die Wahrnehmung des nach- 
folgenden Eindrucks wirken kann. Wären die Einzeleindrücke 
qualitativ verschieden, z. B. ungleichfarbig, so würden sie als 
solche nicht mehr wahrgenommen werden können. 

Ich lasse mir gegenwärtig eine Pendelvorrichtung anfer- 
tigen, mittelst welcher sowohl die Zeit des Yorüberganges als 
die scheinbare Verkürzung des Objectes viel genauer als durch 
das von mir bis jetzt angewandte Verfahren bestimmt werden 
kann. Die mit einem Laufgewicht versehene Fendelstange ist 
sehr lang, sodass ihr unteres Ende in einem sehr schwach ge- 
krümmten Bogen schwingt. An das freie Ende des Pendels 
ist eine, in der Schwingungsebene des Pendels liegende Metall- 
platte befestigt, welche mit einem grossen Ausschnitt von der 
Form eines Rechteckes versehen ist, dessen langer Durchmesser 
in die Richtung der Pendelschwingungen fällt. Der viel klei- 
nere senkrechte Durchmesser des Ausschnittes kann von seinem 
unteren Rande aus durch eine verschiebbare Metallplatte be- 
liebig verringert werden. Man hat demnach die Aufgabe, die 
bewegliche Metallplatte so weit nach aufwärts zu verschieben, 



134 

bis der scheinbare horizontale und der senkrechte Durchmesser 
des Rechtecks genau gleich sind. Da wir die Gleichheit der 
Seiten mit grosser Genauigkeit wahrnehmen, so ist dieses Ver- 
fahren dem Abzeichnen der scheinbaren Objectbreite bei Weitem 
vorzuziehen. — 

Während das mit einer gewissen Geschwindigkeit hinter 
dem Spalt vorbeigehende Object uns ruhend oder fast ruhend und 
zugleich bedeutend verkürzt erscheint, haben wir bei dessen 
langsameren Vorübergängen genügend Zeit, das allmälige 
Vorbeigehen der einzelnen Theile hinter dem Spalt wahrzu- 
nehmen. Es handelt sich hier um eine wirklich wahrgenommene 
Bewegung und ist die, schon oben gegebene, auf Täuschung 
der Geschwindigkeit beruhende Erklärung für diesen Fall die 
einzig mögliche. Die Dauer des ganzen Vorübergangs wird von 
uns unterschätzt, die Geschwindigkeit also für grösser gehalten 
als sie wirklich ist, sodass der Gegenstand in der Richtung 
seiner Fortbewegung etwas länger erscheint, als er in der 
That ist. 

§. 28. Die Verkleinerung der Gegenstände in Folge rascher 
parallactischer Verschiebung gegen den Hintergrund. 

Wenn schnell vorbeibewegte Gegenstände uns kürzer er- 
scheinen, so müssen uns auch ruhende Dinge schmäler und kleiner 
vorkommen, wenn wir selbst sehr schnell an ihnen vorbeibewegt 
werden. Auf diese Gesichtstäuschung hat zuerst Dove (Poggen- 
dorffs Annalen der Physik 1847, Bd. 71, S. 118) aufmerksam 
gemacht. Beim Fahren auf der Eisenbahn erscheinen uns die 
in der Nähe der Bahn befindlichen Gegenstände merklich klei- 
ner ; die Täuschung hört auf oder tritt nur sehr undeutlich her- 
vor, wenn man sich mit geringerer Geschwindigkeit der Station 
nähert. Diese Täuschung, die wir durch kein psychisches Cor- 



135 

rectionsmittel unterdrücken können — ob sie auch bei denen, 
die anhaltend auf Eisenbahnen fahren, in gleichem Grade vor- 
kommt, weiss ich nicht — leitet Dove davon ab, dass man „die 
ungewohnte Geschwindigkeit des Fortrückens in Wagrechter 
Richtung mit der Vorstellung über die Höhe der Gegenstände 
combinirt und diese daher kleiner beurtheilt." 

Unmittelbar nach einer Vorlesung, in welcher ich die Dove- 
sche Erklärung des Phänomens erwähnte, proponirte mir ein 
begabter Zuhörer, Hr. Sick, gegenwärtig Arzt in Stuttgart, fol- 
gende, offenbar präcisere Form der Erklärung. Bewegen wir 
uns acti? oder passiv, so rücken bekanntlich die seitlich gele- 
genen Gegenstände scheinbar in entgegengesetzter Richtung wei- 
ter, die näheren schneller, die ferneren langsamer; während die 
in einer gewissen Entfernung liegenden ruhend erscheinen. 
Nahe Gegenstände verschieben sich also viel schneller gegen 
den ruhenden Hintergrund als ferne. Da nun die Verschiebung 
ungewohnt schnell erfolgt beim raschen Fahren, so werden wir 
veranlasst, das Gesehene in grössere Nähe zu projiciren; die 
Dinge erscheinen uns desshalb kleiner. 

Die Täuschung würde noch grösser sein, wenn nicht der, 
unsere Zeitauffassungen begleitende constante Fehler berich- 
tigend eingreifen würde. Die subjective Vergrösserung kleiner 
Zeiten verkleinert nämlich in diesem Fall unsere Geschwindig- 
keitsauffassung. 

In gewisser Beziehung gehören hieher wohl auch gewisse 
Gesichtstäuschungen im Traum. Wenn wir mit grosser Ge- 
schwindigkeit über den Boden hinzuschweben oder zu fliegen 
vermeinen, kommen uns die Traumbilder oft auffallend klein 
vor, während wir zugleich die Empfindung einer enormen Länge 
des eigenen Körpers haben. 



136 



§. 29. Zeitempfindungen qualitativer Natur. 

Die Grösse einer gehabten Zeitempfindung oder Wahrneh- 
mung vermögen wir zunächst dadurch auszudrücken, dass wir 
dieselbe wiederholen, eine Aufgabe, mit welcher die Mehrzahl 
der Versuchsreihen dieser Schrift sich beschäftigt. 

Ausserdem können wir eine wahrgenommene Zeitgrösse in 
absoluten conventionellen Maasswerthen annähernd taxiren. Nach 
diesem Verfahren habe ich grössere , 5 — 60 Minuten umfassende 
Zeitwerthe, in §. 19, in ihren Minutenwerthen zu schätzen ver- 
sucht 

Wir haben aber noch ein drittes Hülfsmittel, um Zeitgrössen 
an und für sich zu taxiren, indem wir, s. §. 6, die Empfindun- 
gen, resp. Wahrnehmungen mit Ausdrücken benennen, welche 
deren Grössenmaasse annähernd angeben. Wir bezeichnen 
Zeitgrössen der Reihe nach als sehr gross — gross — massig 
i gross u. s. w. bis herab in die extremen Grade des Kleinsten. 
Dabei fusscn wir in der Regel auf unseren Erfahrungen über 
die durchschnittliche Dauer nicht bloss zahlreicher Vorgänge 
der Aussenvelt, sondern auch unserer eigenen körperlichen und 
geistigen Verrichtungen und bezeichnen demgemäss einen Vor- 
gang als lang oder kurz dauernd in ausschliesslichem Hinblick 
auf die Zeit , in der derselbe durchschnittlich abläuft. Indem 
wir auf diese Weise von der absoluten Zeit uns unabhängig 
machen, sind wir im Stande, mit der an sich geringen Zahl der 
uns hier zu Gebot stehenden Geschwindigkeitscategorien, gleich- 
wohl die verschiedensten absoluten Zeitwerthe indirekt an- 
nähernd angeben zu können. 

Nach diesem Verfahren habe ich, in §. 18, die Eindrücke 
verzeichnet, welche die verschieden schnelle Schlagfolge eines 
Metronoms in einer grössern Versuchsreihe auf mich machte. 



137 

Obschon dieselbe zwischen 40 bis über 200 Schlägen in der 
Minute variirte, so konnte ich nicht mehr als etwa 7 Geschwin- 
digkeitscategorien vom „sehr Langsamen" bis zum „sehr Schnel- 
len" unterscheiden; in jedem Einzelfall also eine geringe Lei- 
stung, die weit zurücksteht hinter dem, was die Unterscheidungs- 
empfindlichkeit vermag, wenn es sich um die unmittelbare Ver- 
gleichung zweier nur wenig differenten Schlagfolgen (§. 16) 
handelt. Betrachtet man aber sämmtliche Entscheidungen der 
Versuchsreihe, so ergiebt sich, wie §. 18 gezeigt wurde, einer- 
seits für jede Empfindungscategorie eine bestimmte Breite , die 
nicht überschritten wird und andererseits eine, von der lang- 
samsten Schlagfolge an allmälig erfolgende Abnahme der lang- 
sameren und eine nicht minder regelmässig erfolgende Zunahme 
der schnelleren Oeschwindigkeitscategorien. 

Indem wir eine Bewegung als langsam oder schnell, eine 
Zeitgrösse als kurz oder lang dauernd, eine Baumgrösse als 
gross oder klein bezeichnen , so drücken wir etwas an sich 
Qualitatives aus; jedoch ist dieses Qualitative, ebenso wie die 
qualitativen Empfindungen der Specialsinnc, seinem Wesen nach 
ein Quantitatives, das aber als Solches, d. h. in seinen Grössen- 
maassen nicht deutlich in unser Bewusstsein fällt. 

Was die, mit zunehmender Zeit wachsende, absolute Breite 
der einzelnen Empfindungscategorien betrifft, so verweise ich 
auf Tab. E' §. 18; dessgleichen auf Tab. F' bezüglich der re- 
lativen Breite dieser Categorien. Die letztere zeigt eine auf- 
fallende Uebereinstimmung in den einzelnen Geschwindigkeits- 
categorien; wobei nur die Empfindung «schnell» eine Ausnahme 
macht , von der ich dahingestellt lassen muss, ob sie eine zu- 
fällige sei. 



138 



§. 30. Der mittlere reine Fehler der Zeitempfindnngen. 

Wenn wir durch irgend einen Sinn vermittelte Zeitempfin- 
dungen wiederholen, indem wir deren Dauer auf das Kymo- 
graphion verzeichnen, sodann den den Empfindungen anhaften- 
den constanten Felder in jedem Einzelversuch in Rechnung 
bringen, so ergeben sich die reinen variabelen Fehler (§. 6), 
welchen unsere Zeitempfindungen unterliegen, als numerische 
Ausdrücke für die Empfindlichkeit des Zeitsinnes. Der aus 
den einzelnen variabelen Fehlern genommene mittlere Fehler 
— in Procenten ausgedrückt — gehorcht folgendem Gesetz : er 
nimmt, von den kleinsten Zeitwerthen an, ab mit Zunahme der 
objectivenZeit; erreicht ein Minimum, etwa zwischen 1 bis iVa 
Secunden; steigt sodann wieder, anfangs rasch, später langsam 
und scheint später einen annähernd constanten Werth anzu- 
nehmen. 

Das Fehlerminimum liegt: 1) für die gehörte Zeit zwi- 
schen 1 — 1 V a Secunde mit 8,6% (Tabelle A). Wurde aber 
eine Pause zwischen der Empfindung und deren Reproduction 
eingeschoben, so fiel das Minimum mit 8% auf eine viel klei- 
nere Zeit (0,6 Secunde, Tabelle B); bei einer andern Versuchs- 
person aber (Tabelle D) wiederum auf 1 — V/% Secunden mit 
8,7%. 2) Bei der Wiederholung einer Willensbewegung fiel 
das Minimum mit 4,5% auf 0,9 Secunde (Tabelle H). 3) Für 
die durch das Getast percipjrte Zeit liegt das Minimum wiederum 
zwischen 1—1,25 Secunden, jedoch mit 11,1% (Tab. G). 

Die Empfindung der kleinsten gehörten Zeit, 0,2 See. 
Tab. A, ist mit einem mittleren Fehler von 16,6% verbunden. 
Bei eingeschobener kleiner Pause war bei einer anderen Ver- 
suchsperson der mittlere Fehler 12,3% für Zeitwerthe unter V t 
Secunde (Tab. D), für mich aber (Tab. B) 8% bei 0,6 Secunde. 



139 

•Die schnellste Willensbewegung (0,2 Secunde Tab. H) zeigte 
einen mittleren Fehler von 9,4%: die kürzeste durch das Ge- 
tast empfundene Zeit (0,25—0,5 Secunde) einen solchen von 
etwa 16%. 

Jenseits des Minimums nimmt, mit Zunahme der objectivcn 
Zeit, der mittlere Fehler wieder zu und erreicht etwa zwischen 
3 — 5 Secunden annähernd die Grösse, welche er bei dem klein- 
sten von mir untersuchten Zeitwerth zeigt. Das weitere Stei- 
gen des mittlem Fehlers erfolgt sodann langsam; später scheint, 
wie gesagt, der Fehler constant zu bleiben. Das Fehlerminimum 
verhält sich zum Fehlermaximum innerhalb der von mir unter- 
suchten Zeitgrenzen wie 10 zu 20 bis 30. 

Die Einzelsinne als solche können, wie von vornherein zu 
erwarten ist, nur bei der Empfindung kleiner Zeiträume, etwa 
bis 2 Secunden, in Betracht kommen; jenseits dieser Grenze 
werden die Leistungen des Zeitsinns nicht mehr modificirt durch 
die Natur des in Anspruch genommenen Specialsinnes, und wenn 
unsere Versuchsreihen Abweichungen zeigen in der Grösse des 
mittlem Fehlers bei derselben durch verschiedene Sinne wahrge- 
nommenen grösseren Zeit, so rührt das sowohl von der relativ 
kleinen Zahl der Einzelversuche, als davon her, dass die Beob- 
achtungsreihen nicht in derselben Zeitperiode angestellt wurden 
und angestellt werden konnten. 

§. 31. Periodische Zeitempfindungen. 

Die periodische Wiederholung der Sinnesreize modificirt 
unsere Zeitempfindungen in eingreifendster Weise. Halten wir 
uns vorerst an das, was die unmittelbare Beobachtung unseres 
Empfindungszustandes ergiebt, und an denjenigen Sinn, welcher 
wegen der kurzen Nachdauer der Empfindungen zu solchen Be- 
obachtungen der geeignetste ist, den Gehörsinn. 



140 

Folgen zwei , kurz abgebrochene Gehöreindrücke rasch 
auf einander, so fällt das zwischen denselben liegende Zeitinter- 
vall, vorausgesetzt, dass es nicht zu kurz ist, deutlich in unsere 
Empfindung; die Zeit selbst wird, weil sie klein ist, (nach §.10) 
erheblich grösser von uns empfunden als sie wirklich ist. Wie- 
derholen sich aber die raschen Impressionen in regelmässigen 
Perioden einigemal, so sind wir nicht im Stande, jedes einzelne 
Intervall für sich zu beachten; wir messen nunmehr die Ge- 
sammtdauer der Intervalle. Ist die Schlagfolge nicht zu schnell, 
so geben wir mittelst des Schreibhebelapparates nicht bloss die 
Gesammtdauer , sondern auch die Dauer der Einzelintervalle 
annähernd richtig am Kymographion an, d. h. wir markiren In- 
tervalle von ungefähr gleicher Grösse und verzeichnen — vor- 
ausgesetzt dass die Zahl der Impressionen keine zu grosse, die 
Beobachtungszeit also keine zu lange war — so viele Intervalle 
als wir wirklich gehört haben. Der ganze Process ist ein 
blosser Empfindungsact; die Zahl der markirten Intervalle ken- 
nen wir, obschon wir sie richtig angeben, nicht; um sie anzu- 
geben, müssen wir die gehabten Impressionen zählend wieder- 
holen. Folgen die Schläge noch rascher, aber mit noch deut- 
lichen Intervallen, so sind wir nur im Stande, die Gesammtdauer 
der Intervalle richtig anzugeben. 

In Tab. F §. 11 handelt es sich um die Reproduction von 
8, nach je gleich grossen Zeitintervallen erhaltenen Gehörein- 
drücken; in Tab. E §.10, bei derselben Versuchsperson, um die 
Wiederholung von bloss zweien solcher Eindrücke; im ersten 
Fall also um 7 aufeinander folgende gleichgrosse Zeiten, im 
zweiten um eine Zcitgrösse allein. Im letztern Fall liegt der 
Indifferenzpunkt bei 1,5 Secunden, d. h. die durch zwei Gehör- 
eindrücke begrenzte Zeit von IV3 Secunden wurde durch- 
schnittlich eben so gross wiederholt. Die periodischen Schlag- 
folgen der Tab. F zeigen den Indifferenzpunkt schon bei 0,23 



141 

Secunde eines Schlagintervalls. Bei einem und demselben In- 
dividuum kann aber unmöglich in zwei verschiedenen an dem- 
selben Sinne angestellten Versuchsreihen der Indifferenzpunkt 
einen Unterschied um das Sechsfache bis Siebenfache bieten. 
Der scheinbare Widerspruch zwischen den Zahlenwerthen der 
Tabellen F und E löst sich aber, wenn wir annehmen, dass in F 
keineswegs die Dauern der einzelnen Schlagfolgen gemessen, 
sondern alle 7 Intervalle zusammengefasst wurden. 7X0,23 = 
1,61 Secunde giebt einen Werth, der dem Zeitwerth des In- 
differenzpunktes bei einmaliger Perception fast vollständig gleich 
ist. 

Für die noch kürzeren periodischen Intervalle von 0,183 
Secunde ergiebt Tab. Feinen rohen Fehler von bloss + 1,3%; 
würden die einzelnen Intervalle für sich wahrgenommen , so 
müsste der rohe Fehler einen grossen positiven Werth zeigen. 
Er zeigt aber nur denjenigen Werth, weicher nach Tabelle E 
der Zeit 0,183X7 = 1,28 Secunden entspricht. 

Diese Erfahrungen bestätigen also die Aussage unseres un- 
mittelbaren Empfindungszustandes, dass wir bei kurzen periodi- 
schen Impressionen nicht die Dauer der einzelnen Perioden, 
sondern die Gesammtzeit in der That messen. Dabei summiren 
wir aber nicht etwa sehr viele Impressionen, welche zu einer 
grossen Gesammtzeit führen würden, die wiederum sehr undeut- 
lich für uns wäre; sondern wir wählen die Gesammtzeit so gross, 
dass wir sie deutlich übersehen können. 

Anders gestaltet sich der Empfindungszustand, wenn die 
Schläge weniger rasch auf einander folgen. Wir fassen nicht 
etwa jeden Schlag unabhängig für sich auf, haben also z. B. bei 
6 Tiktaks nicht 6 gleichweit von einander abstehende Empfin- 
dungen, d. h. 5 Zeitintervalle, sondern finden es viel bequemer, 
je ein Intervall gewissermassen zu überspringen; wir vereinigen 
also die Impressionen paarweis, und wenden bei 6 Tiktaks bloss 



142 

3 Intervallen, dem 1. 3. und 5. unsere Aufmerksamkeit zu. Die 
geraden Intervalle fallen nicht in die directe Empfindung; die 
Zeit ihres Vorüberganges verwenden wir zur Verarbeitung der 
durch das vorhergegangene Intervall erhaltenen zeitlichen Im- 
pression. Dadurch vergrössert sich der Eindruck der ungeraden, 
direct empfundenen Intervalle etwas, während die geraden In- 
tervalle von uns etwas verkleinert werden. Die gesammte Zeit 
erleidet dadurch eine gewisse Verkleinerung; in Tab. F zeigt 
der mittlere rohe Fehler, bei Schlagintervallen von 0,3 See. an, 
einen negativen Werth. Mittelst eines gewissen Zwanges kön- 
nen wir jedoch jeden einzelnen Schlag unabhängig für sich auf- 
fassen, sodass die Empfindung von einem Schlag zum andern 
sprungweis übergeht. Die Intervalle, jedes für sich, kommen 
uns nunmehr kleiner vor , als die direct empfundenen beim ge- 
wöhnlichen Verfahren; sie müssen kleiner erscheinen, weil wir 
nicht die gehörige Zeit haben, ihnen unsere .Aufmerksamkeit 
zuzuwenden. Die Gesammtzeit aber fassen wir entschieden 
grösser auf, als beim gewöhnlichen Verfahren. Damit kann 
wohl das Verfahren des Raumsinns verglichen werden, welcher 
eine Distanz etwas grösser auffasst, wenn dieselbe in der Mitte 
abgetheilt wird. 

Folgen endlich die Schläge mit einer gewissen Langsamkeit 
auf einander, so fällt die Bevorzugung der ungeraden Intervalle 
weg, da wir Zeit genug finden, jedem Einzelintervall für sich 
die nöthige Aufmerksamkeit zu schenken. 

Die periodische Aufeinanderfolge gleicher Zeiteindrücke 
schärft, die Genauigkeit der Auffassung in hohem Grade ; dess- 
halb zeigt der reine variabele Fehler in Tab. F sehr viel 
kleinere Werthe, als in den Versuchsreihen, in welchen bloss 
einzelne Zeitgrössen zur Wahrnehmung kommen. 



143 



§. 32. Der zeitliche Verlauf der Willensbewegung. 

Der Einfluss des Willens auf die Muskelbewegungen be- 
zieht sich auf die Richtung, die Dauer und Grösse, also Ge- 
schwindigkeit der Bewegung, sowie auf die Kraft, mit der die Be- 
wegung vollführt wird, und die uns befähigt, durch Ueber Windung 
äusserer Widerstände mechanische Arbeit zu leisten. Zugleich 
steht es in unserer Willkür, die Richtung, Geschwindigkeit und 
Kraft in den einzelnen Phasen der Bewegung entweder (an- 
nähernd) constant beizubehalten, oder dieselben, und zwar inner- 
halb ziemlich weiter Grenzen, auf das Mannigfaltigste abzuändern. 

Die Leistungen der Willkürbewegung in Bezug auf die 
einzuhaltende Richtung, sammt den damit verbundenen con- 
stanten und reinen Fehlern, sind bis jetzt noch nicht experi- 
x mentell geprüft worden. Die einfachsten Leistungen des Zeit- 
sinnes in der Ausführung momentaner, in bestimmter zeitlichen 
Aufeinanderfolge geschehenden Willensbewegungen sind in §§. 
13—15; die complicirteren Leistungen, bestehend in der Aus- 
führung gewollter Bewegungen von bestimmter Geschwindigkeit, 
in §§. 21—23 erörtert. 

Unserer Willkur ist anheimgestellt, die Bewegungen gleich- 
förmig, oder beschleunigt, oder verzögert einzurichten, oder 
endlich die Geschwindigkeit in den einzelnen Phasen der Be- 
wegungszeit auf das Mannigfaltigste abzuändern. Mit der als 
gleichförmig beabsichtigten Bewegung verknüpfen wir in ganz 
bestimmter Weise die entsprechende Vorstellung und werden 
uns der §.21 geschilderten, unvermeidlichen Abweichungen 
von der Gleichförmigkeit keineswegs bewusst. Vollführen wir da- 
gegen eine beabsichtigte beschleunigte oder verzögerte Bewegung, 
so fehlt uns jede Vorstellung über die Art des Anwachsens, resp. 
der Abnahme der Geschwindigkeit; wir wissen nicht, ob dieGe- 



144 

schwindigkeit in gleichen Zeitphasen tun gleichviel wächst, resp. 
abnimmt, ob wir also eine gleichförmig oder irgendwie an- 
gleichförmig beschleunigte, resp. verzögerte Bewegung ausfahren. 
Dasselbe ist der Fall, wenn wir einen bewegten Körper 
sehen, oder wenn ein Tastobject über eine grössere Strecke 
unserer Haut sich bewegt. Gleichmässigkeit der Bewegung 
erkennen wir mit dem Auge wiederum sehr gut, halten aber 
gleichwohl auch solche Bewegungen noch für gleichmässige, 
welche es in Wirklichkeit nur annähernd sind. Mit einer beob- 
achteten zu- oder abnehmenden Geschwindigkeit verbinden wir 
dagegen keine genauere Vorstellung über die Geschwindigkeits- 
änderungen im Verlauf der Beobachtungszeit. 

Es ist nun höchst merkwürdig, dass gerade derjenige Be- 
wegungsmodus, an welchen sich keine nähere Vorstellung der 
Geschwindigkeitsänderung knüpft, als der regelmässigste von 
allen sich erweist, wenn wir denselben willkürlich ausführen. 
Abgesehen von der Anfangs- und Endzeit, welche selbstver- 
ständlich besonderen Gesetzen gehorchen, vollführen wir eine 
als beschleunigt beabsichtigte Bewegung derartig, dass die 
Geschwindigkeit der Zeit proportional wächst, <f. h. wir bringen 
eine gleichförmig beschleunigte Bewegung zu Stande. 
Die Regelmässigkeit, mit welcher dieses geschieht, rechtfertigt 
den Schluss, dass hier der Willenseinfluss den Muskeln gegen- 
über unter den günstigsten Bedingungen steht und überhaupt 
die einfachste Form annimmt, in welcher er wirken kann. Die 
einfachste Form ist aber die, dass das die Bewegung unter- 
haltende Agens in jedem Zeitmoment gleichstark wirkt. Die 
motorischen Nerven und Muskeln verlangen bekanntlich keine 
constanten, sondern discontinuirliche Reize, wenn die Muskeln 
in anhaltender Verkürzung verharren sollen; dasselbe gilt auch 
für den Fall, wenn der Muskel vom erschlafften Zustand nur 
allmälig, aber stetig in seinen stärksten Verkürzungsgrad über- 



145 

zugehen hat. Die vom Willen ausgelöste Reizung des motori- 
schen Nerven muss desshalb ebenfalls eine discontinuirliche sein. 
Nehmen wir eine analoge Bewegungsform auch für die dem 
Willensreiz zu Grunde liegende psychische Bewegung an — eine 
Anschauung, die, seitdem sie von Ed. Weber aufgestellt wurde, 
von manchen Physiologen direkt oder indirekt gebilligt und 
auch neuerdings von Marey (du mouvement dans les fonctions 
de la vie, Paris 1868, S. 445) unter Hinweisung auf gewisse 
Eigenschaften des Muskeltetanus des Weitern bekräftigt wird 
— so würde jedem elementaren Willensstoss eine minimale Ver- 
kürzung des Muskels entsprechen. Ein momentaner electrischer 
Reiz von relativ unendlich kurzer Dauer bringt im Muskel eine 
Verkürzung von endlicher, d. h. einen starken Bruchtheil einer 
Secunde betragenden Dauer hervor ; der Muskel verkürzt sich 
mit anfangs zunehmender, später abnehmender Geschwindigkeit ; 
erreicht das Verkürzungsmaximum, im Froschmuskel etwa nach 
Vso — Vso Secunde und beginnt sodann sogleich sich, anfangs 
rascher, später langsamer, wieder zu verlängern. 

Viel rascher erfolgt die Verkürzung und Wiederverlänge- 
rung in den Muskeln von Warmblütern; 10—20 electrische 
Schläge in der Secunde versetzen den Froschmuskel in gleich- 
massigen Tetanus, wogegen Marey selbst mit 70 Schlägen in der 
Secunde im Vogelmuskel noch keinen gleichmässigen Tetanas 
erhalten konnte. Die Grösse der Verkürzung wächst mit zu- 
nehmender Stärke des Schlages, jedoch nur bis zu einer ge- 
wissen Reizstärke, sodass eine weitere Steigerung der letztem 
den Muskel nicht noch mehr verkürzt. 

Soli ein Muskel in anhaltende Thätigkeit versetzt wer- 
den, so müssen die Schläge .mit einer gewissen Geschwindigkeit 
auf einander folgen, welche die durch die Einzelschläge ausge- 
lösten kurzdauernden Contractionen zu einem Gesammteffect ver- 
bindet. Die Form, welche die anhaltende Muskelthätigkeit an- 

Vierordt, Zeitsinn. 10 



146 

nimmt, hängt von der Raschheit und Stärke der Schläge ab x 
Bis jetzt wurden vorzugsweise die Bedingungen, welche den Te- 
tanus herbeiführen, durch Helmholtz und dessen Nachfolger 
festgestellt; die hier uns allein interessirenden Bewegungen 
aber, die constante, die beschleunigte und die verzögerte Mus- 
kelverkürzung — Aufgaben, welche dem Experiment bedeutende 
Schwierigkeiten entgegenstellen — sind noch nicht in Angriff 
genommen worden. 

Dieser Mangel an tatsächlichen Erfahrungen kann keines- 
wegs durch Deduction aus allgemeinen Sätzen der Muskelphy- 
siologie ersetzt werden, wenn es sich um die speciellen Bedin- 
gungen handelt, welche den in Rede stehenden Bewegungsformen 
des thätigen Muskels zu Grunde liegen. Ich beschränke mich 
desshalb auf die Yermuthung, dass bei constanten Bewegungen 
die Reize mit einer relativen Langsamkeit auf einander folgen ; 
der neue Stoss würde den Muskel treffen, zu einer Zeit, wo 
letzterer sich nur noch wenig zusammenzieht, oder wo er eben 
aufhört sich zu verkürzen. Die gesammte Bewegung bestünde 
demnach — und bei möglichst langsamen constanten Bewegun- 
gen haben wir in der That eine entsprechende Empfindung — 
aus einer Reihe von kleinen Einzelverkürzungen, die aber immer 
noch so schnell auf einander folgen, dass ihre Perioden in der 
Regel nicht oder nur undeutlich und theilweis in unser Bewusst- 
sein fallen. Kommt dagegen der neue Willensstoss jeweils zur 
Wirkung, wenn der Muskel noch in rascher Verkürzung begrif- 
fen ist, in Folge des vorhergegangenen Stosses, so kann die 
Bewegung eine Beschleunigung erfahren. Die constante Bewe- 
gung hätte demnach die Trägheit der Muskelfaser zu überwin- 
den, während diese Hindernisse wegfallen bei der beschleunigten 
Bewegung. Der Willensreiz wirkt also im letzteren Fall unter 
günstigeren Bedingungen und desshalb nehmen unsere will- 
kürlichen Bewegungen leichter die Form der beschleunigten Be- 



147 

wegung an. Die beschleunigte Willkürbewegung wäre also ein viel 
weniger erzwungener Zustand des Muskels als die constante. Die 
allmälig verzögerte Bewegung ist unter allen möglichen Bewe- 
gungsformen, wie schon der mit ihr verbundene Empfindungs- 
zustand deutlich beweist, diejenige, bei welcher die freie Tätig- 
keit des Muskels die stärkste Hemmung erfährt. — 

Eine als constant beabsichtigte Geschwindigkeit kommt nur 
allmälig zu Stande. Tab. I' §. 21 theilt die Dauer der Exten- 
sionsbewegungen in 10 gleiche Theile. In den 6 ersten Ver- 
suchsreihen variirt die Dauer der Gesammtbe wegung von 0,68 
bis 2,8 Secunden, also um das Vierfache; da die durchlaufenen 
Wege in allen Versuchsreihen annähernd gleich waren, so varii- 
ren die Geschwindigkeiten in den 6 ersten Versuchsreihen eben- 
falls um das Vierfache. Die im ersten Zeitzehntel der Bewegung 
durchlaufenen Räume zeigen nun keine regelmässige Zu- oder Ab- 
nähme mit zunehmender Dauer der Gesammtbe wegung; desshalb 
sind die im Ganzen nur massige Unterschiede als zufällige zu betrach- 
ten, sodass die Annahme gerechtfertigt ist, die Anfangsgeschwin- 
digkeiten seien proportional den wirklich erreichten, resp. den be- 
absichtigten mittleren Geschwindigkeiten. Aehnliche Ergebnisse 
liefern die zwischen 0,34 bis 2,0 Secunden Bewegungszeit variiren- 
den 5 ersten Versuchsreihen der in Flexionen bestehenden Bewe- 
gungen der Tab. K'. Bei langsameren Bewegungen wachsen die 
absoluten Werthe des ersten Zeitzehntels der Bewegungszeit 
derartig , dass der Einfluss der Anfangszeit weniger deutlich 
hervortritt; gleichwohl lässt sich derselbe auch bei den lang- 
samsten Extensionsbewegungen noch mehr oder weniger er- 
kennen. 

Leistet man in der Anfangszeit einer constanten Bewegung 
zu wenig, so thut man andererseits anfangs zu viel in der als 
beschleunigt beabsichtigten Bewegung, wie aus Tab. X' §. 22 
hervorgeht. 

10* 



148 

Die Extensionsbewegungen zeigen im letzten Zeitzehntel 
eine erheblich grössere Geschwindigkeit als im ersten; diese 
Bewegung kann also rascher gehemmt als eingeleitet werden. 
Bei der Mehrzahl der Flexionsbewegungen (Tab. K') verhält es 
sich dagegen umgekehrt; die grössere Langsamkeit gegen das 
Ende der Flexionsbewegungen ist vielleicht darin begründet, 
dass das arretirende Moment sich desshalb stärker geltend macht, 
weil die Bewegung gegeu unseren Körper gerichtet ist. 

In Dr. Camerer's Versuchen sollten die von dem bewegten 
Arm zurückgelegten Räume gleich gross und nur die zur Be- 
wegung verwandte Zeit variabel sein. Die durchlaufenen Bäume 
fielen aber kleiner aus bei beabsichtigter grosser Geschwindig- 
keit, grösser bei beabsichtigter geringer Geschwindigkeit. Diese 
Ungleichmässigkeit wurde durch das, Anfang des §. 21 erwähnte 
Hülfsmittel mit dem Erfolg corrigirt, dass sie, wie die senk- 
rechten Columnen B der Tab. I' und K' zeigen, nur noch in ge- 
ringem Grade hervortreten; sie erklärt sich aus dem, unseren 
Zeitempfindungen anhaftenden constanten Fehler, der uns kleine 
Zeiten und Geschwindigkeiten grösser, grössere dagegen kleiner 
erscheinen lässt, als sie wirklich sind. 

§. 33. Die ünterscheidungsempfindlichkeit für Zeitgrössen. 

Die Untersuchung der Unterscheidungsempfindlichkeit muss 
von Bedingungen ausgehen, welche den Empfindenden zur ab- 
soluten Voraussetzungslosigkeit zwingt. Dieses wird — s. §. 7 — 
dadurch erreicht, dass man nicht bloss differente Zeitgrössen 
unterscheiden lässt, sondern auch solche Fälle einschaltet, in 
welchen die zu vergleichenden Zeiten wirklich gleich sind. In 
den §.16 beschriebenen Versuchen über die Unterscheidungs- 
empfindlichkeit des Gehörsinn's variiren die mit einander ver- 
glichenen Zeiten von Unterschied bis zu solchen Werthen, in 



149 

welchen sämmtliche Entscheidungen ohne Ausnahme richtig aus- 
fielen. Tabelle U stellt für jede der 6 Versuchsreihen, nach 
thunlichster Compensation des constanten Fehlers, die Endwerthe 
dar. Es kommen dabei folgende Fragen in Betracht: 

I) Der Gang der Entscheidungen bei zunehmen- 
der Differenz der von einander zu unterscheiden- 
den Zeiten. Mit zunehmender Differenz d der Zeiten nimmt 
die Zahl der richtigen (r) im Verhältniss zu allen (n) Urtheilen 
immer mehr zu. Zieht man aus den senkrechten Golumnen der 
Tab. U die Endwerthe, so beträgt die Zahl der richtigen Ent- 
scheidungen 

bei 1,8 % Differenz 50 % 



2,8 


» 


60 „ 


3,8 


» 


70 „ 


4,9 


» 


80 „ 


6,2 


» 


90 „ 


8,5 


n 


100 „ 



Nehmen wir aus den Tabellen bis T die richtigen Fälle 
bei Differenz = 0, so ergeben sich im Endmittel 34 %> d. h. 
bei Gleichheit der mit einander zu vergleichenden Zeiten werden 
34% als gleich erkannt. In letzterer Zahl ist übrigens der 
constante Fehler nicht compensirt. Trägt man die obigen "Werthe 
in ein Coordinatensystem ein, die procentigen Unterschiede der 
Zeiten als Abscissen, die Werthe von — als Ordinaten, so er- 
hält man eine Linie , welche von bis 4,9 % Differenz gerade 
aufsteigt, jenseits 4,9 % bis 8,5 %, aber gegen die Abscissenaxe 
concav wird. 

Nach der gewöhnlich geltenden, von Fechner ausführlich be- 
gründeten und in einer grossen Reihe von Versuchen über die 
Empfindlichkeit für Gewichtsunterschiede bestätigten, Annahme 
bleibt sich das Empfindlichkeitsmaass an einem bestimmten 
Punkte der Beizscala vollkommen gleich. Die Leistungen der 



150 
Unterscheidungsempfindlichkeit , d. h. das Verhältniss — hängt 

91 

demnach bloss von der Empfindlichkeit h and dem gegebenen 
Unterschied d ab und würde die experimentelle Bestimmung 

des - für etwa zwei d genügen, um daraus h für einen be- 
n 

stimmten Punkt der Eeizscala abzuleiten. Verfährt man in ähn- 
licher Weise an andern Punkten der Reizscala, so erhält man 
vergleichbare Ausdrücke für die Unterscheidungsempfindlichkeit 
innerhalb der untersuchten Empfindungsbreite. 

Die Versuchsbedingungen brachten es aber mit sich, dass für 
jede Versuchsreihe des §.16 eine viel grössere Anzahl von d 
gewählt werden musste, als zur Bestimmung des h unumgäng- 
lich nöthig wäre. Die einzelnen d enthalten demnach nur eine 
sehr massige Anzahl von Einzelversuchen, sodass die erhaltenen 
— oftmals nur sehr approximative Werthe bilden. Gleichwohl 
tritt der Gang der Erscheinung, d. h. die Zunahme der richti- 
gen Entscheidungen mit zunehmender Grösse von d auch hier 
unverkennbar hervor und kann derselbe durch passende Cor- 
recturen mit leidlicher Sicherheit festgestellt werden. Ueber- 
haupt halte ich für zweckdienlicher, wenn man nicht im Falle 
ist, eine sehr grosse Anzahl von Einzelversuchen anzusammeln, 
für jede der untersuchten Einzelstellen der Reizscala eine re- 
lativ grössere Zahl von d, als nur wenige d, zu wählen. Eine 
Berechnung der vergleichbaren Empfindlichkeitsmaasse nach dem 
von Fechner (Psychophysik I, S. 108) gegebenen Verfahren ist 
alsdann allerdings nicht ausführbar, da die aus den verschie- 
denen d abgeleiteten Werthe .von h innerhalb derselben Ver- 
suchsreihe unter Umständen sehr variiren. 

Die einzelnen Versuchsreihen der Tabelle U zeigen bei ihrem 

allmähligen Wachsthum von — kein übereinstimmendes Verhal- 

n r 

ten in Bezug auf d. Im Allgemeinen steigt d von einem — zum 

n 

anderen verhältnissmässig rascher bei schnelleren Schlagfolgen ; 



151 

setzen wir die jeweilige % Differenz beider Zeiten, welche in 50 

Fällen von 100 richtig erkannt wurde, =10, so ist die % 

Differenz, welche immer richtig erkannt wurde, z. B. bei 42 

Metronomschlägen in der Minute = 32, bei 196 Schlägen 58. 

Die Schlagfolge 100 macht eine auffallende Ausnahme ; die 

Werthe von d sind zwischen — = 50 bis 70% sehr nieder — 

n 

die niedersten der ganzen Tabelle — nehmen dann aber be- 
deutend zu. Ich verkenne nicht, dass die Versuche des §. 16 
bei "Weitem nicht zahlreich genug sind, um sichere Schlüsse 
über die in Rede stehende Frage zu gestatten. 

II) Die Abhängigkeit der Unterscheidungsem- 
pfindlichkeit von der absoluten Grösse der Zeit. 
Die speciellen Leistungen der Unterscheidungsempfindlichkeit 
des Gehörs für Zeitgrössen sind in 4 Tabellen des §. 16 zusam- 
mengestellt; indem ich wegen der Bedeutung der Zahlen auf 
jene Tabellen verweise , beschränke ich mich in der folgenden 
Tabelle A" auf eine vergleichende Zusammenstellung der Zah- 
Jenwerthe; letztere sind zur leichtern Vergleichung in Tabelle 
B" derartig reducirt, dass die der kleinsten absoluten Zeit 
(0,306 Secunde) entsprechenden Werthe = 100 gesetzt sind. 

Tab. A". 



Dauer eines 


aus 


ans 


aus 


aus 


Schlaginter- 


Tabelle 


Tabelle 


Tabelle 


Tabelle 


valls in See 


ü 


X 


Y 


Z 


1,428 


45,8 


12,0 


8,0 


4,6 


0,833 


29,9 


10,3 


6,4 


3,6 


0,600 


23,5 


9,0 


5,3 


3,7 


0,454 


25,3 


7,4 


4,5 


2,4 


0,365 


23,7 


6,8 


4,0 


2,4 


0,306 


21,2 


6,4 


3,9 


2,5 



152 



Tab. B". 



1 

Dauer eines 


aus 


ans 


ans 


aus 


Schlaginter- 


Tabelle 


Tabelle 


Tabelle 


Tabelle 


valls in See. 

1 


U 


X 


Y 


Z 


1,428 


216 


187 


205 


184 


0,833 


141 


161 


164 


144 


0,600 


111 


141 


136 


148 


0,454 


119 


115 


116 


96 


0,365 


112 


106 


103 


96 


0,306 


100 


100 


100 


100 



Die Unterscheidungsempfindlichkeit des Gehörs für Zeiten 
ist demnach keine gleichbleibende Grösse; sie nimmt, innerhalb 
der von Dr. Höring untersuchten Grenzen, von der kleinsten Zeit 
an, anfangs langsamer, später rascher ab. Aus Tab. B" berechnen 
sich im Endmittel folgende relative Werthe: 198—152—134— 
111 — 104 — 100; demnach ist die Unterscheidungsempfindlichkeit 
bei 1,4 Secunden nur halb so gross als bei 0,3 Secunde. 

Aehnliche Erfahrungen machte Prof. Mach (Untersuchun- 
gen über den Zeitsinn des Ohres, in Moleschott's Untersuchun- 
gen zur Naturlehre des Menschen. Band 10. S. 181. Giessen 
1866), welcher sich jedoch auf die Anwendung der Methode des 
eben merklichen Unterschiedes beschränkte. Dabei verzeichnete 
er nur solche Unterschiede als merklich, welche in «einer über- 
wiegenden Zahl (3 : 1) von Fällen» als merklich erkannt wur- 
den. 

Aus seinen am Metronom mit 4 Personen angestellten Ver- 
suchen rechnet Mach „einige plausibele Werthe" heraus; näm- 
lich: 



153 



Tab. C". 



Dauer eines Bchlagin- 


Erkannter Unter- 


Versuche von 


tervalls in 8eounden. 


schied in •/©. 


Dr. Höring. 


a) 0,300 


5,0 % 


3,3 % 


b) 0,594 


6,4 


3,3 


c) 0,804 


8,0 


4,5 


d) 1,136 


13,5 


7,5 



Zur Vergleichung sind in obiger Tabelle, aus Tabelle U 
die entsprechenden Entscheidungen Höring's den von Mach ge- 
gebenen Werthen gegenübergestellt. Die Zeiten a, b, c und d 
in Tab. C" entsprechen in Tab. U den Metronomschlägen 
196 — 100 — und annähernd 72 und 42; auch hier ist (wie 
bei Mach) das einem -=75% entsprechende d angenommen. 
Die Unterscheidungsempfindlichkeit ist bei Höring etwa noch 
einmal so gross als bei Mach. 

Ein besonders construirter Apparat gestattete Mach, seine 
Untersuchungen auch auf sehr kleine Zeiten auszudehnen. Er 
erhielt im Endmittel, bei der Zusammenstellung sämmtlicher 
Versuchsreihen, die nachfolgenden „plausibelen" Werthe, wobei 
die mit * bezeichneten, wie Mach hinzufügt, als zu klein anzu- 
sehen sind. 

Tab. D". 



Dauer eines Schlaginteivalls 


Erkannter Unterschied 


in Secunden. 


in o/o. 


0,016 


75,0* 


0,110 


49,1 


0,375 


5,2 


0,535 


5,4 


1,153 


6,9 


4,520 


9,5 


8,000 


9,5* 



154 

Wegen des constanten Fehlers, der sich bei der Un- 
terscheidung von Zeitgrössen geltend macht, verweise ich auf 
§. 16. Im Allgemeinen stellte sich eine Verkleinerung der zu- 
erst gehörten Zeit heraus; indem uns von dieser ein Bruchtheil 
entfällt, sodass die Vergleichszeit relativ etwas vergrössert wird. 
Wie sich dieses Moment geltend macht, wenn die Vergleichszeit 
der Hauptzeit gleich oder von derselben verschieden ist, ist in 
§. 16 erörtert worden; jedoch bieten nicht sowohl die Tab. V, 
als die darauffolgenden Tabellen W und X zum Theil auch 
Werthe, welche mit der soeben gegebenen Erklärung nicht ver- 
einbar sind und zur Vermutbung führen, dass die Ursachen des 
constanten Fehlers mit der absoluten Grösse der Zeit in einem 
vorerst nicht näher nachweisbaren Zusammenhang stehen. 

§. 34. Empfindungsunterschied und empfundener Unter- 
schied. 

Mit zunehmender Abnahme des Unterschiedes zweier Beize 
fällt uns deren Unterscheidbarkeit immer weniger deutlich in's 
Bewusstsein und nehmen die Fälle, in welchen wir unrichtige 
Entscheidungen abgeben, immer mehr zu. Die Unterscheidungen 
welche wir machen, gehen, vom absolut Sichern, durch die ver- 
schiedensten Grade des Merklichen und theilweis Merklichen 
herab bis in das völlig Unmerkliche und Ununterscheidbare. 
Gleichwohl muss der stärkere Reiz unseren Empfindungszustand 
selbst dann noch stärker anregen, als der schwächere, wenn wir 
auch beide nicht mehr von einander unterscheiden können. 

Fechner unterscheidet desshalb den empfundenenUnter- 
s chi e d, als mehr oder weniger deutlich in das Bewusstsein fallend, 
von dem blossen Empfindungsunterschied im engeren 
Sinne, der sich nicht bis in das Bewusstsein erhebt. Doch ist 
ein Unterschied der letzteren Art keineswegs so aufzufassen, als- 



155 

wenn derselbe überhaupt gar nicht vorhanden wäre; denn bei 
einer oftmaligen Wiederholung stellt sich ein Uebergewicht der 
richtigen Entscheidungen zu Gunsten des grössern Reizes heraus. 
„Zugleich mit dem Unterschied" — sagtFechner (Psychophysik 
I, S. 247) — „wirken zufällige Einflüsse, welche bei gleichen 
Beizen das Urtheil durchschnittlich eben so oft zu Gunsten des 
einen als des andern bestimmen würden. Der Unterschied fügt 
sich nun aber den Einflüssen, welche das Urtheil zu Gunsten 
des einen bestimmen, hinzu; und macht theils, dass solche Ein- 
flüsse, die ohne das unmerklich gewesen wären, merklich zu 
Gunsten dieser Seite werden, theils verstärkt er die schon merk- 
lichen Einflüsse nach dieser Seite und macht, dass sie die ent- 
gegengesetzten Einflüsse um so leichter überwiegen. — Man 
sieht auf diese Weise ein, wie ein an sich unmerklicher Unter- 
schied dadurch, dass er sich mit anderen Einflüssen summirt, 
allerdings merkliche Wirkungen geben kann." 

Zwischen „Empfindungsunterschieden" und „empfundenen 
Unterschieden" ist, glaube ich, noch ein Mittelgebiet einzuschal- 
ten, in welchem wir zwar bemerken, dass ein Unterschied vor- 
handen ist, aber nicht angeben können, worin derselbe besteht; 
also ein Gebiet halbbewusster Empfindungen. Beim sehr schnel- 
len Lesen eines Correcturbogens z.B. bemerkt man häufig, wenn 
Fehler vorhanden sind, nicht aber, worin diese Fehler bestehen. 
Die Empfindung kommt also nur theilweis zum Bewusstsein und 
würde als halbbewusste verbleiben, wenn wir nicht das Wort 
etwas langsamer lesen würden. Beim langsamen Corrigiren sind 
die Druckfehler für uns durchweg „empfundene Unterschiede"; 
unsere Aufmerksamkeit ist aber auch stärker in Anspruch ge- 
nommen; wir ermüden desshalb leichter und können sogar 
mehr Fehler stehen lassen , als wenn wir, das schnellste Lesen 
etwa zweimal wiederholend, uns zunächst nur auf halbbewusste 
Empfindungsunterschiede verlassen. 



156 

Ich kann, nach §. 18, an den verschieden schnellen, im 
buntesten Wechsel sich wiederholenden, Schlägen eines Metro- 
noms, zwischen 40 bis über 200 Schlägen in der Minute, bloss 
wenige Geschwindigkeitscategorien unterscheiden, die ich als 

* 

sehr langsam — langsam — massig langsam — adäquat — mas- 
sig schnell — schnell — sehr schnell in den Einzelfällen be- 
zeichne. 

Die Empfindungen schreiten also sehr langsam weiter; sehen 
wir ab von den beiden extremen Geschwindigkeitscategorien, so 
beträgt (§. 18, Ende) das Intervall von einer Categorie zur 
anderen durchschnittlich 24 % des objectiven Zeitwerthes. Nach 
Tab. U, §.16 beträgt die Differenz zweier Metronomschläge, 
welche wir immer als verschieden unterscheiden, innerhalb 
einer Schlagfolge von 40 bis über 200 Schlägen in der Minute, 
im Endmittel 8,5%; diejenige Differenz, welche 75% richtiger 
Entscheidungen ergiebt, 4,3%; während eine Differenz von 1,8% 
eben so oft richtig wie falsch unterschieden wird. 

Wir sind demnach im Stande, zwei unmittelbar auf einan- 
der folgende Zeitgrösscn , überhaupt zwei Reize , mit vollkom- 
mener Sicherheit von einander unterscheiden zu können, welche, 
wenn wir eine jede einzeln für sich empfinden, dieselbe Empfin- 
dung in uns auslösen. Zwischen dem schwächsten und dem 
stärksten Licht, Schall, u. s. w., zwischen dem äussersten Roth 
und äussersten Violett liegt für uns eine grosse Menge von, 
beim unmittelbaren Yergleich eben noch unterscheidbaren Licht- 
stärken, Schallstärken, Farbentönen u. s. w., dagegen stehen 
uns nur wenige Empfindungscategorien zu Gebot, wenn wir einem 
gegebenen Licht, einer bestimmten Schallstärke, einem bestimm- 
ten Farbenton den Ort in der ganzen Reizscala anweisen sollen. 
Der unmittelbare Reiz unterschied fällt mit sehr viel grösserer 
Deutlichkeit in das Bewusstsein als die absolute Reizgrösse. 

Ganz anders verhält es sich, wenn die Empfindungen viel- 



157 

fach wiederholt werden. Nach §. 18 nimmt mit zunehmender 
Zahl der Metronomschläge die Empfindung langsamer Schlag- 
folgen allmälig ah, die der schnelleren allmälig zu; und zwar 
so, dass von zwei Schlagfolgen, welche, unmittelbar nach einan- 
der gehört, im einzelnen Fall durchaus nicht von einander unter- 
schieden werden können, die nur um ein Weniges schnellere im 
Endmittel aus zahlreichen Einzelfällen eine etwas grössere Zahl 
von Entscheidungen enthält, die in die schnellere Empfindungs- 
categorie gehören, und eine etwas kleinere Zahl von Entschei- 
dungen, die den langsameren Empfindungscategorien angehören. 

Jede unserer Empfindungscategorien bewegt sich innerhalb 
einer grossen Breite der objectiven Reizscala; so zwar, dass 
von den beiden Grenzpunkten an die Häufigkeit der Empfin- 
dungen dieser Categorie immer mehr zunimmt, um in der Mitte 
ihrer Reizscala ein Maximum zu erreichen. Bei den mit „lang- 
sam", „massig langsam" u. s. w. bis „schnell" bezeichneten Zeit- 
empfindungen verhält sich das objective Minimum zum Maximum 
wie 1:2; eine und dieselbe Schlagfolge des Metronoms wird 
z. B. in verschiedenen Fällen bald als langsam, oder massig 
langsam, oder adäquat, unter Umständen selbst als massig schnell 
bezeichnet. Im Ganzen und Grossen ist aber an eine bestimmte 
Zeitgrösse nicht bloss eine bestimmte Zahl (in der Kegel 3, sel- 
tener 4) solcher zeitlicher Empfindungscategorien geknüpft, son- 
dern es tritt auch eine jede derselben mit einer bestimmten 
Häufigkeit auf, wodurch sich eben diese Zeit von einer anderen 
ihr sehr nachstehenden Zeit unterscheidet. 

Wiederholen wir also die Empfindungen vielmals, so geht 
ihre Leistungsfähigkeit ausserordentlich weit; ja sie ist eine 
fast unbegrenzte zu nennen. Empfindungsunterschiede, die für 
sich im Einzelfall nicht in's Bewusstsein fallen, werden alsdann 
merklich; d. h. sie werden wirklich bewusste Unterschiede. 
Dieses wird ohne Zweifel nicht bloss der Fall sein bei vielfach 



158 

wiederholten Empfindungen einer und derselben Person; eine 
grössere Zahl Menschen, die z. B. in der Auffassang von Raum- 
grössen einigermassen geübt sind, dürfte mit dem blossen Augen- 
schein Distanzen, wenn wir aus sämmtlichen Entscheidungen 
das Mittel ziehen, mit grosser Genauigkeit angeben. 

§. 35. Der absichtlich hergestellte Unterschied. 

Ausser der Unterscheidung objectiv gegebener Reize kommt 
bei der Prüfung der Unterschejdungsempfindlichkeit die weitere, 
meines Wissens bis jetzt noch unerörterte, übrigens nur an den 
extensiven Empfindungen experimentell zugängliche, Frage hin- 
zu, wie sich die von uns absichtlich hervorgebrachten Unter- 
schiede verhalten. Auch hier kommt es, wie bei der Auffassung 
von Reizunterschieden überhaupt, auf die Nebenumstände und 
die besonderen Versuchsbedingungen an, welche, wie bei sonst 
gleicher Empfindlichkeit, die wirklichen Leistungen wesentlich 
beherrschen. 

Für uns handelt es sich also um die Aufgabe, unmittelbar 
nach einem so eben wahrgenommenen oder von uns selbst spon- 
tan angegebenen Zeitintervall ein anderes Intervall zu mar- 
kiren, welches kleiner oder grösser sein soll. Das Mehr oder 
Minder lässt sich aber in verschiedenem Sinne nehmen, wodurch 
dem absichtlich hergestellten Unterschied ein verschiedener 
Grad der subjectiven Deutlichkeit und objectiven Richtigkeit 
gegeben wird. Je geringer dieser Unterschied werden soll, um 
so häufiger begehen wir Fehler bei der Herstellung desselben, 
d. h. wir markiren die different zu machende Zeit in einer An- 
zahl von Fällen z. B. kleiner als die zuerst wahrgenommene, 
obschon wir das Gegentheil beabsichtigen; in einer Reihe von 
Fällen merken wir den begangenen Fehler nicht, in anderen 
aber bemerken wir denselben nachträglich* 



159 

Bei den §.17 beschriebenen Versuchen hatte ich mir die 
Aufgabe gestellt, die zweite Zeit von der ersten derartig different 
zu machen, dass ich in jedem Einzelfall die sichere Ueberzeu- 
gung hatte, die Differenz in der beabsichtigten Richtung wirk- 
lich erzielt zu haben. Gleichwohl kamen selbst unter diesen 
für die richtige Ausführung des Beabsichtigten so günstigen 
Nebenbedingungen, noch einzelne Irrthümer ausnahmsweis vor. 
Die auf diese Weise hergestellten, in Tabelle A' verzeichneten 
Differenzen sind auffallend gross; sehr viel grösser als es nöthig 
wäre, um dieselben, wenn sie objectiv gegeben wären, mit voll- 
kommener Sicherheit unter allen Umständen unterscheiden zu 
können. Nach Tabelle U begeht man bei 1,4 Secunden gegen- 
über einer Differenz von 12% der mit einander zu verglei- 
chenden Zeiten, niemals einen Fehler; bei der absichtlich her- 
gestellten Ungleichheit aber fällt die länger zu machende Zeit 
(s. erste Columne, Tabelle A') durchschnittlich um 22% grösser, 
die kürzer zu machende um 18% kleiner aus; wir greifen 
also unter diesen Umständen weit in das sonst Uebermerkliche 
über. Deutlich wahrnehmbare Unterschiede erscheinen uns ver- 
hältnissmässig viel grösser als weniger deutlich wahrnehmbare, 
desshalb muss die deutliche willkürliche Differenzirung weit in 
das Uebermerkliche hereinragen. 

Der unseren Zeitempfindungen anhaftende constante Fehler 
macht sich auch hier geltend. Bei kleinen Zeiten bis zu 2 
Secunden verlängereich (s. Tabelle A') die länger beabsichtigte 
Zeit verhältnissmässig mehr, als ich die kürzer beabsichtigte 
verkürze; während es sich bei grösseren Zeiten umgekehrt ver- 
hält. Im Verlauf der Perception eines einige Secunden langen 
Zeitintervalls a entfällt mir einTheil b der erhaltenen Eindrücke; 
ich reproducire also die empfundene Zeit kleiner als sie wirk- 
lich ist. Sei nun der beabsichtigte Unterschied + x, so wird 
a — b + x vom ursprünglichen a weniger abweichen als a — b — x. 



160 

Hätten wir die Aufgabe, zwei unmittelbar auf einander 
folgende differente und von uns als different richtig erkannte 
Zeitgrössen sogleich zu reproduciren, so lässt sich mit Sicherheit 
voraussehen, dass die reproducirte Differenz grösser ausfällt 
als sie wirklich ist. 

§. 36. Das Weber'sche Gesez. 

Die den Physiologen und Physikern längst bekannte That- 
sache, dass starke Reize einen absolut grösseren Zuwachs ver- 
langen als schwache, um einen eben noch merklichen Unter- 
schied der Empfindung auszulösen, wurde erst von E.H. Weber 
in ihrer principiellen Bedeutung gewürdigt und zum Ausgangs- 
punkt benüzt für seine bahnbrechenden Versuche über das Unter- 
scheidungsvermögen des Tastsinnes und des Raumsinnes über- 
haupt. Fechner verallgemeinerte die Weber'schen Erfahrungen, 
indem er für das gesammte Sinnesgebiet als annähernd gültige 
Norm den Satz aufstellte: dass der Empfindungsunterschied 
zwischen zwei Reizen sich gleich bleibt, wenn das Yerhältniss 
der Reize — ihre absolute Stärke mag sein, welche sie wolle — 
gleich bleibt. Indem er ferner von den eben merklichen Em- 
pfindungszuwüchsen ausging und dieselben als psychische Grössea 
betrachtete, welche in der ganzen Ausdehnung der objectiven 
Reizscala als gleichwerthig anzusehen sind, wurde er auf ein 
rationelles, d. h. wirklich psychisches Maass der Empfindungen 
geführt. Dasselbe besteht in der Summirung sämmtlicher Em- 
pfindungszuwüchse , welche zwischen der minimalsten von dem 
eben noch merklichen, schwächsten Reiz ausgelösten Empfindung 
und der zu messenden Empfindung liegen. Das Fechner'sche 
Maass erhält seine einfachste Formulirung, wenn das von Fech- 
ner sogenannte Weber'sche Gesetz im ganzen Umfang der ob- 
jectiven Reizscala gültig ist; es verliert aber auch dann nichts 



161 

an seinem principiellen Werth, and wird bloss schwieriger in 
Handhabung, wenn dieses Gesetz nur innerhalb gewisser Grenzen 
gilt oder wenn die Unterscheidungsempfindlichkeit überhaupt 
mit der objectiven Reizscala allmälig sich verändert. 

Das Gesetz gilt in weitester Breite und mit vollkommener 
Strenge im Gebiete der Unterscheidung der Tonhöhen; weniger 
streng gilt es für die allertiefsten und sehr hohen Töne, bei 
welchen das Ohr die Intervalle weniger gut unterscheidet. 

Nach Fechner bleibt sich das Unterscheidungsvermögen für 
Lichtstärken innerhalb sehr weiter Grenzen gleich und nimmt 
erst bei schwächeren Lichtmengen erheblich ab. Damit stimmen 
die Angaben älterer Forscher überein, sowie auch das, was eine 
gelegentliche Prüfung dieser Frage mit gewöhnlichen Hülfsmit- 
teln zunächst ergibt; sobald man wohl behaupten kann, dass das 
"Weber'sche Gesez innerhalb einer weiten Breite im Gebiete der 
Lichtintensitäten eine wenigstens annähernde Gültigkeit hat. 
Aubert, der nach schärfern Methoden experimentirte, giebt an, 
dass die Unterscheidungsempfindlichkeit mit zunehmender Licht- 
stärke wächst; bei der Helligkeit des diffusen Tageslichtes ihr 
Maximum erreicht, um sodann wieder abzunehmen. (S. dessen 
Physiologie der Netzhaut; Breslau 1865, S. 52 u. f.) Für sehr 
geringe Lichtstärken, bis hinauf zum 25-fachen der minimalsten, 
eben noch wahrnehmbaren Lichtstärke, ist nach Aubert das 
Unterscheidungsvermögen bloss Vs — Vs; während das Maxi- 
mum beim diffusen Tageslicht weit über 7"<> beträgt. 

Unsere wirklichen (d. h. die nicht nebenbei auch schmerz- 
haften) Temperaturempfindungen bewegen sich bekanntlich inner- 
halb enger objectiven Grenzen ; nach Nothnagel zeigt die Cutis 
das Maximum ihrer Unterscheidungsempfindlichkeit für Tempe- 
raturgrade zwischen 22 — 26° K. 

Das Unterscheidungsvermögen für Gewichte, wenn der Druck- 
sinn der Haut sammt dem Muskelsinn' in Anwendung genommen 

Vierordt, Zeitsinn. 11 



162 

wird, zeigt nach Fechner (Psychophysik Bd. I. S. 182 u. f.) 
zwischen 300 bis 3000 Grammen nur geringe Abweichungen, 
sodass eine annähernde Constanz innerhalb jener Grenzen an- 
genommen werden darf. 

Nach E. H. Weber gilt das Gesetz auch für extensive 
Heize, nämlich für die kleinsten wahrnehmbaren Grössenunter- 
schiede. Nach Fechner (Psychophysik Bd. 2. S. 343) gilt es 
nicht im Gebiete des Tastsinnes, dagegen wurde seine Statthaf- 
tigkeit von ihm und Volkmann bestätigt im Gebiete des Augen- 
masses und zwar innerhalb der ziemlich weiten Grenzen von 
10 bis 240 Millimeter für den Abstand der mittleren Sehweite. 
Bei grossen und sehr kleinen (von 5 — 4 Millimeter abwärts) 
Distanzen gilt es aber nicht mehr; die Ünterscheidungsempfind- 
lichkeit nimmt erheblich ab mit zunehmender Kleinheit der 
Distanz. (S. Volkmann, physiologische Untersuchungen im Ge- 
biete der Optik; Leipzig 1863, Heft 1, S. 117.) 

Bei unseren Zeit-Empfindungen und Wahrnehmungen bleibt, 
s. § 31, die Schärfe der Auffassung ebenfalls nicht gleich in 
der ganzen objectiven Reizscala. Von der kleinsten, von mir 
noch untersuchten Zeit (7& Secunde) an, nimmt der Fehler mit 
zunehmender Zeit ab; erreicht ein Minimum im Allgemeinen 
bei 1 — 1,5 Secunde und steigt sodann wieder. Innerhalb der 
von mir untersuchten Zeitbreite variirt die Grösse des verbält- 
nissmässigen Fehlers, resp. die Schärfe der Auffassung, in den 
meisten Versuchsreihen etwa um das Zwei- bis Dreifache. 

Zu demselben Ergebniss kamen wir bezüglich der Unter- 
scheidungsempfindlichkeit zweier Zeitgrössen. Von 1,4 Secunden 
an, nach abwärts, nimmt die Empfindlichkeit allmälig zu und 
wird bei 0,3 Secunde noch einmal so gross als bei 1,4 Secunde. 
(S.-Tab.U §. 16 und Tab. B" §. 33.) Bei 0,3 Secunde scheint 
der Wendepunkt zu liegen, von wo an die Unterscheidungsem- 
pfindlichkeit mit weiterer Abnahme der Zeit wieder abnimmt. 



163 

Bei sehr kleinen Zeiten (V»o Secunde) ist das Unterscheidungs- 
vermögen, wie nicht anders zu erwarten war, nur noch sehr 
gering nach Mach; oh es aber von seinem Maximum (bei 0,37 
See.) an so, schnell sinkt, wie Mach angiebt, scheint mir zwei- 
felhaft. Für 0,37 See. erhielt derselbe 5,2°/o erkennbaren Un- 
terschiedes, für 0,11 See. nur noch 49 % (s. Tab. D" §. 33). 

Man könnte einen Widerspruch darin finden, dass das 
Fehlerminimum für die Auffassung der Zeit an sich bei 1 — 1,5 
Secunden, für die Unterscheidung von Zeitgrössen aber bei 
0,3 Secunde gefunden wurde. Im ersteren Falle handelt es sich 
ausnahmslos um die Auffassung von je einer einzigen Zeitgrösse, 
im letzteren Falle aber, und zwar sowohl bei unseren §. 16 be- 
schriebenen, als auch in den meisten Mach'schen Versuchen be- 
standen die mit einander zu vergleichenden Zeiten je aus 
einer Reihe (bei uns 7) gleicher Schlagintervalle. In §.31 
glaube ich den Beweis geliefert zu haben, dass es sich — kleine 
Dauer des Intervalle vorausgesetzt — alsdann nicht um die 
Empfindung des einzelnen Intervalle sondern um eine Summirung 
einiger Intervalle handelt. 

§. 37. Zeitliche Veränderungen des Zeitsinnes. 

Die Grösse und die Genauigkeit, mit welcher wir sowohl 
die absolute Zeit, als den Zeitunterschied auffassen, zeigen be- 
deutende Schwankungen. Wir reproduciren schon innerhalb 
derselben "Stunde eine und dieselbe empfundene Zeitgrösse in 
jedem Einzelfall mit grösseren oder kleineren Schwankungen 
nach + oder — ; oder empfinden einen und denselben Zeit- 
unterschied in sehr verschiedener Weise, indem wir in einzelnen 
Fällen keinen Unterschied, in anderen einen Unterschied im 
richtigen Sinne, in noch anderen Fällen einen solchen im falschen 
Sinne wahrnehmen. Nach den Erfahrungen des §. 10, Tabelle C, 

11* 



164 

wechselt die Grösse des constanten Fehlers und der Empfindlichkeit 
für Zeitgrössen in verschiedenen Tagen nicht unerheblich. 

Dessgleichen bieten verschiedene Individuen sehr merkliche 
Unterschiede in der Auffassung derselben Zeit oder desselben 
Zeitunterschiedes; gelegentliche Beobachtungen zeigten mir, dass 
die Unterschiedsempfindlichkeit im Gebiete des Zeitsinnes sogar 
im späteren Eindesalter noch wenig entwickelt ist. Ton der 
Untersuchung und zureichenden Erklärung sowohl der zeitlichen 
Variationen des Zeitsinnes bei denselben Individuen, als auch 
der individuellen Einflüsse musste ich von vornherein abstehen 
und mich begnügen, die durchschnittlichen Leistungen des Zeit- 
sinnes auf seinen verschiedenen Gebieten vorläufig umgrenzt 
zu haben. 

Unsere Zeitempfindungen werden, wie sich nach den Er- 
fahrungen der allgemeinen Sinnesphysiologie erwarten lässt, we- 
sentlich modificirt durch vorausgegangene analoge Empfindungen. 
Hören wir z. B. eine grössere Reihe kurzer Taktschläge, so 
kommt uns ein langes Intervall auffallend lang vor. Hier han- 
delt es sich um eine Contrastempfindung, die, als unmittelbar 
wahrnehmbar, um so deutlicher hervortreten muss. 

Aehnlich wirkenden Einflüssen sind wir aber auch im Ver- 
lauf des Tages ausgesetzt, indem die immer mehr sich anhäufen- 
den zeitlichen Eindrücke unsere Auffassung des Zeitlichen etwas 
modificiren. Desshalb kommt uns, wie mir auch schon mehr- 
fach von Anderen bestätigt wurde, sogar das Tiktak der Zimmer- 
uhr, die Geschwindigkeit des Secundenzeigers u. s. w. in den 
verschiedenen Tageszeiten und an verschiedenen Tagen keines- 
wegs genau gleichgross vor. Diese Einflüsse treten aber nicht 
so merklich hervor, um ohne Weiteres für Jedermann kenntlich 
zu werden; ihre genauere Feststellung würde lange Beobachtungs- 
reihen erfordern, und zwar selbstverständlich an Solchen, die über 
das, um was es sich handelt, vorher nicht in Kenntniss zu sezen wären. 



165 

Einige vorläufige Anhaltspunkte bieten uns die über qua- 
litative Zeitempfindungen angestellten Versuche des §. 18. Fünf 
Versuchstage enthalten jeweils mehrere (2 — 3) Versuchsreihen, 
die auf sehr verschiedene Tagesstunden fallen. Die nachfol- 
gende Tabelle gibt für die einzelnen Versuchsreihen das Mittel 
der mit „Adäquat" bezeichneten Schlagfolgen. Die Zahlen be- 
ziehen sich auf die Metronomschläge in 1 Minute; das lang- 
samste Adäquatmittel fällt auf 83 Schläge = 0,72 Secunde, das 
schnellste auf 111 Schläge = 0,54 Secunde. 

Tab. E". 





Morgenstunde bis 11 Uhr. 


11 Uhr bis 


4 Uhr. 


Abendstunden. 


Tag a 


83 


103 




— 


b 


91 


95 




111 


c 


90 


102 




92 


d 


84 


89 




92 


e 


— 


98 




105 



Zwischen 11 — 4 Uhr ist demnach der durchschnittliche 
Zeitwerth der Empfindungscategorie „adäquat" in allen Ver- 
suchstagen kleiner als in den Vormittagsstunden; dessgleichen 
ist er in den Abendstunden 3mal kleiner, und nur einmal grösser 
als in den Mittagsstunden. 

Die stärksten Abweichungen von den durchschnittlichen 
Verhältnissen zeigt der Zeitsinn beim anhaltenden Nachdenken 
und im Traumzustand. Intensive Gedankenarbeit führt zur be- 
deutenden Unterschätzung der Zeit, während der Traum die 
entgegengesetzte Wirkung hat. Ein mit lebhaftem Traum ver- 
bundener sehr kurzer Schlaf, namentlich ein nochmaliges vor- 
übergehendes Einschlafen am Ende der Nacht, während unsere 
receptiven Sinnesthätigkeiten schon eine gewisse Stärke ent- 
falten, bringt uns eine Fülle von Anschauungen, Erlebnissen 



166 

and Gedanken, die mit der objectiven Zeit nicht selten in auf- 
fallendem Widerspruch stehen. 

§. 38. Die Empfindung sehr kleiner Zeiten. 

Jeder Sinnesreiz muss eine gewisse Stärke haben, um von 
uns überhaupt noch empfunden zu werden. Das zur Auslösung 
einer in's Bewusstsein fallenden Empfindung erforderliche Reiz- 
minimum, der von Fechner so genannte Schwellenwerth des 
Reizes, zeigt jedoch schon im gesunden Leben keineswegs einen 
constanten Wcrth, sondern in verschiedenen Individuen und bei 
demselben Individuum zu verschiedenen Zeiten und sonst ver- 
schiedenen Umständen sehr erhebliche Schwankungen. Aehnli- 
chen Bedingungen sind auch unsere extensiven Empfindungen 
unterworfen; die Reizung zweier Punkte der Netzhaut oder der 
allgemeinen Bedeckungen verschafft uns nur dann zwei räum- 
lich gesonderte Empfindungen, wenn der Abstand derselben 
nicht unter ein gewisses Minimum sinkt; stehen sie einander 
noch näher, so verschmelzen die Empfindungen zu einem ein- 
zigen Eindruck. Dessgleichen verfliessen zwei, zeitlich nach 
einander erfolgende Reize zu einem einzigen, in seinen (Kom- 
ponenten ununterscheidbaren Eindruck, wenn dieselben zu rasch 
nach einander folgen. 

Die kleinsten für das Auge und den Tastsinn noch wahr- 
nehmbaren Distanzen sind durch zahlreiche messende Versuche 
unter gehöriger Variation der Versuchsbedingungen festgestellt; 
dagegen giebt es nur sehr wenige und mehr beiläufig gemachte 
Angaben über den Schwellenwerth des Zeitsinnes in den einzelnen 
Sinnesgebieten. Nach Mach (a. a. 0. S. 191) ist die kleinste 
noch wahrnehmbare Zeit : etwas grösser als 0,0277 See. für das 
Getast (Finger), etwas grösser als 0,0470 See. für das Auge 
und etwas kleiner als 0,016 See. für das Ohr. Helmholtz ver- 



167 

weist auf die „bekannte Erfahrung, dass wenn zwei Pendel 
neben einander schlagen, durch das Ohr unterschieden werden 
kann bis auf ungefähr 7"o Secunde, ob ihre Schläge zusam- 
mentreffen oder nicht. Das Auge würde schon bei Va* See. 
oder selbst bei noch so viel grössern Bruchtheilen einer Secunde 
scheitern, wenn es entscheiden sollte, ob zwei Lichtblitze zu- 
sammentreffen oder nicht. Wenn aber auch das Ohr in dieser 
Beziehung seine Ueberlegenheit über andere Organe des Kör- 
pers erweist, so dürfen wir doch wohl nicht zögern vorauszu- 
setzen, dass es in derselben Weise wie die anderen Nervenap- 
parate eine Grenze der Schnelligkeit für sein Auffassungsver- 
mögen haben wird, und wir dürfen wohl annehmen, dass wir 
uns dieser Grenze nähern, wenn wir 132 Schwebungen in der 
Secunde nur schwach unterscheiden können." (S. die Lehre von 
den Tonempfindungen, Braunschweig 1863, S. 261.) 

Bei der vorliegenden Frage sind offenbar die Nebenbedin- 
€§nngen der angewandten Versuchsmethoden von grösstem Ein- 
fiuss auf die Versuchsresultate. Unterscheidet unser Gehörorgan 
Iris zu 132 Schwebungen in der Secunde, so darf daraus noch 
keineswegs gefolgert werden und ist auch meines Wissens nicht 
ausdrücklich behauptet worden, dass wir wirklich im Stande 
seien, diese Ungleichheiten sämmtlich und ohne auch nur eine 
einzige auszulassen, wahrzunehmen. 

Die interessanten Versuche Valentin's über die Dauer der 
Tastendrücke (Archiv für physiologische Heilkunde ; 1852, S. 438) 
geben einen weiteren Beleg für meine Behauptung. Derselbe 
prüfte die qualitativ so sehr verschiedenen Tasteindrücke, welche 
^wir empfinden, wenn die Zähne einer mit beliebiger Geschwin- 
digkeit drehbaren Scheibe in mehr oder weniger schnellem Wech- 
sel an eine bestimmte Cutisstelle z. B. die Fingerspitze anstos- 
sen. Von einer bestimmten Geschwindigkeit der Stösse an — 
leider macht Valentin hierüber keine Angaben — sind wir nicht 



168 

mehr befähigt, die einzelnen Stösse zu zählen; aber die Empfin- 
dung successiver Ungleichheiten: der Berührung nämlich und der 
Pause, des Stosses und der Ruhe, hält mit zunehmender Dre- 
hungsgeschwindigkeit der Scheibe noch lange an, indem 480 bis 
selbst 640 Eindrücke in der Secunde durchaus noch nicht zu 
einer gleichartigen Empfindung verschmelzen, sondern die Em- 
pfindung des „Zahnigen" geben. Wird die Drehungsgeschwin- 
digkeit der Scheibe noch mehr gesteigert , so entstehen , wie 
Valentin sich ausdrückt, „minder ungleiche" Empfindungen, die 
dem Rauhen oder Wolligen zu vergleichen sind. Erst bei sehr 
grosser Drehungsgeschwindigkeit verschaffen die Zähne der Scheibe 
einen vollkommen continuirlichen Eindruck, d. h. die Empfin- 
dungen des Glatten und Polirten. 

Die Annahme, dass 132 Schwebungen der Töne, 400 bis 
über 600 Ungleichheiten von Tasteindrücken in der Secunde wirk- 
lich in unser Bewusstsein fallen, dürfte schon von psychologi- 
scher Seite auf erhebliche Zweifel stossen; ihre Unwahrschein- 
lichkeit lässt sich aber mit unzweideutigeren, physiologischen 
Gründen darthun. Der Weg von der Fingerspitze bis zum Ge- 
hirn ist auf mindestens 1 Meter anzuschlagen ; dieser Weg würde 
zurückgelegt in weniger als Veoo Secunde, was eine Secunden- 
geschwindigkeit der Nervenleitung von mehr als 600 Metern 
ergeben würde. Diese Zahl ist aber gänzlich unvereinbar mit 
den direkten Messungen über die Geschwindigkeit der Nerven- 
leitung in Warmblütern — welche durchschnittlich etwas über 
30 Meter in der Secunde beträgt — , wesshalb sich die An- 
nahme nicht aufrecht erhalten lässt, dass unser bewusster Em- 
pfindungszustand mit den so schnell wechselnden objectiven Rei- 
zen wirklich gleichen Schritt halten könne. Beim Valentin'schen 
Versuch kommen also von den vielen Tasteindrücken, die wir 
empfangen , bei weitem nicht alle zur Perception; oder wohl 
richtiger, es verbinden sich je eine Anzahl von Empfindungen 



169 

der Berührung und der Pause zu einer Gesammtempfindung; 
desshalb kann die Dauer der Einzeleindrücke nicht benützt 
werden zur Bestimmung der Dauer der kürzesten Empfindung. 
Die Einwände, dass, wenn wir bloss gewisse Empfindungen 
beachten, die unbeachteten Eindrücke gleichwohl nicht wir- 
kungslos vorübergehen können, oder dass mit der viel plausibe- 

leren Annahme eines Zusammenfassens mehrerer Stösse und 

* 

Pausen zu einem Eindruck die Möglichkeit des Zustandekom- 
mens einer Ungleichförmigkeit der Empfindung bei schneller 
Drehung der Tastscheibe nicht gut einzusehen sei, bieten keine 
erheblichen Schwierigkeiten. Nehmen wir z. B. an, eine Per- 
ception sei aus je 5 Eindrücken zusammengesetzt, so erhalten 
wir für die erste Perception 3 Stösse und 2 Pausen; für die 
zweite Perception aber 3 Pausen und 2 Stösse, also eine be- 
deutende Ungleichheit. Letztere ist allerdings nicht vergleich- 
bar mit dem Contrast zwischen Stoss und Pause ; dem entspricht 
aber auch die Erfahrung, dass bei zunehmend schnellerer Dre- 
hung der Scheibe die Contraste zwischen Berührung und Pause 
immer mehr zurücktreten, d. h. dass die Empfindungen immer 
weniger ungleich \verden. Der Eindruck des Continuirlichen 
beginnt demnach da, wo die Ungleichmässigkeit der successiven 
Empfindungen nicht mehr bemerkt wird. 

Unser Auffassungsvermögen für Zeitminima ist zunächst 
desshalb beschränkt, weil die Perception an sich, als psychische 
Grösse, sei dieselbe noch so elementarer Natur, eine gewisse 
kleine Zeit beansprucht. Zwei, jeweils momentane, Eindrücke 
müssten desshalb, um von einander getrennt empfunden zu wer- 
den, einen zeitlichen Abstand von mindestens der doppelten 
Perceptionsdauer haben; denn zwischen dem Ende der ersten 
und dem Beginne der zweiten Perception muss ein Intervall 
liegen für die Perception des Ruhezustandes. Dazu kommt 
aber noch der Einfluss der Nachempfindung, welche die Auf- 



170 

fassung kleinster Zeiten in hohem Grade beeinflusst. Jeder 
Reiz, sei er noch so momentan und kurz abgebrochen, hinter- 
lässt eine Nachempfindung, deren Dauer, namentlich bei den Ge- 
sichtsempfindungen, relativ gross ist. Kommt die- Wirkung des 
neuen Reizes zum Bewusstsein, wenn die Nachempfindung noch 
eine gewisse Stärke hat, so müssen beide Empfindungen in Eins 
verschmelzen. 

Die Dauer einer elementaren Perception konnte bis jetzt 
noch nicht bestimmt werden und hat auch der neueste Experi- 
mentator über diese Frage, Wundt, seine in der deutschen Cli- 
nik, 1866, Nr. 9, hierüber gemachten Angaben in der Viertel- 
jahrschrift für Psychiatrie, Psychologie und gerichtliche Medicin, 
1867, S. 65, wieder zurückgenommen. 

Der störende Einfluss der Nachempfindung lässt sich wohl 
beseitigen, wenn wir uns an zwei verschiedene, aber sonst mög- 
lichst gleich empfindliche Stellen eines mit Raumsinn begabten 
Sinnesorganes halten. Bekommen zwei symmetrische Stellen 
z. B. der rechten und linken Hand, oder zwei benachbarte Stel- 
len desselben Cutisbezirkes je einen momentanen Eindruck, so ist 
wohl anzunehmen, dass die Fortleitungsgeschwindigkeit durch 
die Aufnahmsapparate des Reizes und durch die Nervenbahnen 
bis zum. Gehirn in beiden Fällen gleich ist. Bei zu schneller 
Aufeinanderfolge beider Reize wird der Zeitunterschied für uns 
verschwinden; eine etwas grössere Langsamkeit wird sowohl 
ununterscheidbare, als falsche und richtige Entscheidungen her- 
vorrufen; letztere aber werden um so mehr zunehmen, jegrös-r 
ser das Zeitintervall wird zwischen dem Beginn beider Ein- 
drücke. 

Wenn die in §. 27 gegebene Erklärung der scheinbaren 
Verschmälerung schnell bewegter Gegenstände durch weitere 
Variation der Versuchsbedingungen bestätigt wird, so wird die 
(etwas zu gross auf 0,041 Secunde bestimmte) Zeitdauer des 



171 

an jenem Ort so genannten „Einzeleindruckes" als Mass für die 
kleinste „sichtbare Zeit" zu betrachten sein. Die Versuchsbe- 
dingungen sind, wie a. a. 0. erörtert wurde, von der Art, dass 
die Nachdauer der Empfindungen, obschon sie nicht auszu- 
schliessen ist, als solche bei dem Endresultat gar nicht in Be- 
tracht kommt. 

Dem unseren Zeitempfindungen anhaftenden constanten Fehler 
gemäss muss die minimalste Zeitempfindung grösser sein als die 
entsprechende objective Zeit; da nun die Vergrösserung bei 7* 
Secunde schon V* beträgt und die subjective Vergrösserung vom 
Indifferenzpunkt nach abwärts verhältnissmässig immer mehr zu- 
nimmt , so ist vorauszusehen , dass dieselbe bei sehr kleinen 
Zeiten einen enormen verhältnissmässigen Werth annimmt. 

§. 39. Organische Bedingungen der Zeitempfindungen. 

Die mit Baumsinn begabten Sinnesorgane sind mit bestimm- 
ten Einrichtungen der Zuleitungsapparate und des Sinnesnerven 
selbst ausgestattet, welche die Auffassung des räumlichen Neben- 
einanderseins der Reize dadurch ermöglichen, dass sie für eine 
richtige räumliche Anbringungsweise eben dieser Reize sorgen. 
Zur Wahrnehmung der zeitlichen Verhältnisse der Reize sind 
dagegen sämmtliche Einzelsinne mehr oder weniger befähigt; 
der Zeitsinn verdient demnach in viel höherem Grade als der 
Raumsinn die Bezeichnung eines Generalsinnes. 

Die Empfindungen gelangen nach ihren zeitlichen Beziehun- 
gen mit einer Genauigkeit in unser Bewusstsein, welche vollständig 
hinreicht, wenigstens für den gewöhnlichen praktischen Gebrauch, 
den wir von den Sinnen zu machen pflegen. Die richtige Auffas- 
sung der Zeitverhältnisse der Reize wird ermöglicht: 1) ver- 
möge einer hinreichenden Geschwindigkeit der Fortleitung so- 
wohl der Reize durch die Zuleitungsapparate zu den Sinnes- 



172 

nerven, als auch der Erregung innerhalb der Nerven ; 2) durch 
ein der Dauer des Reizes annähernd entsprechendes Fortbeste- 
hen der Nervenerregung und 3) das gehörig rasche Zustande- 
kommen ,der Perception selbst. 

Die Zeit, welche verstreicht zwischen dem Auftreten eines 
momentanen Sinnesreizes und dem Signalisiren der stattfinden- 
den Empfindung, die von den Astronomen so genannte „physio- 
logische Zeit" ist in den letzten Jahren namentlich von Hirsch, 
Kohlrausch, Schelske, de Jaager und Hankel unter Anwendung 
genauer chronoscopischer Hülfsmittel bestimmt worden. Der 
Astronom Hirsch (Moleschott's Untersuchungen, 9. Bd. S. 183) 
erhielt für seine eigene physiologische Zeit 0,149 Secunde (Ge- 
hör) — 0,200 (Sehen eines Funkens) — und 0,182 See. (Ge- 
tast der linken Hand). Auch bei Hankel (PoggendorfTs Anna- 
len, 1867, Bd. 132, S. 134) steht das Gehör mit 0,1505 See. 
oben an; das Getast (Wahrnehmung eines Stosses gegen den 
Vorderarm) zeigte einen nur wenig höheren Werth; die längste 
Zeit brauchte wiederum der Gesichtssinn, bei welchem ausserdem, 
nach Hankel, die Unsicherheit der einzelnen Beobachtungen 
viel grösser ist als beim Hören *). 

Halten wir uns an das Gehör, als den bevorzugtesten zeit- 
lichen Sinn, so betrug die physiologische Zeit im Endmittel bei 
den 6 Versuchspersonen Hirsch's: 0,1490 — 0,1584 — 0,1620 — 
0,2015 — 0,2432 — 0,2433; bei den 3 Versuchspersonen HankePs 
0,1505 — 0,1747 — und 0,1888 Secunde. Zum Signalisiren be- 
nützt man eine kleine Fingerbewegung. Wollte man die für 
das Signalgeben nöthige Zeit (innerhalb welcher sowohl die 
Willensintention, als die Leitung in den motorischen Nerven- 
bahnen und der Beginn der Muskelcontraction stattzufinden 
hat) mit etwa 7*0 Secunde nach Helmholtz in Abrechnung brin- 

*) v. Wittich erhielt für das Gesicht 0,194, das Gehör 0,170, das Getast 
(Stirnhaut) 0,130 Secunde. 



173 

gen, so würde, bei den bevorzugtesten Personen, die Wahrneh- 
mung des Sinnesreizes durch Gehör und Getast* etwa nach 0,05 
Secunde erfolgen, wogegen für das Auge nahezu der doppelte 
Werth anzunehmen wäre. 

Erheblich kleinere Werthe nimmt die physiologische Zeit 
an, wenn es sich um Signalisirung eines bestimmten, vorher er- 
warteten, Zeitpunkts während der unausgesetzten Beobachtung 
eines Phänomens handelt. Versuchte Hirsch, den Augenblick 
zu erfassen, wo der schnell bewegte untere Zeiger des Wheat- 
stone-Hipp'schen Chronoscopes an einer bestimmten Stelle des 
Zifferblattes vorbeigieng, so brauchte er dazu durchschnittlich 
bloss 0,077 Secunde, eine fast dreimal kleinere Zeit als bei der 
Wahrnehmung eines plötzlichen Lichtpunktes. Mit Recht ver- 
muthet Hirsch, dass man bei der Beobachtung eines in Bewe- 
gung begriffenen Körpers den Augenblick, um den es sich han- 
delt, gewissennassen anticipirt, woher es auch kommt, dass die 
den Einzelbeobachtungen anhaftenden Fehler erheblich grösser 
ausfallen als beim Signalisiren plötzlicher Eindrücke. Demnach 
wird auch zu erwarten sein, dass z. B. das plötzliche Aufhören 
der Bewegung eines Körpers längs einer bestimmten Hautstrecke, 
oder eines continuirlichen Tons u. s. w. schneller von uns signa- 
lisirt werde, als eine plötzliche Berührung der Haut oder ein 
momentanes Geräusch. 

Die oben angegebenen Bestimmungen der physiologischen 
Zeit beziehen sich auf den Fall, dass die Versuchsperson auf das 
Eintreten des plötzlichen Eindruckes vorher nicht ausdrücklich 
aufmerksam gemacht wird, jedoch über die Stelle, wo der Reiz 
einwirken soll, unterrichtet ist. In einer Versuchsreihe Jaager's 
handelte es sich um die Aufgabe, die stattgehabte Reizung einer 
Hautstello am linken oder rechten Knöchel durch eine Handbe- 
wegung der entsprechenden Seite zu signalisiren. War die ge- 
reizte Körperseite vorher bekannt, so betrug die physiologische 



174 

Zeit rechterseits 0,203 , linkerseits 0,206 Secunde.. War aber 
die gereizte Körperseite nicht bekannt, so erhöhte sich der Zeit- 
werth auf 0,272 Secunde. Hatte der Beobachter die Wahrneh- 
mung eines plötzlichen rotheii Lichtes mit der einen, die eines 
weissen Lichtes mit der andern Hand zu signalisiren, so erhöhte 
sich die physiologische Zeit auf 0,356 Secunde, während die Signa- 
lisirung eines plötzlichen Lichtes, dessen Farbe aber vorher be- 
kannt war, bloss 0,184 Secunde verlangte. Dieser grosse Un- 
terschied lässt sich ohne Zweifel durch Uebung vermindern; er 
hängt, wie Jaager hervorhebt, zum Theil auch davon ab, dass 
zur Signalisirung des Eindruckes ein conventionelles , gänzlich 
willkürliches Zeichen gewählt werden musste. 

Wurden dagegen natürliche Signale angewandt, z. B. eine 
vorgesprochene kurze Silbe, die sogleich nach dem Hören wie- 
derholt' werden sollte, so signalisirte Bonders um 0,180 See, 
Jaager um 0,250 bis 0,226 See. zu spät, wenn die Silbe vor- 
her bekannt war; war aber letzteres nicht der Fall, so brauchte 
man zum Signalisiren eine bloss um 0,088 See. grössere Zeit. 
Die Zeit der „Ueberlegung" ist in letzteren Versuchen desshalb 
viel kürzer, weil — im Gegensatz zu den Sehversuchen — na- 
türliche Signale angewandt wurden. 

Die physiologische Zeit zeigt Verschiedenheiten nicht bloss 
bei verschiedenen Individuen, sondern auch bei Einem und Dem- 
selben in verschiedenen Zeiten. Die Astronomen haben bei der 
Beobachtung der Sterndurchgänge an den Fäden der Fernrohren 
schon längst die Erfahrung gemacht, dass die kleine Zeit (etwa 
79 See), welche man durchschnittlich braucht, um den Moment 
des bemerkten Sterndurchganges zu signalisiren, derartige Schwan- 
kungen wirklich zeigt. 

Mit diesen Zeitbestimmungen ist der erste Anfang gemacht 
zu Versuchen, welche in das Gebiet des psychologischen Ex- 
perimentes, von einer neuen Seite her, direkt einführen. 



175 

Handelt es sich doch nicht bloss um die Zeiten , welche die 
Fortpflanzung der Nervenerregung im Sinnesnerven und in den 
motorischen Leitbahnen , sowie die Einleitung der Muskelver- 
kürzung in Anspruch nehmen, also um rein physiologische Fra- 
gen , sondern um Aufgaben psychischer Natur , d. h. die Be- 
stimmung der kürzesten Dauer sowohl der Perception als des 
Zustandekommens des Willensbefehles. Nur untergeordnet wäre 
die Bedeutung solcher Versuche, wenn dieselbe bloss zur Kennt- 
nissnahme gewisser psychischer Constanten führen könnten; sie 
tragen aber im Gegentheil schon von vornherein die nöthigen 
Bedingungen in sich, um dieselben einigermassen variiren und 
auf einfache Fragen eine einfache und unzweideutige Antwort er- 
halten zu können. Wir werden demnach von der weiteren Ver- 
folgung des kaum erst betretenen Weges schon in den nächsten 
Jahren bedeutende Resultate erwarten dürfen. 

§. 40. Discontinuität der Zeitempflndung. 

Die empirische Psychologie, wenn sie dem Namen getreu 
bleiben wollte, den sie sich beilegt, hatte sich lediglich zu be- 
schränken auf die äusserlich wahrnehmbaren Leistungen der 
psychischen Thätigkeiten , wie dieselben als Endergebnisse un- 
bekannter Processe erfahrungsgemäss in die Erscheinung treten. 
Sind doch eben diese Leistungen, in der Mannigfaltigkeit und 
Breite ihrer Erscheinungsformen, schon an und für sich inhalt- 
reich genug, um ihre Darstellung von fertig gebildeten und 
zum Voraus in dieselbe hineingetragenen Grundanschauungen 
über das Wesen der Seele, oder von jeder sonstigen, aus dem 
faktischen Thatbestand nicht mit zwingender Notwendigkeit 
sich ergebenden Ableitung, frei halten zu können. 

Eine derartige Entsagung unter allen Umständen zu for- 
dern — so wohl begründet dieselbe zunächst auch sein mag 






176 

im Interesse der positiven Wissenschaft — wäre übrigens, selbst 
vom naturwissenschaftlichen Standpunkt aus, eine ungerecht- 
fertigte Zumuthung. Wenn der Naturforscher kein Bedenken 
trägt, sich Vorstellungen zu bilden über das Wesen der Materie 
und die Grundkräfte der Natur, so darf er seinerseits auch die 
Speculationen nicht unbedingt tadeln, welche der Philosoph 
über das Psychische und dessen Beziehungen zur materiellen 
Welt anzustellen gewohnt ist. Die Speculation über jene Grund- 
fragen der Naturwissenschaft und der Philosophie hat ihre Be- 
rechtigung allerdings einzig und allein in einem unabweisbaren 
Bedürfniss unseres Geistes, welches auch diese Erörterungen 
nicht gänzlich von der Hand weisen lässt; für die reelle Ein- 
sicht in das Wesen der Dinge ist sie freilich bedeutungslos 
gewesen. 

Eine in der Gegenwart häufig und dringend gestellte For- 
derung verlangt die Anwendung der Methoden der beobachten- 
den und experimentirenden Naturwissenschaften auch in dem 
engeren psychologischen Gebiet, die Herstellung einer „physio- 
logischen" Psychologie, ein Ansinnen, das freilich sehr viel 
leichter hingestellt, als durch sofortige positive Specialforschungen 
befriedigt werden kann. 

Dem Studium einer verwickelten Naturerscheinung muss 
bekanntlich die Erforschung der einzelnen Eigenschaften und 
Merkmale derselben vorangehen. Dann erst gelingt es, die 
Veränderung zu ermitteln, welche diese Eigenschaften zeigen 
unter verschiedenen, das Phänomen überhaupt zu Stande brin- 
genden Bedingungen, mit einem Wort, das „Gesetz der Er- 
scheinung" festzustellen, welches in nichts Anderem besteht als 
in der Erkenntniss der Abhängigkeit der Erscheinung von ihren 
nächsten, reellen Ursachen. 

Genau dieselbe Methode ist auch der physiologischen Psycho- 
logie vorgezeichnet, wobei es sich aber von selbst versteht, 



177 

dass dieselbe, angesichts der ungewöhnlichen Schwierigkeiten 
des Gegenstandes, bei der erstgenannten jener beiden Aufgaben 
vorläufig Halt zu machen hat. Es handelt sich demnach nicht 
etwa um die Inbetrachtnahme der psychischen Specialleistungen, 
die, als Ganzes fertig in die Erscheinung tretend und der Wis- 
senschaft längst bekannt, sich unmöglich neue Seiten abgewinnen 
lassen, sondern um Aufsuchung von, wenn irgend thunlich, 
messbaren Einzelqualitäten, die gewissen oder* selbst allen psy- 
chischen Erscheinungen gemeinsam sind. 

Dass diese Eigenschaften vorzugsweise im Gebiete der Sinnes- 
physiologie, der wichtigsten und am Weitesten vorgeschrittenen 
Hilfswissenschaft der Psychologie, aufzusuchen sind und bisher 
mit Erfolg aufgesucht wurden, versteht sich von selbst ; es bietet 
in der That der nachweisbare Zusammenhang zwischen den 
leicht messbaren Sinnesreizen und den unter gewissen Voraus- 
setzungen ebenfalls messbaren Empfindungen alle Vorbedingungen 
zur Untersuchung der hier zunächst zu lösenden Fragen. Wer- 
den dagegen solche Untersuchungen in der Absicht unternommen, 
Aufschlüsse über die innere Natur und Wesenheit des Psychi- 
schen zu gewinnen, so muss sich eine solche naive Erwartung 
allerdings jedesmal gründlich enttäuscht sehen. 

Eigenschaften des Psychischen aufzufinden und dieselben 
in variirenden Versuchen und Beobachtungen, wo möglich mes- 
send, weiter zu verfolgen, das ist die positive, lösbare und 
dankbare Aufgabe der heutigen physiologischen Psychologie. 

Zu den am Besten constatirbaren und eine Reihe weiterer 
Folgerungen in sich bergenden Eigenschaften gehört die Dis- 
continuität der Processe, welche den psychischen Leistungen zu 
Grunde liegen. Nun bestehen schon die Sinnesreize — objectiv 
und an und für sich genommen — in Vorgängen discontinuirlicher 
Natur; in periodisch sich wiederholenden Schwingungen, die von 
einem unendlich kleinen Zeittheilchen zum anderen ihre Rieh- 

Vierordt, Zeiteinn. 12 



178 

tung un4 Geschwindigkeit abändern, und somit in ihren Einzel- 
phasen die grössten Intensitätsunterschiede bieten. Diese Be- 
wegungen erfolgen aber in der Regel mit einer unendlich gros- 
sen Geschwindigkeit; wir haben es also mit Zeiten zu thun, 
deren Dauer verschwindend klein ist gegenüber der zur Fort- 
leitung der Reizung innerhalb des Sinnesnerven und zum Zu- 
standekommen selbst der momentansten Perception erforderlichen 
Zeit. Wenn nun während der Dauer der kürzesten Perception 
ein und derselbe Sinnesreiz eine grosse oder unendlich grosse 
Zahl differenter Intensitätszustände bietet, so muss jedweder ob- 
jective Reiz in uns eine continuirliche, in ihrer Stärke sich gleich 
bleibende, Empfindung auslösen. Unserem Empfindungszustand 
gegenüber sind also die Sinnesreize als vollkommen continuir- 
liche und constante Grössen anzusehen. 

Die Empfindung ihrerseits, obschon sie uns ihrem Inhalt 
nach als ein durchaus Continuirliches und ungestört Fliessendes 
erscheint, besteht aber keineswegs aus psychischen Vorgängen, 
die sich beständig auf gleicher Höhe erhalten, sondern aus einer 
Reihe von Einzelacten, von elementaren Empfindungen, die nach 
relativ grossen Zeitintervallen aufeinander folgen. Die gewöhn- 
liche Anbringungsweise der Sinnesreize giebt uns freilich keine 
Anhaltspunkte zur Beantwortung der Frage, wie viele solcher 
Einzelacte in eine specifische Empfindung von gegebener Dauer 
fallen. Ebensowenig lässt sich aus den mit den Empfindungen 
sich verknüpfenden Urtheilen, aus unserer Wahrnehmung z. B. 
von Bewegungszuständen , irgend etwas folgern über die Zahl 
der Einzelperceptionen, welche wir im Verlauf der beobachteten 
Bewegung der Reihe nach gehabt haben. Dass aber diese Zahl 
eine relativ kleine sein müsse, dass wir einen schnell bewegten 
Gegenstand nicht in allen Raumpunkten, die derselbe der Reihe 
nach einnimmt, wirklich wahrnehmen, das versteht sich von selbst. 
Dessgleichen birgt eine gehabte ausschliessliche Raumanschauung, 



179 

die Wahrnehmung z. B. eines rahenden Körpers nichts in sich, 
was nns könnte Aufschluss geben über die Zahl der dabei statt- 
findenden Elementarwahrnehmungen. In der bekannten Vor- 
richtung des Thaumatrop's sind auf beiden Seiten einer Scheibe 
differente Bilder angebracht; wird die Scheibe so gedreht, dass 
beide Bilder in gehörig schneller Wechselfolge gesehen werden, 
so entsteht, vermöge der Nachdauer der Netzhauteindrücke, 
eine continuirliche Empfindung, welche beide Bilder zu einem 
Ganzen verbindet. Dabeibleibt es aber wiederum unentschieden, 
aus wie vielen successiyen Elementarempfindungen die Wahr- 
nehmung jedes Einzelbildes zusammengesetzt ist. 

Eine, wie ich glaube unzweideutige, Antwort auf die vor- 
liegende Frage geben aber die Erfahrungen an der strobo- 
skopischen Scheibe, welche nicht etwa bloss die Nachdauer des 
Netzhauteindruckes auch ihrerseits bestätigen, sondern weiter 
gehende Ableitungen zulassen. Die Nachdauer der Nervener- 
regung — so wichtig dieselbe auch ist als physiologische Grund- 
bedingung der continuirlichen Empfindungen — reicht nicht aus 
zur Erklärung der Continuität unserer Bewegungswahrnehmungen. 

Fertigt man von einem, eine periodische Bewegung ausfüh- 
renden Körper eine Anzahl von Bildern, deren jedes einem be- 
stimmten Zeitpunkt der Bewegung entspricht, so erhält man 
mittels der stroboskopischen Scheibe den Eindruck einer cotf- 
tinuirlichen Bewegung des Gegenstandes, wenn — unter hier 
nicht näher zu erörternden bekannten Versuchsbedingungen — 
die Einzelbilder in gehörig schneller Aufeinanderfolge dem Auge 
vorgeführt werden. Etwa 8 derartige Zeichnungen genügen be- 
reits zur Darstellung einer nicht bloss ausgiebigen, sondern 
auch vollkommen stetigen Bewegung. 

Die Dauer der objectiven Sichtbarkeit der stroboskopischen 
Bilder ist sehr viel kleiner als die Dauer ihrer Nichtsichtbar- 
keit; wogegen bei unseren gewöhnlichen Bewegungswahrneh- 

12* 



180 

mtmgen der bewegte Körper unausgesetzt im Sehfeld sich be- 
findet. Dieser Unterschied ist aber von keiner Erheblichkeit 
in Bezug auf die von uns zu machende Ableitung. Wenn näm- 
lich die bildliche Darstellung von nur wenigen Phasen einer 
Bewegung hinreicht, um mittelst des Stroboscopes eine voll- 
kommen continuirliche Bewegungsempfindung zu erhalten, so 
dürfen wir mit allem Rechte schliessen, dass auch bei unseren 
gewöhnlichen Bewegungswahrnehmungen der bewegte Körper 
mit nur wenigen Phasen seiner Bewegung successiv in unser 
Bewusstsein zu fallen braucht und zwar selbst dann, wenn 
wir unsere Aufmerksamkeit ausschliesslich auf den Gegenstand 
lenken. 

Der bewegte Körper kann aber auch von uns überhaupt 
bloss an einzelnen Punkten seiner Bahn der Reihe nach wahr- 
genommen werden, weil wir während der ganzen Dauer seiner 
Bewegung nur zu einer beschränkten Zahl von Perceptionen 
überhaupt befähigt sind. Da nun jede Perception eine gewisse 
kleine Zeit beansprucht, so muss der bewegte Körper jeweils 
nur an denjenigen Stellen des Raumes für uns merklich werden, 
die er gerade einnimmt, wenn die frühere Perception abgelaufen 
ist. Wir messen also einen in gehörig schneller Bewegung befind- 
lichen Körper nur an relativ wenigen Raumpunkten und sind nicht 
befähigt, von den Zwischenpunkten unmittelbar Notiz zu nehmen. 
Der etwaige Einwand, die Zwischenpunkte könnten vermöge der 
Nachdauer der Netzhauteindrücke, nachträglich noch in's Be- 
wusstsein fallen, kann nicht von Belang sein, denn eine 
solche nachträgliche Berücksichtigung des früher unbemerkt 
Gebliebenen müsste die Auffassung der gegenwärtigen Bewe- 
gungsphase stören. 

Zwischen dem angestrengten Zuwenden unserer Aufmerk- 
samkeit auf einen bestimmten Sinnesreiz und der Unaufmerk- 
samkeit gegenüber anderen, gleichzeitig auf uns wirkenden 



181 

Sinnesreizen besteht, näher betrachtet, nur ein quantitativer 
Unterschied. Zahlreiche Vorgänge unserer unmittelbaren Um- 
gebung gehen, trotz der Erregungen, die sie in den sensuellen 
Nerven und deren cerebralen Centralorganen auslösen, unbemerkt 
oder nur halbbemerkt an uns vorüber; aber auch das, was von 
uns bemerkt wird oder selbst ausschliesslich bemerkt werden will, 
fällt nur fragmentarisch in unser Bewusstsein. Die Fragmente 
genügen aber vollkommen, um zur stetigen Empfindung und 
Wahrnehmung combinirt zu werden. Die stroboskopische Scheibe 
mit ihren räumlich lückenhaften und zeitlich unstetigen Reizen 
ist demnach ein vollgültiger Beweis, dass der Continuität unserer 
Empfindungen und sinnlichen Wahrnehmungen psychische Akte 
von durchaus discontinuirlicher Natur zu Grunde liegen. 

Wenn aber bei einem, in rascher Veränderung begriffenen 
Gegenstand relativ wenige seiner unendlich vielen successiven 
Uebergangszustände hinreichen, um in uns die Empfindung der 
vollkommenen Stetigkeit der Veränderung auszulösen,, so werden 
auch bei einem gleichbleibenden Heiz, bei einem unveränderten 
Zustand des Objectes, verhältnissmässig wenige successive Einzel- 
impressionen genügen, um die Empfindung auf gleicher Höhe 
und in vollständiger Continuität beibehalten zu können. 

Vollkommen continuirlich wird am Stroboskop die Bewe- 
gungsempfindung bereits dann, wenn die Einzelbilder je nach 
etwa l fa bis Vs Secunde auf einander folgen; in Zeitintervallen 
von so erheblicher Grösse sind wir aber zu mehr als bloss Einer 
Perception befähigt. Indem wir auf diese Weise instinctiv unsere 
Aufmerksamkeit nicht bis zum Maximum steigern, sind wir 
einer frühzeitigen Ermüdung viel weniger ausgesetzt, insofern 
die zu rasche Aufeinanderfolge gleicher, oder doch enge zu- 
sammengehöriger Perceptionen unser Auffassungsvermögen schnell 
abstumpft. Folgen die Einzelperceptionen so langsam aufein- 
ander, dass eine jede für sich , gleichsam von Null an , aufs 



i 



182 

Neue beginnt, so scheint die ihr zu Grunde liegende psychische 
Bewegung eine viel grössere Intensität erreichen zu können. 

Wenn wir eine vollkommen continuirliche Sinneswahrneh- 
mung durch möglichst wenige Einzelperceptionen zu Stande 
bringen, so erreichen wir den weiteren Vortheil, auch gegen solche 
Sinnesreize, die wir nicht ausdrücklich beachtefa, nicht vollstän- 
dig abgeschlossen zu sein; wir verbinden also mit dem maxi- 
malen psychischen Nutzeffect , den der Gegenstand unserer je- 
weiligen Wahrnehmung in uns hervorbringt, noch die weitere 
Fähigkeit, unsere Sinnlichkeit für möglichst viele andere Ein- 
drücke offen halten zu können. 

§. 41. Die Entstehung der Zeitempflndung. 

Sollte eine positive Beantwortung der viel discutirten Frage, 
die uns in diesem §. schliesslich noch beschäftigt, der Wissen- 
schaft jemals möglich werden, so würde das zu nichts Gerin- 
gerem führen, als zur Erkenntniss der Natur und Wesenheit 
der Seele und ihrer Wechselbeziehungen zur Nerven- und Mus- 
kelthätigkeit; denn, die allmälige Entstehung der Zeit-Empfin- 
dungen und Wahrnehmungen begreifen, heisst nichts anderes, 
als die Psyche von ihren ersten Regungen an genetisch con- 
struiren. Die Erörterung hat sich also nothgedrungen auf das 
zu beschränken, was an unserer Frage wirklich lösbar ist, auf 
die Untersuchung nämlich der äusserenBedingungen, durch 
welche ein, mit gewissen rudimentären, an sich jedoch völlig 
un erklärbaren psychischen Anlagen und Eigenschaften ausge- 
statteter Organismus zur ailmäligen Unterscheidung seines Ich's 
von der Aussenwelt und zurKenntniss der räumlichen und zeit- 
lichen Beziehungen eben der Dinge dieser Aussenwelt gelangt. 
Dass Untersuchungen der Art, wenn sie sich nicht gleich von 
Anfang an künstliche Schwierigkeiten bereiten wollen, zunächst 



183 

vom physiologischen Standpunkt ausgeben und mit physiolo- 
gischen Argumenten operiren müssen, das liegt in der Natur 
der Aufgaben, um die es sich hier handelt. Nach dem not- 
wendig sodann zu machenden Uebergang auf das eigentlich 
psychologische Gebiet wird aber immer die Erörterung früher 
oder später — wenn sie über die vorhandenen Schwierigkeiten 
nicht etwa absichtlich und oberflächlich hinweggehen will — 
stehen bleiben müssen bei gewissen Qualitäten des Psychischen, 
welche — betrachte man sie als Angeborene oder als unef- 
klärbare — der weiteren Discussion eine Grenze sezen. 

Wir weisen den Sinnesreizen, wenn sie bewusste Empfin- 
dungen in uns auslösen, ihre richtige Stellung an im Raum und 
in der Zeit; wir nehmen die Dinge neben und nach einander 
wahr und sind selbst im Stande, die Grösse ihrer räumlichen 
und zeitlichen Zwischenräume zu messen. Ursprünglich aber 
vermitteln unsere objectiven Sinne weder Kaum- noch Zeitwahr- 
nehmungen; die Reizung eines bestimmten Punktes der Netz- 
haut oder der allgemeinen Bedeckungen, sowie die Erregungen 
der sensibelen Nerven überhaupt, sie werden an und für sich 
durchaus nicht bezogen auf einen bestimmten Ort der Aussen- 
welt. Die Empfindungen, als blosse Seeleneindrücke, enthalten 
demnach an und für sich durchaus Nichts, was Aufschluss geben 
könnte, ob sie herrühren von einer äusseren, oder einer inneren 
im Körper selbst liegenden Ursache. 

Das räumliche und zeitliche Localisiren der objectiven Em- 
pfindungen liegt somit vollkommen ausserhalb der Sphäre der 
eigentlichen Sinnlichkeit, indem es ausschliesslich auf einem 
Urtheilsact beruht, der freilich bei den geschulten Sinnen des 
Erwachsenen so schnell und so gewohnheitsmässig von Statten 
geht, dass er in der Regel gar nicht zum Bewusstsein kommt. 
Eine solche Fertigkeit kann aber nur durch lange Uebung ge- 
wonnen werden. Diese Uebung kann selbstverständlich, anfangs 



184 

wenigstens, keine beabsichtigte sein; denn, wäre sie eine solche, 
so würde das kleine Kind den Unterschied bereits kennen 
zwischen seinem Ich und der Aussen weit. Es ist ein Fehler, 
der bei manchen, sowohl vom physiologischen als psychologischen 
Boden ausgegangenen Untersuchungen unserer Frage, in grös- 
serem oder geringerem Grade, unwillkürlich öfters mit unterlief, 
dass man sich von der Annahme eben einer solchen Absicht- 
lichkeit nicht völlig freigehalten hat. Sehr weitläufig und mit 
einer etwas ermüdenden, die Einsicht in die Sache nicht weiter 
fördernden, Häufung von handgreiflichen Beispielen erörterte 
Condillac, in seinem immer noch lesenswerthen Traite des 
sensations, unsere Frage, die physiologischerseits durch Joh. 
Müller (im zweiten Band seines Handbuchs der Physiologie) 
ihre anerkannt beste und scharfsinnigste Barstellung gefun- 
den hat. 

Um eintreten zu können in unsere Untersuchung, haben 
wir uns einen, somatisch irgendwie beschaffenen Organismus mit 
gewissen, möglichst rudimentären psychischen Anlagen ausgestattet 
zu denken und demnach als Minimum ein empfindungs- und 
bewegungsfähiges Wesen anzunehmen, das im Stande ist, sich 
über die gehabten Empfindungen einfache Vorstellungen zu 
machen. Dasselbe müsste mindestens befähigt sein, Empfindungen, 
die es schon oft gehabt hat, leicht und als solche wieder zu 
erkennen, wenn sie sich aufs Neue einstellen, also auch den 
empfindenden Zustand von dem ruhenden, empfindungslosen Zu- 
stand zu unterscheiden. Mit letzterer Erkenntniss ist zugleich 
eine Art von Gegensatz von selbst gegeben zwischen dem em- 
pfindenden Subject und der Empfindung selbst, denn „dem Be- 
wusstsein, dem Ich" — sagt Joh. Müller, a. a. 0. Bd. 2. S. 263 
— „ist jede Empfindung, jede Bestimmung von aussen, jede 
Passion schon ein Aeusseres. Dieses Ich sezt sich den hef- 
tigsten Empfindungen, den qualvollsten Schmerzen als freies 



185 

Subject entgegen. Das Glied, was uns schmerzt, kann entfernt 
werden and das Ich wird nicht geschmälert; das Ich kann der 
meisten Glieder des Organismus entftussert sein und es ist* noch 
eben so ganz wie vorher." 

Statten wir unseren Organismus mit nichts anderem als 
mit Tastempfindlichkeit aus, so muss derselbe Tastempfindungen 
aus zweierlei Ursachen haben: einmal, wenn ein Object seine 
Haut berührt, das andere Mal aus inneren Ursachen, wenn 
innere Reize seine Tastneryen treffen. Ein solcher Organismus 
wird' den empfindenden Zustand vom empfindungslosen unter- 
scheiden, nicht aber wird er erkennen, ob die Empfindung 
von Aussen kommt oder nicht; eine Aussenwelt im Gegensatz 
zur eigenen Leiblichkeit wird demnach für diesen Organismus 
nicht vorhanden sein. 

Unser Organismus sei aber auch im Besitz von Muskeln. 
Biese Apparate bewegen sich zunächst für sich, in Folge innerer 
Heize, welche die motorischen Nerven bestimmen. Seine durch- 
aus unwillkürlichen Bewegungen sind aber nothwendig mit Em- 
pfindungen verknüpft, die wiederum verschieden ausfallen müssen 
je nach den Bewegungen, welche ausgeführt, je nach den Stellungen, 
welche von den Gliedern beibehalten werden. Der Organismus 
hat also verschiedene Muskelgefühle ; warum er sie hat, kann er 
aber nicht erkennen, weil die Bewegungen unabhängig erfolgen 
von seinem Willen, der überhaupt noch nicht da ist. 

Machen wir nun die sehr einfache und unverfängliche 
Annahme, dass das öftere Dasein bestimmter Muskelgefühle 
die Vorstellung nothwendig erzeugen müsse, eben diese Ge- 
fühle hervorzubringen, sich also von einem Empfindungszustand 
in einen anderen zu versetzen. Werden die Gefühle hervorge- 
bracht, so sind die bezüglichen Bewegungen ausgeführt und je 
öfters sie hervorgebracht werden, um so mehr ist der Organis- 
mus, vorausgesetzt dass er ein Controlmittel besizt, um sich 



186 

von der wirkliehen Ausführung der Bewegungen zu überzeugen, 
im Stande, die Bewegungen seiner Glieder zu „beherrschen". 
Genau dieselben Bedingungen liegen ja auch den willkürliehen 
Bewegungen unserer späteren Lebenszeit zu Grunde. Der eine 
Bewegung Ausführende beherrscht, ohne die Nerven und Mus- 
keln zu kennen, durch welche die Bewegung eingeleitet und 
ausgeführt wird, die diesem Zwecke dienenden Apparate gleich- 
wohl aufs Beste, eben weil er im Stande ist, den Effekt der 
Bewegung zu controliren. Wie ein häufig gehörtes Wort im 
Kinde die Tendenz hervorruft, eben dieses Wort auch seiner- 
seits zu produciren, wie dasselbe die zur Produktion des beab- 
sichtigten Wortes nöthigen Bewegungen dadurch erlernt, dass 
das Hören des von ihm gesprochenen Wortes die Controle der 
richtigen Ausführung der — nur indirekt gewollten — Bewegungen 
abgibt, gerade so kommen auch die ersten Willkürbewegungen 
zu Stande, indem nicht bloss die Tendenz und die Fähigkeit 
vorhanden ist, die mit diesem verbundenen Muskelgefühle her- 
vorzubringen , sondern auch das Vermögen, das beabsichtigte 
Muskelgefühl zu erkennen. 

Damit beherrscht aber der Organismus seine Bewe- 
gungen, als solche, noch keineswegs, sondern er beherrscht zu- 
nächst bloss das Zustandekommen gewisser, von ihm beabsich- 
tigter Gemeingefühle; er weiss also nicht, dass er bestimmte 
Bewegungen vollbringt, dass er überhaupt im Stande ist, Bewe- 
gungen ausführen zu können. Nun stehen aber seinen Bewe- 
gungen äussere Widerstände entgegen, die ihrerseits wiederum 
Tastempfindungen veranlassen; einen Widerstand bieten aber 
auch die Theile des eigenen Körpers. Wenn zwei Theile sich 
gegenseitig berühren, so entsteht eine. doppelte Empfindung, in 
dem drückenden und in dem gedrückten Körpertheil; der ge- 
drückte Theil ist also zugleich sowohl äusseres Object der Em- 
pfindung als auch empfindend. Drückt aber der Organismus 



187 

gegen einen wirklich äusseren Gegenstand, so hat er nur eine 
Empfindung an der drückenden Stelle. Dadurch entsteht, um 
mit Joh. Müller zu reden, „die Vorstellung von zweierlei Aeusserem, 
von dem Aeusseren, welches die Glieder des eigenen Körpers 
für das Ich sind und von dem Aeusseren der wahren Aussen weit". 

Biese Auffassungsweise, so viel Wahres sie auch enthält, 
localisirt die Empfindungen ohne Weiteres und begeht, in- 
dem sie von Empfindungen „im" drückenden und „im u gedrück- 
ten Körpertheil spricht, eine Inconsequenz, wodurch sie sich — 
ich will nicht sagen mit dem wirklichen Sachverhalt — jeden- 
falls mit ihrem eigenen durchaus empirischen Standpunkt in 
Widerspruch setzt. 

Ueber das Zustandekommen unserer Raum- und Zeitan- 
schauungen stehen bekanntlich in einem, so wie er gewöhnlich 
hingestellt wird, unversöhnlichen Gegensatz die beiden Grund- 
anschauungen der empirischen und nativistischen Theorie. Nach 
der ersteren tragen Erfahrung undUebung ausschliesslich Alles 
bei zur Gewinnung von räumlichen und zeitlichen Vorstellungen, 
während die zweite Theorie die unannehmbare Behauptung auf- 
stellt, die Sinne hätten das angeborene Vermögen, ihre Em- 
pfindungen nach Aussen zu versezen; der Begriff des Baumes, 
überhaupt der Gegensatz zwischen Aussenwelt und dem empfin- 
denden Subjekt, sei also schon von vornherein gegeben. 

Handelt es sich um die Erforschung der zahlreichen Htilfs- 
mittel, welche den geschulten Sinnen des Erfahrenen zu GebQte 
stehen, um eine gehabte Empfindung auf ihre äussere Veran- 
lassung zu beziehen und dem betreffenden Sinnesreiz die rich- 
tige Stelle neben und nach den übrigen Beizen der Aussenwelt 
anweisen zu können, so wird die positive Forschung von diesen 
principiellen Gegensätzen allerdings nicht oder fast gar nicht be- 
rührt. Daher erklärt sich auch die Vorliebe der grossen Mehr- 
zahl der Physiologen für die empirische Theorie und ihre wohl- 



188 

begründete Abneigung gegen jene Naivetät, welche die Verfol- 
gung wichtiger, hieher gehöriger Specialfragen der Sinnesphysio- 
logie mit der einfachen Erklärung abschneiden möchte, die 
Kenntniss des Raumes sei eben etwas Angebornes. 

Gleichwohl dürfen .wir den wesentlichen Unterschied nicht 
übersehen, der nothwendig stattfinden muss zwischen den Sinnes- 
operationen des empfindenden Subjectes, welches mit der Unter- 
scheidung seines Ich von der Aussenwelt bereits fertig geworden 
ist, und den Sinnesoperationen der ersten Lebenszeit. Alle Ver- 
suche, das Zustandekommen der Raum- und Zeitanschauungen 
in der ersten Lebenszeit zu erklären, so scharfsinnig sie auch 
erdacht sein mochten, sie haben gleichwohl das Räthsel nicht 
zu lösen vermocht, insofern alle erdenkbaren Controlmittel, 
welche die mit diesem primitiven Anschauungsunterricht sich 
beschäftigende Seele anwenden soll und ohne Zweifel zum Theil 
auch wirklich anwendet, nicht völlig freigemacht werden können 
entweder von Voraussezungen , deren Statthaftigkeit erst noch 
zu erweisen wäre, oder von Eigenschaften, die, als nicht weiter 
erklärbar, ihrerseits wiederum als angeborene angenommen 
werden müssen. Wenn z. B. Herbart (siehe dessen Psychologie 
als Wissenschaft) in ausführlichen Erörterungen zu zeigen sucht, 
dass die Seele durch Verbindung von Tast- oder Lichtempfin- 
dungen mitbestimmten, je nach der Stellung der Theile wechseln- 
den Muskelempfindungen, zur Anschauung des Raumes noth- 
wendig kommen müsse; so sind damit wichtige Hülfsmittel zur 
Erkenntniss des äusseren Raumes allerdings richtig erörtert, 
nun und nimmermehr aber das, worauf es uns hier allein an- 
kommt, nämlich die Entstehung der ersten räumlichen Anschau- 
ungen überhaupt. Auch die scharfsinnigen und eleganten Er- 
örterungen, welche Lotze in seiner medicinischen Psychologie, 
S. 420—424 und an anderen Orten, über die Verwendung der 
Muskelgefühle zur Objectivirung der Sinnesempfindungen an- 



189 

stellte, finden ihre volle Anwendung wiederum nur unter der 
Voraussetzung, dass eine, wenn auch noch so rudimentäre Raum- 
anschauung bereits vorhanden sein muss. 

Kann also die empirische Theorie das Zustandekommen der 
ersten Baum- und Zeitanschauung nicht befriedigend erklären; 
ist auf der anderen Seite der Nativismus, mit seinen viel zu 
weit gehenden Behauptungen, eine unannehmbare Zumuthung 
an den Physiologen, so bleibt, eben nichts übrig als dass wir 
zurückkommen auf die Kant'sche Annahme, die „allgemeine" 
Baum- und Zeitanschauung bilde an sich schon eine ursprüng- 
liche Form unseres Vorstellens, die Idee des Räumlichen und 
Zeitlichen sei eine reine Anschauung a priori. 

Damit will natürlich nicht gesagt sein, dass wir die An- 
schauung des äusseren Baumes mit auf die Welt bringen; dass 
ein Gegensatz zwischen dem Ich und der Aussenwelt in unserem 
Bewusstsein schon ursprünglich vorhanden sei, dass unsere Em- 
pfindungen sogleich hinausverlegt werden in die Aussenwelt. 
Dagegen wird jene Annahme nicht als völlig unnahbar in die 
Luft gestellt sein, wenn wir bestimmten Empfindungen, nament- 
lich den Muskelgefühlen , der ersten Lebenszeit eine gewisse, 
anfangs freilich nur sehr undeutliche, Localisation, als inhärente 
Eigenschaft zuschreiben und demgemäss von diesen Empfindun- 
gen behaupten, dass sie als solche, d. h, mit ihrem bloss quali- 
tativen Inhalt, gar nicht bestehen. Die Annahme von ursprüng- 
lich nur sehr wenigen, qualitativ verschiedenen, beim gleichzei- 
tigen Vorhandensein aber nicht in Eins zusammenfallenden 
räumlichen Empfindungen genügt vollständig, um die nach dem 
oben Erörterten nicht weiter auszuführenden Anknüpfungspunkte 
zu finden an alle die zahllosen Hülfsmittel, welche dem empfin- 
denden Wesen zu Gebot stehen zur zunehmend genaueren Un- 
terscheidung und Localisirung der vorhandenen Gemeingefühle, 
sowie zur Trennung der Empfindungen in objeetive und in